数学题的脑筋急转弯一道，很急 x-y＝2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 08:18 标签： 趣味数学题
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一道初一数学题
已知：3x=6y=2z,且xy+yz+zx=99,求：
　[2x^2-(x+y)(x-y)][(2-x)(x+2)+(-y-2)(2-y)]+z^2的值。
　　说明：^代表其后面的是左面的数字的几次方，比如2的平方写作2^2,2的三次方写作2＾3
解: 1、由3x=6y=2z 可设x = 2k, y = k, z = 3k (k属于R）（1）
又xy+yz+zx=99 （2）
1）代入（2）可得11*k^2 = 99
解得k = 3或 -3
代入（1）可得x=6,y=3,z=9 or x=-6,y=-3,z=-9 （3）
2、原式=[2x^2-(x^2-y^2)][(4-x^2)-(4-y^2)]+z^2
=(x^2+y^2)(-x^2+y^2)+z^2
=y^4-x^4+z^2 （4）
3、将（3）代入（4）可得 3^4-6^4+9^2=-1134
回答数：80
这是初一题吗?
zhuheye5566
确实，这个是最好的。
八仙过海，各显神通。但以此答案为简。
我是应中呢
开弓没有回头箭
前面两位仁兄尤其是第二位方法很好，可惜太性急了点！
==& k^2 = 1 ==& k = 1 or -1
这一步有误。
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！一道四年级的数学题，方程的！，_百度知道
一道四年级的数学题，方程的！，
虎体重约兔体重101倍虎比兔重420千克问：兔约重少千克虎体重呢：今明爸爸龄明4倍明龄2倍与爸爸龄爷爷龄爷爷今66岁明今少岁
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1.解:设兔重X千克：101X-X=420X=4.2虎：424.22.解设明今X岁：4X+2X=66x=11
你几年级？
我。。。。。。初三。（丢人）
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设兔重x千克101x-x=420x=4.2虎重4.2×100=424.2千克设明x2x+4x=66x=11明11岁
设兔子体重x千克，那么老虎体重101千克。101x-x=420100x=420x=4.2千克答。。。。。
设兔子重X千克，得：101X-X=420X=4.2兔子4.2千克，老虎424.2千克小明11岁
1设兔子重X，则老虎重101x。101X-X=420,解得X=4.2。所以兔子重4.2千克，老虎重424.2千克。2设小明X岁。则X+5X=66。解得X=11。所以小明11岁。
解：设兔子的体重为x千克，则老虎的体重为101x千克
101x-x=420解：设小明为x岁，则爸爸为4x岁
1.420千克是兔子的100倍，所以兔子4.2千克。老虎是兔子的101倍，则老虎424.2千克。2.爸爸是小明年龄的四倍，则可以看作小明年龄的二倍与小明年龄的四倍之和为爷爷的年龄，所以用66除以6得11，则11为小明的名年龄。
设兔子X千克。101X=X+420101X-X=420100X=420
X=4.24.2+420=424.2（kg）答：兔子大约4.2kg，老虎大约424.2kg 。 2.设小明今年X岁。4X+X=66
X=13.2答：小明13.2岁。
解：设兔子的体重为X
，则老虎的体重为101X
101X-X=420解：设小明年龄为X
（1）解：设兔子重x千克。101x=420+x
x=4.2（2）解：设小明今年x岁。2x+4x=66
x=11 悬赏给我吧！！！
1、设兔子的体重是x，列方程如下：101x-x=420
求解x=4.2（千克）2、设小明的年龄是x，列方程如下：2x+4x=66
求解x=11（岁）
设老虎和兔子体重分别为 X ，Y
可得到方程组：X=101Y
X-Y=420然后解方程组得：X=424.2
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出门在外也不愁一道数学解答题_百度知道
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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（X-Y）^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-16=4所x^2+y^2=20x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)=8*20=160懂请追问望采纳O(∩_∩)O谢谢
x-y=2,xy=8,(x+y)²=(x-y)²+4xy=4+32=36x的3次y+xy的3次的值为xy(x²+y²)=xy[(x+y)²-2xy]=8×(36-16)=160
麻烦请感谢我......
由x-y=2得:（x-y）^2=4x^2+y^2-2xy=4x^2+y^2=4+2xy=4+2*8=20所以x^3y+xy ^3=xy（x^2+y^2）=8*20=160
求采纳～～～
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出门在外也不愁那位可以帮我解一道数学题，谢谢。已知函数f(x)满足：f（1）=1／4，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y∈R），_百度知道
那位可以帮我解一道数学题，谢谢。已知函数f(x)满足：f（1）=1／4，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y∈R），
已知函数f(x)满足：f（1）=1／4<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adf(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
(x ,y∈R）则f(2010)=????
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4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)f(x)=f(x+1)+f(x-1)
由于x任意性用x+1代x
f(x+1)=f(x+2)+f(x)
f(x+2)=-f(x-1),即f(x)=-f(x-3)f(2010)=f(0)4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),令x=1,y=0,f(0)=0.5,所f(
有f(x+2)=-f(x-1),即f(x)=-f(x-3)？？
再用x-2代替x就行了，因为x是随意的。这类问题这个技巧很重要，这样变换之后通过相加相减啊，就可以得到自己想要的，以后可以做类似的题目，好好体会一下还有1点要注意，这里;3=670，是偶数，所以f(x)=-f(x-3)的符号最后没了，如果是奇数个的话，答案还得有个符号呢，自己想想，找下规律
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4f0^2=2f04f1f0=2fi综f0=1/24f1f1=f2+f0=f2+1/2f2=-1/44f1fx=fx+1
+fx-1=fx设an=fxan+1-an+an-1=0特征跟x^2-x+1=0 x1&x2根据公式若程组（*）共扼虚根 通复数三角形式运算难求数列通项公式 an=c1cosnπ/3+c2sinnπ/3n=1 a1=1/4 n=2 a2=-1/4de c1=1/2c2=0fn=1/2
cheng cosnpai/3fcos670pai=1 /2
令y=0，则由已知 4f(x)f(0)=2f(x) ==& f(0)=1/2令y=1，则 4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1) ==& f(x+1)=f(x)-f(x-1)f(2)=f(1)-f(0)=-1/4f(3)=f(2)-f(1)=-1/2f(4)=f(3)-f(2)=-1/4f(5)=f(4)-f(3)=1/4多推几步，就可以看出规律了
4 f (0) f (0) = 2 f (0)f (0) = 1/2将y=1代入， f(x+1) = f(x) - f(x-1)推出f(2) = f(1)-f(0) = -1/4f(3) = f(2)-f(1) = -1/2f(4) = -1/4f(5) = 1/4∴T=6，，∴f(
4f(0)^2=2f(0)
f（0）=1/2或0令x=1
4*1/4*f(0)=1/4+1/4=1/2
所以f(0)=1/2令x=1
可求出f(2)= -1/4 令x=2
f(5)=1/2可以看出是循环函数2010是5的整数倍
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一道数学题
设X大于Y大于2，且X+Y，X-Y，XY，Y/X，四个数依某种顺序构成等比数列，求X，Y的值。
X大于Y大于2
则有 X+Y>X-Y,XY>Y/X,XY>X-Y,
所以XY>X+Y
当数列顺序为 XY,X+Y,X-Y,Y/X时,则有
(X+Y)^2=XY*(X-Y)
XY*Y/X=(X+Y)*(X-Y)----2Y^2=X^2 ----X=√2Y
X=5√2+7,Y=5+7√2/2
2,当数列顺序为 XY,X+Y,Y/X,X-Y时,则有
(X+Y)^2=XY*Y/X -----(X+Y)^2=Y^2
X大于Y大于2
所以(X+Y)^2=Y^2不成立
所以 X=5√2+7,Y=5+7√2/2是其唯一的解
回答数：781

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