高一趣味数学题题求解

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2001年全国高中数学联赛试题及详细解析
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&&&&，V2.19883高一数学题求解,谢谢!若sin(α-β)＝3/5,sinβ＝-5/13,且α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),则sinα＝_____
sinα=sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβα∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),(α-β)∈(0,π)显然cos β=-12/13 当cos(α-β)=4/5 时：sin α=3/5 *(-12/13)+4/5*(-5/13)=-56/65当 cos(α-β)=-4/5 时：sin α=3/5 *(-12/13)+（-4/5）*(-5/13)=-16/65
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sinα=sin[(α-β)+β],然后展开即可，求余弦值的时候先把β和α-β的范围区间定下来来判断正负号
sin(α-β)＝3/5，sinβ＝-5/13,α∈(0，π/2)，β∈(-π/2，0)，α-β∈(0,π)，cos(α-β)=4/5　或　cos(α-β)=-4/5cosβ=12/13当cos(α-β)=4/5,cosβ=12/13，sin(α-β)＝3/5，sinβ＝-5/13时有sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+c...
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