小学数学题题！如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-12 22:55 标签： 小学数学题
根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．
解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B=∠DAB，
∴DB=DA=，
在Rt△ADC中，
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Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（　　）A．B．C．1D．【考点】；．【分析】根据数排法可知，第一排：1个二排2个数．第三排3个数四排个第m-1排有（m-1个数从第一排（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数排列方法，每四个数一回，根据题目意思第第n个数到底个后再算．【解答】解：7，）表示第7排左向右第个数，可看出奇数排最中的一个都是1，207÷51…3，第7排是数，最间的就是这排的第4个是1，那么第3就是：；∴（20，17）表数是．从中知道，（5，2）所表的数是；故案为：；．【点评】此题主要考查了数字的变化律，这类型中考经常出现．出所求数第几个是解决本题的得到应的变化规律是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：守拙老师　难度：0.48真题：1组卷：98
解析质量好中差
&&&&，V2.21349（2006o乌兰察布）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达B，C点），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数表达式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（1）求出三角形的两个角相等便可证明两三角形相似；
（2）利用△ABD∽△DCE，BD=x，AE=y代入比例式，便可求出y关于x的函数表达式；
（3）△ADE是等腰三角形，分三种情况讨论：
①若AE=DE，知要求DE⊥AC，∵AD=，∴AE=DE=1；
②若AD=DE，由（1）条件知△ABD≌△DCE，BD=x=，BD=CE，AE=2-CE=；
③若AD=AE，则∠ADE=∠AED=45°=>∠DAE=90°，则D≠AE不符合条件．
（1）证明：由图知和已知条件：
∵∠ADB=∠DAC+∠C=∠DAC+45°，
∴∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°，
∴∠ADB=∠DEC；
又∵∠B=∠C，
∴△ABD∽△DCE．
（2）解：由△ABD∽△DCE，
∵AB=2，BD=x，DC=，
CE=2-y代入得4-2y=2=>2-
（3）解：①若AE=DE，则DE⊥AC，
∴AE=DE=1，
②若AD=DE，由（1）条件知△ABD∽△DCE，
AE=2-CE=，
∵∠ADE=45°，
∴COS∠ADE=2+DE2-AE2
代入得AD=DE=．
③若AD=AE，
则∠ADE=∠AED=45°，∠DAE=90°，
则AD≠AE．2015朝阳区初三数学一模试卷及答案_百度文库
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．科目:难易度:最佳答案（1）证明：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD．又∵∠ADE=45°，∴45°+∠EDC=45°+∠BAD．∴∠EDC=∠BAD．∴△ABD∽△DCE．（2）解：讨论：①若AD=AE时，∠DAE=90°，此时D点与点B重合，不合题意．②若AD=DE时，△ABD与△DCE的相似比为1，此时△ABD≌△DCE，于是AB=AC=2，BC=2，AE=AC-EC=2-BD=2-（2-2）=4-2③若AE=DE，此时∠DAE=∠ADE=45°，如下图所示易知AD⊥BC，DE⊥AC，且AD=DC．由等腰三角形的三线合一可知：AE=CE=AC=1．解析（1）首先根据等腰直角三角形的两个底角都是45°，得到一对对应角相等；再根据三角形的外角的性质得到∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，从而证明∠EDC=∠BAD，根据两个角对应相等，得到两个三角形相似；（2）根据等腰三角形的定义，此题要分三种情况进行分析讨论．根据等腰三角形的性质进行计算．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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