如图，在rt三角形abc中△ABC中，∩C=90°，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 12:57 标签： 在rt三角形abc中
教师讲解错误
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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0)．(1)直接用含t的代数式分别表示：QB＝________，PD＝________；(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
(2012年福州)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0)．(1)直接用含t的代数式分别表示：QB＝________，PD＝________．(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；(3)如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
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京ICP备号 京公网安备教师讲解错误
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(2012宁波)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，，则BC长为(　　)A．4B．C．D．
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[2012宁波]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，，则BC的长为________．
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京ICP备号 京公网安备已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；
已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动； 10
点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）先求PC，再求AP，然后求AQ，再由三角形相似求Q到AC的距离；（2）作QF⊥AC于点F，先求BC，再用t表示QF，然后得出S的函数解析式；（3）当DE∥QB时，得四边形QBED是直角梯形，由△APQ∽△ABC，由线段的对应比例关系求得t，由PQ∥BC，四边形QBED是直角梯形，△AQP∽△ABC，由线段的对应比例关系求t；
解：（1）做QF⊥AC，∵AC=3，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，∴当t=2时，AP=3-2=1；∵QF⊥AC，BC⊥AC，∴QF∥BC，
∴△ACB∽△AFQ，
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其他回答 (1)
分析：（1）当t=2时，CP=2，则AP=1，根据勾股定理求得BC，再由三角形相似得出点Q到AC的距离；（2）作QF⊥AC于点F，则△AQF∽△ABC，得出&QFBC=AQAB，又AQ=CP=t，则AP=3-t，则得出S与t的函数关系式S=-&25t2+&65t；（3）能．①当DE∥QB时，则四边形QBED是直角梯形，由△APQ∽△ABC，得&AQAC=&APAB，即求得t，②当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形，由△AQP∽△ABC，得&AQAB=&APAC，解得t．★解答解：（1）∵t=2，∴CP=2，∵AC=3，∴AP=1，∵∠C=90°，AC=3，AB=5，∴BC=4，设点Q到AC的距离是h，∴&h4=&25，∴h=&85．（2分）故答案为1；&85；（2）如图1，作QF⊥AC于点F．∴△AQF∽△ABC，∴&QFBC=AQAB，（3分）又AQ=CP=t，∴AP=3-t，BC=&52-32=4，∴&QF4=&t5，∴QF=&45t，∴S=&12（3-t）o&45t，即S=-&25t2+&65t；（4分）（3）能．①如图2，当DE∥QB时．∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形，此时∠AQP=90°．（5分）由△APQ∽△ABC，得&AQAC=&APAB，∴&t3=&3-t5，解得t=&98；（6分）②如图3，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．（7分）由△AQP∽△ABC，得&AQAB=&APAC，即&t5=&3-t3．解得t=&158．（8分）综上，可知当t=&98或&158时，四边形QBED能成为直角梯形．
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理工学科领域专家如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线...
发表于： 11:41:25
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分享：3级-6在Rt△ABC中，°角的对边是你斜边的一半在Rt△ABC中，∠A=°，∠C=90°，∴∠ABC=60°，DB是∠ABC∠的平分线，∴∠DBC=°，在Rt△DBC中，∠C=90°，DC=5，所以DB=，BC=5√3，在Rt△ABC中，∠A=°，BC是∠A的对边，∠C=90°，AB是∠C的对边，∴BC是AC的一半，即：BC=1/2AB，因为BC=5√3，∴AB=√3.其他回答(1)4级-解:&作DE丄AB于E，所以DE=CD=5，在三角形ADE中，角A=度，所以AD=2DE=.&&则AC=。又因为&在三角形ABC中:角A=度，角C=90度，所以&AB=2BC。设BC为x,则AB为2x，得:xox+(2x)o(2x)=o.解得:x=3根号下5.所以&AB=6根号下5.Copyright&98–&&.&&AllRightsReserved.百度移动-3:41如图在rt三角形abc中∠C=90∠A=BD是∠abc的平分线AD=求BC的长？ 6:48最佳【推荐答案】解：∵∠C＝90,∠A＝∴∠ABC＝0-∠C-∠A＝60∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝∴∠A＝∠ABD∴BD＝AD＝又∵∠C＝90,∠CBD＝∴BC＝BD×√3/2＝×√3/2＝√3数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为【最佳答案】。 6:53【其他答案】在rt三角形abc中∠C=90度，∠A=度所以∠B=60度因为BD为∠abc的平分线∠ABD=度，而∠A=度所以三角形ADB是等腰三角形，AD＝BD＝在Rt三角形DCB中因为∠BDC=度，所以DC＝1/2BC=AC=AD+DC=+=在Rt三角形ACB中tan∠ABC＝AC/BC所以BC＝AC/tan∠ABC＝/tan60＝倍的根号3 6:59设CD=x，因为∠A=度，所以∠ABC=60度，∠CBD=度，BC=根号3x，AC=3x所以x+=3x，x=，所以BC=根号3x=倍根3 6:57
已知如图在RT△ABC中∠C=90°∠A=°BD是∠ABC的平分线.求证点D在AB的垂直平分线上 :最佳【推荐答案】∵∠C=90°∠A=°∴∠ABC=60∴BD平分∠ABC∴∠ABD=∠ABC/2=60/2=即∠ABD=∠A∴DB=DA∴点D在AB的垂直平分线上。 :32荐垂直平分线:延长线|垂直平分线:方程|垂直平分线:性质|垂直平分线:距离|垂直平分线:定理【其他答案】由角平分线得∠ABD=∠A，BD=AD=CD热心网友 :
在Rt三角形ABC中，∠C=90度，∠A=度，BD是∠ABC的平分线，点P在射线BD上，若BC=4，∠APC=0度，则BP= -【最佳答案】分两种情况第一种,点P在三角形ABC外如图中点P这时角ABC+角APC=0度,可得ABCP是圆内接四边形所以角BPA=角BCA=90度由已知,AB=2BC=8,角PBA=度,所以PA=4,PB=4根号3第二种,点P在三角形ABC内在第一种情况中,可求出角PAC=角PCA=度,可得PC=PA,且角APC=0度所以以点P为圆心,PA为半径作圆必经过点C设这个圆与BP交于点P'有弧AP'C=0度,它所对的优弧AmC=0度,得角AP'C=0度,所以点P'即为满足条件的点P这时PP'=PA=4所以BP'=BP-PP'=4根号3－4综上,所求BP长为4根号3或4根号3－4 -荐apc:三角形|apc:空调|apc:电池|apc:药片|apc:ups【其他答案】解：以C为坐标原点，CB、CA所在直线为X轴、y轴，作平面直角坐标系所以：C（0，0），B（4，0），A（0，4√3），D（0，4√3/3）所以：BD的方程为：y=-(√3/3)x+4√3/3所以：设P点的坐标为（-√3y+4，y）所以：向量PA=（√3y-4，4√3-y），向量PC=（√3y-4，-y）因为：∠APC=0所以解得：y=2√3，x=-2所以：P点的坐标为（-2，2√3）所以：BP=4√3 -如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上，若BC=4，∠APC=0°，则BP长为解：因为角C=90度，角A= -
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