问题的表征与解决过程对物理教学的启示(作者:陈发军)
问题的表征与解决过程对物理教学的启示
来源： 物理教师2008年第4期 作者： 陈发军
问题的表征与解决过程对物理教学的启示
来源： 物理教师2008年第4期
作者：陈发军&&
注：觉得这篇文章对教学很有帮助，有时觉得这样的教学方式好，如果能知道为什么好，则更有助于教学的主动行为。
摘要:问题的表征是问题解决的关键环节,可分为内部表征和外部表征.在问题解决过程中,外部表征可以激活长时记忆中的图式或样例,完成科学理论表征,同时在元认知的监控下,最终完成问题之解决.问题的表征与解决过程给物理教学的几点启示是:让学生形成高度概括的图式和样例;注重学生元认知监控的培养;教会学生如何对问题进行表征;鼓励学生进行反思和评价.
关键词:问题表征;图式;元认知监控
美国心理学家纽厄尔与西蒙认为:“问题是这样一种情景,个体想做某件事,但不能即刻知道做这件事所采取的一系列行动.”[1]张春兴解释为“个人在有目的待追求而尚未找到适当手段时感到的心理困境.”[2]问题皆可用问题空间、初始状态、目标状态和算子加以描述.“所谓问题空间,是问题解决者内部(或心理)对问题解决的表征,包括初始状态、当前状态和目标状态,还包括使问题从一种状态改变为另一种状态的算子.”[3]因此问题空间是一种心理空间,
它可外化为对问题各种状态和心理或行为上的操作.
1　问题的分类
标准不同,对问题类型的划分也不同.例如根据需要的知识质量,可分为知识贫乏型问题和知识丰富型问题;根据不同的目标,可分为目标明确型问题和目标生成型问题;根据问题的复杂性,可分为定义明确的问题和定义不明确的问题等等.本文在这里仅介绍两种与物理问题相关的分类.
1.1　明确限定问题和非明确限定问题
明确限定问题是对问题的初始状态、目标状态以及其他必备信息进行了说明,并且具有至少一个正确答案的问题.否则,就为非明确限定问题.如果从答案的性质而言,前者也可以称为封闭问题,后者可以称为开放问题.封闭问题是具有至少一个正确答案的问题,开放问题则没有限定的答案.
1.2　知识丰富型问题和知识贫乏型问题
知识丰富型问题“需要大量特定学科领域的知识和训练,问题解决受到的限制更多”,而知识贫乏型问题“所需要的特定领域的知识相对比较少”.[4]根据以上分析,我们可以得出,物理问题属于特定学科问题,当属于知识丰富型问题,大多数物理问题乃是明确限定问题.
2　问题的表征
表征是问题解决的一个中心环节.“如果一个问题得到了正确的表征,可以说它已解决了一半.”[5]问题表征是人们在解决问题时所使用的一种认知结构;是通过一系列算子,对信息进行记录、储存和描述以致改进信息的结构方式.人们解决问题时,通常采用一种类比方法,即将源问题与靶问题作比较以便产生迁移,从而达到问题解决.Zhang
J.在研究中认为,表征分为内部表征和外部表征,他把外部表征定义为问题情景的成分和结构,包括物理符号、物体、维度以及外部规则、约束条件或边界条件等.外部表征是由知觉系统直接觉察到的情景信息,它激活知觉操作,觉察问题结构所从属的结构类型,对问题的内部表征具有引导或定向作用;内部表征则激活深层认知操作,激活记忆中某种认知机制,经过想象、推理等操作过程形成对问题的内部表征,进而形成对问题结构的理解和问题解决的构想.外部表征激活知觉操作是在工作记忆系统中完成.[6]对问题的内部表征是能否解决问题的关键,而快速形成正确的内部表征需要以知识图式为基础,这些知识图式是通过样例学习建立起来的,往往结合了大量的专门领域知识和一般的问题解决策略和方法,即也结合了大量的程序性知识,它可以使对问题的理解或表征类型化.[7]
根据物理问题的表征深度和层次,McDermott和Larkin认为物理问题的表征构建有下列4步:(1)文字表征,主要与问题的文字描述有关;(2)朴素表征,与问题的整体框架及具体物体等有关,主要是由问题的表面特征决定;(3)科学理论表征,即“物理”表征,产生于问题解决者对物理概念的理解,主要由问题的深层特征决定;(4)数学表征,与问题的物理公式和有关推导有关.[8]
廖伯琴、黄希庭认为物理问题的表征层次及相互联系影响着物理问题的解决.面对新的物理问题,优生能应用已有知识结构,对问题进行一系列不同层次的表征,在整体上能对问题构建出有机统一的抽象表征.在此基础上,优生便能对目标问题进行深层次的本质分类,即以物理原理分类,迅速地用正向推理的方法建立目标问题与源问题之间的联系(这主要是在科学理论表征层次中完成),致使其产生迁移,达到问题解决的目的(即在数学表征层次中得出所求量).而差生虽然具有一定的知识结构,也能建立不同层次的问题表征,但是其各个层次的表征还未能形成有机的整体.他们较多地受文字表征和初始表征的影响,其所作的科学理论表征和数学表征并不完善.因此差生不可能从整体上对目标问题形成抽象表征,他们通常只能建立具体表征,这便导致其在实行物理问题分类时以问题的表面特征为基础,在科学理论表征层次上只能采取手段—目的法,进行逆向推理.[9]
对于表征的各种观点,结合物理问题解决的实际,我们可以得出:依据表征的工作系统,可分为内部表征和外部表征,外部表征主要在工作记忆系统中进行操作,内部表征是通过工作记忆所知觉到的刺激,从长时记忆中提取范畴性和高度系统化的命题结构,或者说是包容性很强的图式、样例,使之与外部表征进行比对,进而形成科学理论表征,即物理表征.最后应用数学表征,进行一系列程序性知识的操作,最终达到问题的解决.由于工作记忆容量有限,问题解决者在读题时,通过画草图,标注各已知量,挖掘隐含约束条件,把文字表征转换为适合分析的朴素表征,通过对物理过程的分析和转换,使之类似于储存在长时记忆中的图式或样例.只要问题解决者找到了匹配的图式或样例,问题表征就进入了物理表征,便可列出有关公式,最后运用数学知识解决问题;如果在长时记忆中搜索不到合适的图式或样例,问题解决者会重新审题,再次对文字表征进行转换,这一系列操作都要通过纸笔画图等来完成.
3　问题的解决过程
问题的解决过程实际上是学生自我监控的过程,即“确定解决问题目标或子目标,决定要解决问题的性质,选择信息的表征方式,决定问题解决过程中时间的分配,选择解题策略,监察解题过程,产生反馈并对解题过程作出调节、控制、修正的过程[10].
皮连生在《学与教的心理学》中把数学问题解决的过程
分解为问题表征、设计解题计划、执行解题计划、监控4个过程.(1)问题表征.指解题者形成问题空间的过程,表现为明确问题给定的条件、目标及允许的操作等等;(2)设计解题计划.完成问题表征后,就要确定一套解题方案,包括把终点目标分解成一系列子目标,建立问题的子目标层次;(3)执行解题计划.指解题者一系列行动贯彻解题计划的过程,也就是利用数学计算规则进行一系列运算,最后得出正确结果的过程;(4)监控.这一过程实际上贯穿解决问题的整个过程,它包括考察问题的表征是否正确、解题计划是否能达到最终目标、计划的执行过程是否正确,以及最终解答是否符合要求等等.在这个过程中,学习者主要应用自己的策略性知识及反省认知能力.[11]
宋其争、沃建中、林崇德认为“中学生物理解题自我监控能力的最佳模型是5因素结构,即计划、调节、监察、检验和反思.”[12]其5个成分的含义归纳如下:(1)计划,即了解题目的已知和未知条件,挖掘题目的隐含条件,排除多余因素的干扰,抓住问题的关键语句,从长时记忆系统中检索熟悉的已经解决的问题,初步认知问题的模型,以顺向或逆向的方式组织自己对具体题目的理解,形成解决具体问题的大致的思维路线.(2)调节,即在物理解题过程中,学生根据自己的认知结构,以恰当的方式组织信息,对问题作出恰如其分的分解,对问题的类型、问题的关键,始终保持适度的警觉,如果一条思路走不通,就重新审题或考虑其他思路.它能使学生有意识地、自觉地对自己的解题过程进行调节和修正,以达到最佳效果.(3)监察,即在物理解题的过程中,学生对自己解题方法和策略有效性的判断.自我监控能力要求学生不断地获取解题进程的有关信息,审视自己解题活动的效果,并据此对解题过程作出及时调节.(4)检验,主要是指解题结束后运用恰当的方法对解题正确与否进行判断,也包括对解题方向正确性的判断.(5)反思,指在解题过程中或在解题结束后,回味解题过程中最重要最精彩的处理方法,强化对这种处理方法的敏感性;思考还有没有更简捷的解题方法;用多种方法解题;多考虑几种与该问题有关的过去已做过的习题,分析比较它们的异同;对解题结果或收获作出演绎的或归纳的推论,考虑自己知识结构和思想观念上的优点和缺陷,等等.
4　问题的表征和解决过程对物理教学的启示
问题的表征和解决过程的成果给物理教学提供了坚实的认知心理学基础,它论证了物理问题解决的思维流程,并为问题解决的策略性知识的教学提供理论指导.从中我们可得到以下启示.
4.1　物理教学应让学生形成高度概括的图式和样例
问题解决的科学理论表征是从长时记忆中提取物理概念、原理和问题解决模式,结合朴素表征对问题进行分类和指引,继而达到问题的解决.由于物理概念和原理及问题解决模式是高度结构化的,并以不同形式存储在长时记忆中,有些是以陈述性知识形式出现,有些是以程序性知识形式存储,它们共同组成了高度概括和包容的认知结构,其中也包括了大量问题解决的图式和样例.这些图式和样例可以在适当的知觉刺激下被激活,从而加快了问题解决的速度,提高问题解决的效率.因此,教师应注重物理知识的系统性教学,通过练习和指导,让学生熟练掌握各个物理原理的适用情境和约束边界,并形成相关的图式和样例,将之系统化,纳入学生自己的认知结构之中.只有如此,学生在面临有关问题时才能迅速从长时记忆中提取出恰当的图式和样例,形成正确的物理表征.
4.2　物理教学应注重学生元认知监控的培养
元认知监控属于一般策略性知识,贯穿于问题解决的始终.元认知系统具有负责监控、评价和调节所有其他思维成份的功能,元认知系统具有4种功能:目标细化、过程监控、清晰度监控、精确性监控.[13]
(1)目标细化:元认知系统的一个基本任务就是建立目标.自我认知(self-system)决定个体是否参与活动,一旦作出决定,就会由元认知系统建立活动的目标.元认知系统要确定清晰的最终目标,并组织资源、制定时间表以保证各中间目标及最终目标的实现.
(2)过程监控:元认知系统中过程监控成份的特殊功能是控制任务中运用算法(algorithm)、策略(tactic)和程序(process)等程序性知识在执行中的效率.过程监控只涉及智慧技能和心因动作技能的程序性知识,并不涉及到陈述性知识.
(3)清晰度和精确性的监控:清晰性和精确性监控属于“心向”(dispositional)所产生的一系列的功能.“心向”表示个体是否愿意接受知识的清晰性监控和精确性监控的方式.个体在清晰性和准确性监控的同时,达成所给定的任务.
在物理问题解决过程中,元认知监控可以起着调节问题解决方向,通过不断转换问题的表征形式,监察程序性知识的执行,对目标进行有步骤、有计划的分解,直至目标达成.元认知的监控作用使得解题者能够在整个过程中随时对自己所采取的行动表现出清醒的意识,对目前的问题和解决方法及时作出评估,并对自己的行为作出相应的调整.其主要过程如下:首先,是对物理问题解决的总体方向的监控,它是根据题目信息、解题目标和自己已有认知水平而做出的方向性选择,它在物理思维发展中起着指挥作用,是物理问题解决的首要问题;其次,是对物理问题解决的方法、策略、步骤和程序的监控,看所用的方法、策略是否最优,步骤、程序是否合理,这是对物理问题解决监控的中心环节;再次,是在解题后检查其结论是否和题目目标相一致,若不一致,就要利用反馈信息纠正偏向、改变策略,使思维活动回到正确的轨道上来.
因此,物理教学应该在问题解决过程中,不能仅仅局限于问题的解决,而更应该让学生体验在问题解决过程中各种认知策略的运用及自身认知过程的调整策略,教会他们正确的思维方法.
4.3　物理教学应教会学生如何对问题进行表征
对物理问题的正确表征是解决问题的重心,学生只有在对问题正确的表征情况下,才能激活长时记忆中的物理概念、基本原理及过去相关的图式和样例,才能对物理问题进行更深层次的表征,即科学理论表征.因此,物理教学中的问题解决,应该让学生在读题的同时通过画草图,在草图上进行相关物理量的标注,把文字表征转化为图像表征,并通过合理的转换,使之与长时记忆中的图式相类似.这种做法实质上是工作记忆对外部表征的操作,一方面可以减轻工作记忆的负担,另一方面通过纸笔操作可以把认知过程外化,这样就更有利于对自身认知的监控和调节.
4.4　物理教学应鼓励学生进行反思和评价
物理问题解决的完成,并不意味着整个教学过程的终止,此时教师应该帮助学生总结和反思问题解决的整个过程,并对自己解决问题过程进行合理的评价.让学生对自己进行提问:这个问题我是如何解决的?我是如何对问题进行表征的?我使用了哪些策略?哪些策略是有效的?哪些策略是无效的?如何注意问题中的隐含条件?我是如何分析物理过程的?这个问题我可以通过怎样的转换,改变其初始条件,把问题变成另外一种问题,也即平时所说的举一反三,这种做法可以扩大图式的包容性和灵活性.通过如此反思和评价,一方面可以对问题解决过程中的一般策略性知识进行概括,另一方面可以把问题解决过程中特定学科领域的知识纳入原有认知结构中,并对原有的认知结构进行重组.
问题解决的教学是一项长期培养的过程,因为它属于复杂的程序性知识,也属于“弱方法”,只有通过不断的练习,并对自身认知过程进行深入的反省,才会收到良好的教学效果.
1　陈琦,刘儒德.当代教育心理学.北京:北京师范大学出版社,1997.
2　张春兴.教育心理学.杭州:浙江教育出版社,1998.
3　4　刘爱伦.思维心理学.上海:上海教育出版社,
H.A著.人类的认知-思维的信息加工理论.荆其诚,张厚粲译.北京:科学出版社,
J. The nature of external representation in problem
solving.Cognitive Science, ): 179~217
7　邓铸.专门知识与学科问题表征.上海教育科研,2002(3).
8　McDermott J, Larkin
J H.Re-representing text book physics problems. In: Proceedings of
the 2nd National Conference of theCanadian Society for
Computational Studies of Intelligence. Toron-to: University of
Toronto Press, 4
9　廖伯琴,黄希庭.大学生解决物理问题的表征层次的实验研究.心理科学,1997(6).
10　Davidson
E.Deuser,Sternberg R J.The role of metacognition in problem
solving.In Metcalfe & Shimamura(Eds.) Metacognition,
Cambridge:MIT press,
11　皮连生.学与教的心理学.华东师范大学出版社,
12　宋其争,沃建中,林崇德.高中生物理问题解决中自我监控能力的结构.心理发展与教育,2002(2).
13　Robert
J.Marzano.Designing A new Taxonomy of Educational Objectives.
California: Corwin Press,2001.
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物理题求解
&nbsp.hiphotos，利用这种性质可以把热电偶做成 &nbsp.jpg" esrc="http.baidu：（1）如题图所示; &nbsp，实验表明.信号; &nbsp，只将铁丝换成铜丝，温度差越大，这种电路叫热电偶：其它条件不变://a阅读下面的短文.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=364a6c3dd309b3deebeaec6cf98f40b7/3b87ec703cad26f9f2baae://a、“不变”“变为零”）（2）热电偶电路可以把温度信号换成 &nbsp，回路中就会有电流通过、“变小”;（写出一种应用）．<img class="ikqb_img" src="http.baidu:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=edb923aa3c6b78a268fd31/3b87ec703cad26f9f2baae，电路电流．（空格选填“变大”，当AB两端存在温度差时
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电流变小，那么电流表将会被短路。（3）热电偶电路可以把温度信号换成
信号，回路电流变小；（3）电，只将A 处杯中的冰水混合物换为沸水，看见在此电路中，电路电流
，可以根据电流的大小判断温度的差别，将B 放人另一杯冰水混合物中，如温度计。（2）电能来源只可能来自一个地方，题目中给出新的信息，如果铁丝换成铜丝、“变小”；跟相互连接的两个节点间的温度差有关．且电流的大小与材料的种类和温度差的大小有关．（1）只将铁丝换成铜丝；②其它条件不变，因此可以把温度差转化为电信号。考点，电路中产生回路的条件，稳定后，电路电流
（各空格均选填“变大”。（3）温度差越大：（1）变为零。因为其他地方没有能量的减少：解，电流表不会有示数，然后根据条件进行判断．解答，这样相互连接的材料相同，它的电能是由
能转化而来、“不变”，将B放人另一杯冰水混合物中；变小，回路电流越大，回路电流越大，温度差：首先根据题目中给出的信息判断出产生回路电流的条件。【答案】（1）变为零变小
变为零（2）内能（3）电信号 温度计【解析】（1）1连接电流表的为铜丝：相互连接的金属丝的材料不同；（2）由上知，温度差越大。③ 其它条件不变，利用这种性质可以把热电偶做成
（写出一种应用），即将热信号转化为电信号：由题意知。2冰水混合物换成沸水：此题是一道信息题，移去酒精灯，根据题目给出的信息，内能转化为电能，电路电流
，只将铁丝换成铜丝：电学探究创新【答案】分析，回路不会有电流；温度计．点评；变为零，则AB两处的温度差减小。利用把温度转化为电信号可以制成测量温度的装置，温度差变小，则AB两端没有温度差；③其它条件不变。3AB都是冰水混合物则温度差为0，移去酒精灯。② 其它条件不变；（3）热电偶将热的差别转化成了电，即可以制成温度计．故答案为；（2）内，只将A 处杯中的冰水混合物换为沸水，内能与温度有关、“变为零”)（2）这样的热电偶实际上是一个电源，电路中不会有电流，那么AB的温度差变小，电流变为零，关键是从题目中总结关键的规律即产生电流的条件及影响电流大小的因素（1）如题图所示．① 其它条件不变
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