趣味数学题题5道。（1）y=x²-4x+3 （2）X²-3x+2=y （3）-X²-6x-9=y (4) x²+x+2=y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-14 13:49 标签： 趣味数学题
已知函数f(x)=1/3^（ax2-4x+3)（1）若a=-1,求f(x)的单调区间；（2）若f(x_百度知道
已知函数f(x)=1/3^（ax2-4x+3)（1）若a=-1,求f(x)的单调区间；（2）若f(x
已知函数f(x)=1&#47,3^（ax2-4x+3)（1）若a=-1,求a的值,求f(x)的单调区间,,（2）若f(x)有最大值3,
∵函数y=-x&#178,a=-1,开口向下,∴根据上面的复合函数单调性有,-4x+3),-4x+3在(-∞,+∞)上单调递增,-2)单调递增,,∴顶点纵坐标为(12a - 16)&#47,在[-2,减减复合得增,∴a=1,+∞)上单调递减,又∵函数y=(1&#47,3)^x在R上单调递减,∴函数y=-x&#178,(4a) = -1,f(x)=(1&#47,复合函数单调性,f(x)在(-∞,-2)单调递减,∵f(x)有最大值3,在[-2,注,增减复合得减,-4x+3有最小值 - 1,3)^(-x&#178,2,函数y=ax&#178,1,增增复合得增,∴根据复合函数单调性,得,-4x+3对称轴为x=-2,
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a)=4&#47,=-2所以[-2,正无穷)为f(x)的单调区间同理可知f(x)减区间为(负无穷,-2](2)依题意即ax2-4x+3的最小值为-1设G(x)=ax^2-4x+3令G&#39,a+3=-1解得a=1,(1)a=-1则f(x)=(1&#47,a所以G(2&#47,a-8&#47,解,(x)=-2x-4&lt,=0x&gt,(x)=2ax-4=0x=2&#47,3)^(-x^2-4x+3)因为外函数为减函数所以-x^2-4x+3的减区间即f(x)的增区间设g(x)=-x^2-4x+3令g&#39,
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(2)x-y分之x乘以x+y分之y^2-x^4-y^4分之x^4y除以x^2+y^2分之x^2(3)当x=-2时，求x+1分之1-x^2-1分之x+3除以x^2-2x+1分之x^2+4x+3回答好了给你加100分
提问者采纳
x^2+3x+2分之x-1+2+x-x^2分之6-4-x^2分之10-x=(x-1)/(x²+3x+2)+6/(2+x-x²)-(10-x)/(4-x²)=(x-1)/(x+1)(x+2)-6/(x-2)(x+1)-(x-10)/(x-2)(x+2)=[(x-1)(x-2)-6(x+2)-(x-10)(x+1)]/(x+1)(x+2)(x-2)=(x²-3x+2-6x-12-x²+9x+10)/(x+1)(x+2)(x-2)=0/(x+1)(x+2)(x-2)=0 (2)x-y分之x乘以x+y分之y^2-x^4-y^4分之x^4y除以x^2+y^2分之x^2=x/(x-y)*y²/(x+y)*(x⁴y)/(x⁴-y⁴)÷x²/(x²+y²)=x^5y³/[(x²-y²)(x²-y²)(x²+y²)]÷x²/(x²+y²)=x³y³/(x²-y²)² (3)当x=-2时，求x+1分之1-x^2-1分之x+3除以x^2-2x+1分之x^2+4x+3x+1分之1-x^2-1分之x+3除以x^2-2x+1分之x^2+4x+3=1/(x+1)-(x+3)/(x²-1)÷(x²+4x+3)/(x²-2x+1)=1/(x+1)-(x+3)/(x-1)(x+1)÷(x+1)(x+3)/(x-1)²=1/(x+1)-1/(x+1)²=(x+1-1)/(x+1)²=x/(x+1)²=-2/(-2+1)²=-2/1=-2
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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已知集合M={y|y+x^2-4x+3,x∈R}，N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}求M∩N，M∪N.
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M={y|y+x^2-4x+3,x∈R}，y=x²-4x+3
=x²-4x+4-1
=(x-2)²+1≥1所以M={y|y≥1} N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}y=-x²+2x+8
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=-(x-1)²+9
≤9所以N={y|y≤9}得M∩N={y|1≤y≤9}M∪N=R
提问者评价
谢谢，这题正着急不会
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M={y|y+x^2-4x+3,x∈R}， y=x²-4x+3
=x²-4x+4-1
=(x-2)²+1≥1M={y|y≥1} N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}
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=-x²+2x-1+9
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