求解数学题一道初一数学题！快！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 11:25 标签： 求解数学题
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一道初中数学证明题：已知：两个正方形ABCD、DEFG，角HAF=45度，求证AH与HF垂直？
要求：只能用初中知识证明。@Snorri给出了一种证明；有兴趣的可以考虑其它证明方法。PS：其实知乎搞个“考考你”的话题也挺好的，大家没事的时候做做中学证明题，多有趣呀。
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感觉我这个最简单。连DF，AD。 易证ABH和ADF相似 （直角，角BAH和角DAF）所以AD:AB = AF : AH = 根号2。得证。
延长AC至P使得AC=CP，连接AD和DP（过F），角HAD=角FAC，角ADH=角APF，所以三角形AHD相似于AFP，然后可以证明三角形AHF相似于ADP，而角ADP为直角，故AHF也是直角，证毕。又想了想，发现想复杂了，误导了大家。有一个更简单的证明：连接DF，角FDG=45°=角HAF，所以A、H、D、F四点共圆，所以角AHF=角ADF=90度，证毕。另外一个有点“作弊”嫌疑的证明：在线段BD上作点I，使得BI=DG，则IG=BD，所以三角形ABI全等于三角形IGF，于是IA=IF，角AIF=180° - 角BIA - 角GIF = 90°，所以角FAI=45°=角FAH，这说明点I和点H重合，所以角AHF=角AIF=90度，证明完毕。这是利用了BH=DG的事实。
有点技巧的貌似都被说完了，那么以下给什么技巧都想不出来的人介绍个最笨的办法：令AB=a, DE=b，DH=x则有：（1），故由余弦定理得：化简得两边平方再化简得故显然，，故舍弃代入（1）则有故即
答案来自 @Snorri ，我将之展开，使得一个初中生也可以读得懂。添加辅助线连接AD连接DF并延长，交AC的延长线于P因为，45°=角HAF=角HAD+角DAF，且 45°=角DAC=角DAF+角FAC故，角HAD=角FAC又，角ADH=角APF所以，三角形AHD全等于三角形AFP（两角相等）所以，AH/AF=AD/AP又，角HAF=角DAP所以，三角形HAF全等于三角形DAP（两边夹一角）故，角AHF=角ADP即，AH⊥DFps：我用了三个小时才弄明白，我可以去屎了
HF和CD交点为OABH和HDO为相似三角形;HDO和FEO为相似三角形, 所以ABH和FEO为相似三角形角BAH = 角EFH同时, 角CAF = 角EFA角AFH = 角EFA + 角EFH = 角BAH + 角CAF = 45度所以角AHF为90度补充: 谢谢 @Snorri 提醒, 中间有步骤是根据结果反推的, 好像错了, 折叠了我吧.
1,在BD上取一点H'，使得H'G=AB。连接AH'和H'F2,因H'G=AB，BH'=BG-H'G=BG-AB=BG-BD=DG=FG，角ABH'=H'GF=直角所以ABH'全等于H'GF3,所以AH'=H'F，且AH'F=180-AH'B-FH'G=90,所以AH'F为等腰直角三角形4,所以FAH'=45,因此H'与H重合5,H'与H重合，且AH'F=90,所以AHF=90,及AH垂直于HF。
设设CD与AF相交于点M，过点A做角HAO=角BAH,且AB等于BO连接OH，OM易证三角形ABH全等于三角形AOH，三角形AOM全等于三角形ACM。可得出HOM三点共线延长HM与点P，使MP=ME，连接MF，可证三角形MPF和三角形MEF全等。接下来就可以证明三角形FPH全等于三角形FGH则角MHF=角FHG，又有角AOH=角ABH即可得出垂直
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＞＞＞小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2﹣5a﹣7，试求A+2B..
小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2﹣5a﹣7，试求A+2B”时，错误地将A+2B看成了A﹣2B，结果求的答案是：﹣2a2+3a+6，你能帮他计算出正确的答案吗？（写出计算过程）
题型：计算题难度：中档来源：云南省月考题
解：A+2B=A﹣2B+4B=﹣2a2+3a+6+4（3a2﹣5a﹣7）=10a2﹣17a﹣22．
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据魔方格专家权威分析，试题“小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2﹣5a﹣7，试求A+2B..”主要考查你对&&整式的加减&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的加减
整式的加减：其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。 整式加减：整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。整式的乘除法：
发现相似题
与“小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2﹣5a﹣7，试求A+2B..”考查相似的试题有：
534947126086910809199637219118166461解几道初一数学题，急~, 解几道初一数学题，急~ 1.亨利
解几道初一数学题，急~ 1.亨利陪女友南希在一家商店购物,南希挑选了四件物品,其中一件只有一元,亨利心算了一下,共6.75元,于是连忙掏钱.突然,他发现店主用电脑算总价时,按的是乘法键,他正要交涉,奇怪的是,店主算出的总价也是6.75元,你知道这四件小饰物的单价是多少?2.如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）(11)（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求 的值。（3）在（1）的条件下，罚抚窜幌诃呵撮童郸阔若C、D运动5秒后，恰好有 ，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。3一只狗追赶一匹马，狗跳6次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同，马跑了5.5千米后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离被狗追上？（第二，三题只要答案，其他要过程） 筱米欧 解几道初一数学题，急~
1.亨利陪女友南希在一家商店购物,南希挑选了四件物品,其中一件只有一元,亨利心算了一下,共6.75元,于是连忙掏钱.突然,他发现店主用电脑算总价时,按的是乘法键,他正要交涉,奇怪的是,店主算出的总价也是6.75元,你知道这四件小饰物的单价是多少?四件小饰物的单价分别是2.罚抚窜幌诃呵撮童郸阔25
1.解设；一间物品为x；
3x+1= 6.75
x= 十二分之二十三解一道初中数学题 谢谢, 解一道初中数学题 谢谢 把一些
解一道初中数学题 谢谢 把一些书分给几个同学，如果每人分3本，那么饥亥观酵攥寂硅檄亥漏余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个同学就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？ q!v岬难鐾 解一道初中数学题 谢谢
设有x个学生由第一个分句可得书的总数为（3x+8）本由第二句可列不等式组：3x+8-5(x-1)＞03x+8-5(x-1)＜3解得：5＜x＜6.5所以x=63x+8=26答：饥亥观酵攥寂硅檄亥漏这些书有26本，学生6个
解：设有学生X人，则有书（3X+8）本，依题意可得：
0＜（3X+8）-5（X-1）＜3
解得：5＜x＜6.5
因饥亥观酵攥寂硅檄亥漏为X为整数，所以X=6
3X+8=26答：有书26本，学生6人。
设有x人5（x-1）+1≤3x+8≤5x-3解得x=6书有26本
X设学生是X,书是Y，最后一个分到的书Z( 0,1,2)。3*x+8=y,5*(x-1)+z=y,只有Z=1满足题意，得X=6,y=26
书总共有17本，学生是三个求一道初一数学题（回答能不能快一点儿，我很急的！！！）某校学生去郊游.其学生队伍以7km每小时的速度行进，队尾的通讯员以每小时11km的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟.求这支学生队伍的长度？
这支学生队伍的长度是x千米，
x/(11-7)+x/(11+7)=13.2/60
x=0.72这支学生队伍的长度是720米
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假设队伍长XX/(11-7)+X/(11+7)=13.2X/4
+X/18=13.2X=43.2(米)
设队伍长为xx/(11-7)+x/(11+7)=13.2/60x=0.704队伍长0.704km,即704米。
设长度是x千米13.2分钟=13.2÷60=0.22小时则x/(11-7)+x/(11+7)=0.22x/4+x/18=0.2211x/36=0.22x=0.720.72千米=720米答：这支学生队伍的长度是720米
x/(11-7)+x/(11+7)=(13.2*60)/3600
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