如图在rtabc中,Rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o交ac于点d,过点d的切线交bc于e

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-02 07:15 标签： 在rt三角形abc中
（2013?石景山区二模）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交BC于_百度知道
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（1）连结OD:line-wordW background-wordWrap.jpg" esrc="http:normal"><td style="padding，∵DE是⊙O切线; border- background-wordWrap: hidden: " muststretch="v"><div style="/zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6: url(http: 6px: overflow-y: hidden，∴∠ADB=90°.com/zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6;wordWrap: initial: initial:normal:normal://hiphotos: 2line-padding-left:1px:normal:6px: 11wordWrap:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: background-attachment，∴BE=DE: 11px: initial://d:0; /zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338; background-wordSpacing: no-padding-left: no- overflow-y:90%"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；（2）∵∠ABC=90°，∠ADB=90°: initial:1px solid black">21;wordWrap:normal">5×<img class="ikqb_img" src=" border-top: 2 background-clip，∴∠EBD+∠C=90°: url('http: black 1px solid:normal">53.jpg" />解: background-color.jpg); overflow-y;wordW overflow-x，∴∠C=∠ABD=∠EDC. height，∴cosC=: url(http:6 background-origin:1px">sinCcosC==5×:1px solid black">ADtan∠ABD=5×C=://d<a href="http: initial
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如图,Rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o交ac于点d,过点d的切线交bc于e
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求证：（1）DE=2分之1BC
（2）若tanC=2分之根号5，DE=2，求AD的长
采纳率：44%
1、证明：连接OD、OE
∵∠ABC＝90
∴BC切圆O于点B
∵DE切圆O于点D
∵OB＝OD，OE＝OE
∴△OBE全等于△ODE
∴∠BOE＝∠DOE
∴∠BOD＝2∠DOE
∴∠OAD＝∠ODA
∴∠BOD＝∠OAD+∠ODA＝2∠ODA
∴∠DOE＝∠ODA
∴DE是△ABC的中位线
∴DE＝BC&#47;2
∵DE＝BC&#47;2,DE＝2
∵tanC=√5&#47;2
∴AB&#47;BC＝√5&#47;2
∴AB＝2√5
∴AC＝√（AB&#178;+BC&#178;）＝√（20+16）＝6
∵AB为直径
∴∠ADB＝90
∵∠ABC＝90, ∠BAD＝∠CAB
∴△ABD相似于△ACB
∴AD&#47;AB＝AB&#47;AC
∴AD＝AB&#178;&#47;AC＝（2√5）&#178;&#47;6＝10&#47;3 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了如图,Rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o交ac于点d,过点d的切线交bc于e求证：（1）DE=2分之1BC（2）若tanC=2分之根号5,DE=2,求AD的长_百度作业帮
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如图,Rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o交ac于点d,过点d的切线交bc于e求证：（1）DE=2分之1BC（2）若tanC=2分之根号5,DE=2,求AD的长
1、证明：连接OD、OE∵∠ABC＝90∴BC切圆O于点B∵DE切圆O于点D∴BE＝DE∵OB＝OD,OE＝OE∴△OBE全等于△ODE∴∠BOE＝∠DOE∴∠BOD＝2∠DOE∵OA＝OD∴∠OAD＝∠ODA∴∠BOD＝∠OAD+∠ODA＝2∠ODA∴∠DOE＝∠ODA∴OE∥AC∵OA＝OB∴DE是△ABC的中位线∴DE＝CE∴DE＝BC/2∵DE＝BC/2,DE＝2∴BC＝4∵tanC=√5/2∴AB/BC＝√5/2∴AB＝2√5∴AC＝√（AB&#178;+BC&#178;）＝√（20+16）＝6∵AB为直径∴∠ADB＝90∵∠ABC＝90,∠BAD＝∠CAB∴△ABD相似于△ACB∴AD/AB＝AB/AC∴AD＝AB&#178;/AC＝（2√5）&#178;/6＝10/3在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证：DE=1/2AC_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证：DE=1/2AC
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证：DE=1/2AC
如图,连结DA&DO∵DE为圆O切线∴∠EDA=∠CBA（弦切角定理）∵D在圆上,AB为直径∴∠ADB=90°Rt△ABC和Rt△DAB中可导角导出∠CBA=∠EAD∴∠EDA=∠EAD∴DE=EA&又∵△CDA为Rt△∴E为AC中点（直角三角形斜边中线等于斜边一半,可逆）∴DE=1/2AC&证毕.

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