基于计算机求解的数学建模方法初探_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
基于计算机求解的数学建模方法初探
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
你可能喜欢基础数学,计算数学,概率论与数理统计,应用数学四个方向有什么区别啊 ..?求解,谢谢啊_百度作业帮
基础数学,计算数学,概率论与数理统计,应用数学四个方向有什么区别啊 ..?求解,谢谢啊
基础数学,计算数学,概率论与数理统计,应用数学四个方向有什么区别啊 ..?求解,谢谢啊
1.基础数学也叫纯粹数学,专门研究数学本身的内部规律.中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学.纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式.2.现代的科学技术发展十分迅速,他们有一个共同的特点,就是都有大量的数据问题.比如,发射一颗探测宇宙奥秘的卫星,从卫星世纪开始到发射、回收为止,科学家和工程技术人员、工人就要对卫星的总体、部件进行全面的设计和生产,要对选用的火箭进行设计和生产,这里面就有许许多多的数据要进行准确的计算.发射和回收的时候,又有关于发射角度、轨道、遥控、回收下落角度等等需要进行精确的计算.有如,在高能加速器里进行高能物理试验,研究具有很高能量的基本粒子的性质、它们之间的相互作用和转化规律,这里面也有大量的数据计算问题.3.概率论和数理统计是一门随机数学分支,它们是密切联系的同类学科.但是应该指出,概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容.
概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断,对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系,从而形成一整套数学理论和方法.
数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性.使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的,并可以控制发生错误的概率.
统计方法——是一上提供的方法在各种具体问题中的应用,它不去注意这些方法的的理论根据、数学论证. 4.应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称,研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝,可以说是纯数学的相反.包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支,也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究.计算数学有时也可视为应用数学的一部分.
应用数学也可能是软件操作，如应用Matlab 来建立模型计算数学_百度百科
计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程 组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题
计算数学也叫做数值计算方法或。主要内容包括、线性代
数方程 组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，的求法，最优化计算问题，统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、和等理论问题。
五次及五次以上的代数方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代数方程的解，一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是数值分析的方法。对于一般的，如对数方程、等等也只能采用数值分析的办法。怎样找出比较简洁、误差比较小、花费时间比较少的计算方法是数值分析的主要课题。
在求解方程的办法中，常用的办法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。的计算是比较简单的，是比较容易进行的。迭代法还可以用来求解的解。求的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。
在线性代数方程组的解法中，常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭代法等等。此外，一些比较古老的普通消去法，如法、追赶法等等，在利用计算机的条件下也可以得到广泛的应用。
在计算方法中，数值逼近也是常用的基本方法。数值逼近也叫近似代替，就
计算机与计算数学
是用简单的函数去代替比较复杂的函数，或者代替不能用解析表达式表示的函数。数值逼近的基本方法是。初等数学里的表，中的修正值，就是根据插值法制成的。
在遇到求微分和积分的时候，如何利用简单的函数去近似代替所给的函数，以便容易求到和求积分，也是计算方法的一个主要内容。微分方程的数值解法也是近似解法。常微分方程的数值解法由、预测校正法等。偏微分方程的或边值问题，
常用的是、等。有限差分法的基本思想是用离散的、只含有限个未知数的去代替的微分方程和定解条件。求出差分方程的解法作为求偏微分方程的近似解。
词条名资料
英文名:Computational Mathematics
拼音:Jìsuàn shùxué
借助于某量已知的个别值或与其有关的其他量来逼近或精确地寻求该量的一种方法。以插值为基础的解数学问题的一个完整的近似方法系列已经发展起来了。
计算数学中最重要的是对于函数的插值(Interpolation)的构造方法的问题泛函和算子的插值在构造计算方法中也已得到广泛的应用。函数的近似表示和计算.函数的插值视为逼近该函数的方法之一对于函数f(x)用其在网格△。二{a毛 x。&.二O，n=l，2，·…(9) 第二个模型是利用插值多项式的梯度.由F(x)的极 值点x‘的逼近x。一2，x。一，，x。构造二次插值多项式 L：[F；xl=F(x。) F(x。_；，x。)(x一x。) F(x。_：，xn_、，尤。)(x一x。一)(x一x。)， 其中F(x，一：，xn_，，x，)是F(x)关于xn_2，x。_，，x。的 二阶均差.新的逼近义。、，则由 x。]=x。一。。gradLZ〔F；x，l，。。&0，n=2，3，…(10) 确定。插值方法(9)，(10)分别利用二个、三个初始逼近。算子和的插值在构造求解具体问题的算法中的应用是基于利用带有小的误差的插值公式。这一类公式在对具体的泛函和算子类构造时须考虑到其本身的特殊性质。
有限元素法
有限元素法是近代才发展起来的，它是以变分原理和剖分差值作为基础的方法。在解决椭圆形边值问题上得到了广泛的应用。现在有许多人正在研究用有限来解双曲形和抛物形的方程。
计算数学的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越大的作用。
计算问题可以说是现代社会各个领域普遍存在的共同问题，工业、农业、交通运输、医疗卫生、文化教育等等，哪一行哪一业都有许多数据需要计算，通过数据分析，以便掌握事物发展的规律。研究计算问题的解决方法和有关数学理论问题的一门学科就叫做计算数学。计算数学属于应用数学的范畴，它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决。
是一门新兴学科，它已初步应用于、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。在模糊数学中，已有模糊、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。
数学分支特点
应用数学与计算数学
计算数学也叫做数值计算方法或。主要内容包括、线性代数方程组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，的求法，最优化计算问题，计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。
应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、、矩阵、、复变分析、数值方法、、、运筹学、、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。
图论应用在，数论应用在，、概率论、统计学、应用在经济学，都可见数学在不同范畴的应用。
计算数学与生物数学
计算数学是研究如何用计算机解决各种数学问题的科学，它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。高效的计算方法与高速的计算机是同等重要的，计算作为认识世界改造世界的一种重要手段，已与理论分析、共同成为当代科学研究的三大支柱。计算数学主要研究与各类科学计算与工程计算相关的计算方法，对各种算法及其应用进行理论和数值分析，设计与研究用方法代替某些耗资巨大甚至是难于实现的实验，研究专用或通用科学工程应用软件和等。近年来，计算数学与其他领域交叉渗透，形成了诸如，，，计算生物等一批，在自然科学、社会科学、工程技术及其国民经济的各个领域得到了日益广泛的应用。
1、微分方程数值解法及其应用
2、优化与控制理论及其数值计算
3、数值代数与数值软件
《计算数学》于1964年创刊，1979年复刊，首任主编是在国际上享
《计算数学》
有盛誉的已故著名科学家，独立于西方创立有限元方法的中国科学院院士教授（冯康院士的系统的辛几何算法获一等奖）。 《计算数学》编委会由国内著名计算数学和应用数学专家组成，编委会成员均是各个学科的带头人，其中有三位是，一位是。
《计算数学》是数值计算的理论、分析及其应用的学术性刊物，是中国在计算数学领域公开发行的学术水平最高的期刊，在国内外享有很高的知名度。它主要刊登国内外专家、学者、科研人员具有新思想、新观点、创造性强的最新研究成果的论文、各种新的计算方法的理论分析以及在科学与工程等学科中的实际应用。同时也讨论国际上的热点问题，内容涉及计算数学以及与计算数学相关的工程的各个方面。
期刊名称：计算数学
主办单位：中国科学院数学与系统科学研究院
出版周期：
出 版 地：北京市
语言种类：中文
开本尺寸：16开
国际刊号：
国内刊号：11-2125/O1
邮发代号：2-521
创刊时间：1979年
该刊被以下数据库收录：
SA 科学文摘(英)(2011)
CBST 科学技术文献速报(日)(2009)
中国科学引文数据库(CSCD—2008)
中文核心期刊(2008)
中文核心期刊(2004)
中文核心期刊(2000)
中文核心期刊(1996)
中文核心期刊(1992)
算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、、实变函数论、概率和数理统计、、、偏微分方程、常微分方程、、模糊数学、、、。
分级学科分布
拥有数学国家一级重点学科的高校：
仅拥有计算数学国家二级重点学科的高校（不含已拥有数学国家一级重点学科的高校）：
20世纪以来，因为计算机的广泛应用，计算数学得到了长足发展，而计算数学理论的发展又促进了计算机和信息科学的进步。虽然在国内计算数学还没有得到足够的重视，但在国外计算数学是最热门的学科之一。计算数学的主要研究方向包括数值泛函分析与连续计算复杂性理论、数值偏微与有限元、非线性数值代数及复动力系统、非线性方程组的数值解法、数值逼近论、计算机模拟与信息处理等、工程问题数学建模与计算。目前发展最好的方向已经与应用数学的CAGD方向合二为一，因为二者的核心都是数值计算，并以计算机编程为手段。
蔡小昊（2006级计算数学硕士研究生）：计算数学在国内和国际上都是一个很重要的学科，它主要对科学工程计算等问题进行研究。因为学科交叉会带来很多新生的研究方向，所以计算数学的研究方向非常多。现在最热的方向应该是微分方程的数值求解、数值代数和流形学习，特别是流形学习已经热了几年，估计还会继续热下去。
潘一力（2007级计算数学硕士研究生）：计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而形成的一个理科专业。作为交叉型学科，发展前景广阔。很多有实际物理应用背景的研究（如流体力学、光波导、光子晶体等）以及很多需要解决的问题，工科的人往往因缺乏实际的数学计算能力对数学问题无从下手，不知如何解决，这正需要数学系的学生利用自身的数学背景着手去解决这些问题。
Sophia（2006级计算数学硕士研究生）：简言之，计算数学就是为物理学和工程学作计算的一门专业。我个人觉得有限元是现在和今后的热门方向。
跨考院校推荐
西安交通大学是全国最早创办计算数学专业的3所高等院校之一，计算数学学科为国家重点学科。在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、科学计算、现代优化、数据分析与统计计算、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究，拥有陈志平、程正兴、侯延仁、马逸尘、张可村等一批专家学者。计算数学学科实力较强的院校还有北京大学、中山大学、吉林大学、大连理工大学、、浙江大学、中国科学技术大学、山东大学、、湖南大学、上海大学等。用abel求和公式求解数学竞赛问题_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
用abel求和公式求解数学竞赛问题
中​学​数​学​研​究07​.​6
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
你可能喜欢信息与计算科学这个专业以后的就业方向是什么?_百度知道
信息与计算科学这个专业以后的就业方向是什么?
提问者采纳
世界正在走向以数字化为特征的信息时代，信息与计算科学无疑是这个进程中最重要的学科之一， 而数学是信息科学走向成熟与辉煌基础，数学能使信息技术的发展如虎添翼。信息与计算科学专业，以数学为基础、信息为对象、计算机为工具，面向高科技，强调敏锐的数学思维和良好是数学修养，培养前瞻性、开拓性的信息科学人才。课程设置：
一、二年级在主要学好几门基础数学课程的同时，熟练掌握计算机编程和数学软件的使用。三、四年级在进一步加强数学基础的同时主要学习信息科学、网络技术、大规模科学计算、优化理论和方法等课程。主要课程：
数学分析、高等代数、空间解析几何、常微分方程、概率论与数理统计、复变函数、离散数学、数据结构与算法、模糊数学、数值分析、数学模型与实验、数字信号处理、大学物理、大学物理实验、电工与电子技术、计算机文化基础操作系统、计算机网络、C语言、
研究方向，发展前景：
（1）具有扎实的数学基础，掌握信息科学和计算科学的基本理论和基本知识；（2）能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些专用软件），具有基本的算法分析、设计能力和较强的编程能力；（3）了解某个应用领域，能运用所学的理论、方法和技能解决某些科研或生产中的实际课题；（4）对计算科学与计算机科学理论，技术及应用的新发展有所了解；（5）掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和软件设计开发能力。
本专业培养具有良好的数学知识，掌握信息科学和计算科学的基本理论和方法，受到科学研究的初步训练，能运用所学知识和熟练的计算机技能解决实际问题，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学和应用开发和管理工作的高级专门人才。
就业前景分析：
随着计算机技术广泛深入地应用于人类社会生活，以及全球信息产业的迅速崛起，二十一世纪的中国将向知识经济时代迈进，教育、科研、社会、经济等各个领域需要越来越多的信息与计算科学的人才，信息与计算科学的研究和应用将迈向更深入和更广泛的领域。可以预计，信息科学与技术在今后较长时间里仍然是极具生命力的领域。该专业的就业方向大致分为如下几个方面。
1. 继续深造：由于信息与计算科学专业的毕业生不仅具有扎实的数学基础和良好的数学思维能力，而且掌握了信息与计算科学的方法与技能，受到科学研究的训练，因此继续深造的可选择领域将变得非常广泛，他们既可以继续攻读计算数学、计算力学、计算机应用与软件、信息与网络安全、信息科学、自动控制、金融信息 等专业和研究方向的硕士学位，也可以攻读具有行业特色且与信息与计算关系比较紧密的某些专业的硕士学位，象我校的地球物理、油藏数值模拟、试井、储运 等方向都是他们继续深造的理想专业。
2. 高等院校、科研单位：信息与计算科学专业的毕业生可以在大专院校和科研单位从事教学和科研工作，他们可以继续从事信息科学与计算数学的教学和研究工作，也可以凭借其出色的数学建模能力和计算能力解决实际应用问题。
3. IT企业：信息与计算科学专业的毕业生进入IT企业是一个重要的就业方向，它们可以在这些企业非常高效的从事计算机软件开发、信息安全与网络安全等工作。信息产业对人才的需求首先是基本的“技能”，包括计算机编程的基本能力，要求具有良好的数据库和计算机网络的知识和使用技能，熟悉基本的软件开发平台。由于信息产业进入“应用”为主流的时代，高水平的从业人员不仅要掌握基本的“技能”，关键还要具备将实际问题提炼为计算问题以及求解该问题的能力，这正是信息与计算科学专业学生的优势所在，也是近几年来国内大型IT企业“抢购”知名高校计算数学专业毕业生的原因所在。
4. 特色行业的就业：在前面的办学指导思想中曾经提到过一条是重实际，即各学校应紧紧结合本校的实际，努力使所办专业与所在学校的定位相适应、与本校教师的特长与发展目标相适应、与所在地区经济发展对人才的需求相适应。我校与石油行业有着不可分割的关系，而每年在我校召开的人才招聘会上，大部分用人单位是石油企业，因此我校的信息与计算科学专业的毕业生中很大一部分人将会进入到石油行业工作，他们将在石油企业中充分发挥自身的专业优势，为石油行业的发展贡献力量。当然，如何能使我们的毕业生被石油行业所相中，如何使我们的毕业生能够比较容易地进入石油知识领域，如何使我们的毕业生能够在石油行业中发挥重要作用，这需要我们必须在课程设置、日常教学、教学实习、毕业设计等过程中给予特别的关注，也需要我们不断了解用人单位对毕业生知识和技能的要求。
自己的观点：
随着信息社会的到来，人们越来越认识到严格的数学训练，能提供坚实的发展基础，渊博的数学知识，能提供广阔的发展空间。本科阶段一定要把基础打牢,以后发展的才可能高,新,快!【转】
其他类似问题
为您推荐：
信息与计算科学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁