在在rt三角形abc中中，tanC=(sinA...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 12:08 标签： 在rt三角形abc中
在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值_作业帮
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在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值
在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值
∠A=180°-∠B-∠CsinA=-cosBcosCsinA=sin（∠B+∠C）=sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosCtanB+tanC=-1tanBtanC=1-√3,tan（B+C）=（tanB+tanC）/(1-tanBtanC)=-1/√3B+C=150°∠A=30°当前位置：
＞＞＞在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满..
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a2+b2-c2），（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（Ⅰ）由题意可知，所以tanC=，因为0＜C＜π，所以；（Ⅱ）由已知sinA+sinB=sinA+sin（π-C-A），当△ABC为正三角形时取等号，所以sinA+sinB的最大值是。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满..”主要考查你对&&面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换余弦定理
三角形面积公式：
(1)， 其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 。(2)数量积形式的三角形面积公式：
（3）坐标形式的三角形面积公式：
& 方法提炼:
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;(2)要熟记常用的面积公式及其变形.函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满..”考查相似的试题有：
245780266576295635263508249931283948在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a/sinA＝c/√3cosC._百度知道
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a/sinA＝c/√3cosC.
（1）求角C的穿埂扁忌壮涣憋惟铂隶大小，（2）求√3sinA－cosB的最大值，并求取得最大值时角A.B的大小(30分钟内完成)
（1）因为a\sinA=c\sinC所以根号3cosC=sinC
sinC\cosC=根号3
tanC=根号3 所以C=60度（2）因为C=60 所以B=180-60-A所以原式=根号3sinA-cos（120-A）=根号3sinA-（cos120cosA+sin120sonA）=根号3\2sin穿埂扁忌壮涣憋惟铂隶A+1\2cosA=sin（A+30）因为30＜A+30＜150 所以最大值为1且A=60，B=60
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因为a/sinA=c&穿埂扁忌壮涣憋惟铂隶#47;sinc.所以sinA/a=√3cosC/c化为sinAsinC=根号3sinAcosC所以sinC=根号3cosC 所以
tanC=根号3所以C=60度
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出门在外也不愁在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,旦满足csinA=acosC.（1）求角C的大小；（2）求根号3sinA-cos（B+4分之畔）的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,旦满足csinA=acosC.（1）求角C的大小；（2）求根号3sinA-cos（B+4分之畔）的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小
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(1)求角C的大小csinA=acosc 得： sinA=acosC/c...........................................1根据正弦定理得：a/sinA=c/sinC 即：sinA=asinC/c................2联立1、2得：tanC=1所以可知：角C=45度（2）求 根号3&& sinA-cos(B+π/4)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小√3sinA-cos(B+π/4)=√3sinA+cosA=2(cos30sinA+sin30cosA)=2sin(A+30)当A+30=90时，有最大值：为√3sinA-cos(B+π/4)=2此时A=60，B=180-60-45=75
化简已知式，c/a=cosC/sinA，c/cosC=a/sinA
∵任意三角形满足a/sinA=c/sinC
∴cosC=sinC
接下来第二题用A表示B，利用函数单调性求出答案
sinA/a=cosC/c=sinC/c
作BD⊥AC，则csinA＝BD，acosC＝CD
∵csinA＝acosC ∴BD＝CD即△BCD是等腰直角△ ∴C＝兀/4
（2）B＝3兀/4－A，∴原式＝√3sinA＋cosA＝2sin（A＋兀/6）≤2，此时A＝兀/3，B＝5兀/12，最大值是2
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