趣味数学题题 1/2+1/3=， 1/3+1/4=， 1/4+1/5=， 1/5+1/6=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-20 16:11 标签： 趣味数学题
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7....+1/2014_百度知道
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7....+1/2014
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没有简便方法
算了，不用了。
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
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出门在外也不愁(1+1/2+1/3+1/4+1/5)x(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=?
(1+1/2+1/3+1/4+1/5)x(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=?
可有简便方法吗?
我用的方法不算简便。。
（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+5/6）×（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）
把（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）看作整体x代入，即x（x+5/6）
算出x的值后代入原
（还是很麻烦的，但比起直接算好一点）
的感言：谢谢
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要写过程吗
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理工学科领域专家数列计算 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=?_百度知道
数列计算 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=?
4;8+1&#472：8*5*7*9=1/5=504/2520+504+420+360+315+280=4609所以1/25201/3+1/25201/25201/8=315/25201/9=;9=280/4=630&#47,6,5;3=840/6=420/7=360/4+1/7+1&#47,7;6+1&#47,8;5+1/25201/2=1260&#47，所以 1&#47,9的最小公倍数是;25201/2+1&#47
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它们都有求和公式;2＋1&#47，至今不知是有理数还是无理数)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式;2^k＞[2^(k-1)](1/2
1&#47，如下;2＋1/3＋1&#47.,不是因为它是发散的.;8＞1/3＋1/2
对于任意一个正数a;6＋1&#47:
1&#47，1＋1/2^k＞a
所以n→∞时;n
这个级数是发散的;2+1&#47.;2
1＋1&#47..称作欧拉初始,才没有求和公式;5＋1/2＋1/2≥1&#47，把a分成有限个1&#47。简单的说;[2^(k-1)+1]＋1/4＋ … ＋1&#47,例如等差数列是发散的;3+;3＋1/7＋1&#47,专为调和级数所用;4＋ … ＋1&#47.，使得
1＋1&#47.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时)，结果为∞
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
用高中知识也是可以证明的,称为调和数列;3＋1&#47..+1&#47.;2
必然能够找到k.57722,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的;n≈lnn+C(C=0;2^k)＝1&#47..
但是.相反的;[2^(k-1)+2]＋…＋1&#47.
人们已经研究它几百年了;4＞1/4＋ … ＋1&#47..调和数列
自然数的倒数组成的数列;2
裂项求和1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)=1/2-1/9=7/18
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出门在外也不愁（1/2+1/3）+（2/3+1/4）+（3/4+1/5）+（4/5+1/6）+…+（18/19）+（19/20+1/2）等于多少？ 怎么解答？
（1/2+1/3）+（2/3+1/4）+（3/4+1/5）+（4/5+1/6）+…+（18/19）+（19/20+1/2）等于多少？ 怎么解答？
= 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+3/4)+(1/5+4/5)+…+(1/20+19/20)+1/2
=1/2+1+1+1+…(18个1)…+1+1/2
=19
19
分开
1/2 +(1/3+2/3)+(1/4+3/4)+...+(1/20+19/20)+1/2=1/2+18+1/2=19
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