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时间:2014-10-26 21:07
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小学数学题
概率统计题目,已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差_百度知道
概率统计题目,已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差
p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差写下过程,已知随机变量X服从二项分布b(n,
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p(x) = C(n, E(Y) = 所有的y求和 y * p(y)
= 所有的x求和 e ^ (mx) * p(x)
= 所有的x求和 e ^ (mx) * [C(n, x) * (p* e^m)^ x
* (1-p)^(n-x)
(就是把 e ^(mx) 写成 (e^m)^x 再和 p ^ x 合并, x) p^x (1-p) ^(n-x)Y = e ^ (mx)==>, x) p^x * (1-p) ^(n-x)]
= 所有的x求和 C(n, p)
==>,X -- B(n, 组成一个新的 二项式
= (e^m * p + (1 - p))^ nVAR(Y) = E(Y^2) - E(Y)^2E(Y^2) = E(e^2mx) =(e^2m * p + (1 - p))^ n
E(Y)^2 = (e^m * p + (1 - p))^ 2n代入化简就行了。,
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