求一道高中数学习题题要过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-16 09:46 标签： 求解数学题
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<em id="authorposton11-6-6 09:14
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一个自然数，用它去除63，91，129，得到的3个余数的和是25，这个数是几？
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百度这个有的&&发不了链接。
解答：63+91+129=283，从283中减去25，得到的数就是a的倍数，
& && &283-25=258，258的因数有1，2，3，6，43.，86，176，258，
& && &又因为三个余数的和是25，平均每个余数比8还要大一些，根据余数一定要比除数小，所以a不能是1，2，3，6；
& && &再因为63是被除数，这个数若大于63，那么余数就至少是63，所以这个数比63小。
& && &由此可得，a=43,
& && && & 验证：
& && &63/43=1....20
& && && & 91/43=2.....5
& && && & 129/43=3....0
& && && && &20+5+0=25,正确
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<em id="authorposton11-6-6 09:39
真厉害！谢谢！
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<em id="authorposton11-6-6 09:49
63+91+129-25＝258＝2×3×43
因为余数和为25，而余数不可能大于除数，所以除数不可能是2或者3，所以只能是43
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<em id="authorposton11-6-6 10:26
:handshake
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<em id="authorposton11-6-7 14:58
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<em id="authorposton11-6-7 18:51
哇，居然没有用三元一次方程组。:lol
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哈哈，亲我也在问这个问题类！同是天涯论若人啊
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