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(糯米`C飯飯)
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问一道简单的题目，请不吝赐教，数学课本上面的，当时可能没学好
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报考学校北理
本科学校北工
例7 实在想不明白，为何能转到lim t/loga(1+t)
例8 又是怎么样得出的
求帮解释一下！或者告诉我通过哪个定理得出来的也行啊！感谢！阿门！
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考研年份2014
报考学校吉林大学
本科学校四川大学
对于例7，题目中所给的方法是使用变量替换
把上述两式代入原式即得
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对于例8，题目用到了这个定理
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考研年份2014
报考学校吉林大学
本科学校四川大学
对于例7，我觉得最好的方法还是用洛必达。
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考研年份2013
报考学校北京大学
本科学校吉林大学
对于例7，你可以使用等价无穷小代换的，a^x - 1 等价于x*lna的，然后代换后直接就出结果了。
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考研年份2014
报考学校复旦大学
本科学校重庆大学
例7解法很多的，我想到的有以下几种：
（1）等价无穷小替换；
（2）洛必达法则；
（3）换元法（即图片中的解法，说实话，我个人不建议用这种方法，增加了解题复杂度）。
例8是典型的重要极限的变体，具体解法2楼已经讲得很清楚了。
祝LZ成功！
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考研年份2014
报考学校南京航空航天大学
本科学校河南农大
洛必达和等价无穷小在解这类问题确实是个不错的选择 实在不行 用换元法不过确实挺麻烦
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考研年份2014
报考学校南京航空航天大学
本科学校河南农大
洛必达和等价无穷小在解这类问题确实是个不错的选择 实在不行 用换元法不过确实挺麻烦
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考研年份2013
报考学校北京邮电大学
本科学校武汉工大
这两个题都是最基本的题，应该要能够一眼看出答案的。初中数学没学好高中怎么学习数学呀？
初中数学没学好高中怎么学习数学呀？
我初中数学的基础已经很差了。考试就只有那么30-40分。升上高中了。我许多关于数学的东西都听不懂。心里又着急。怎么学才能够易懂?
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：
2. 专心听讲
3. 课后练习
5. 侦错、补强
以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。
1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。
2. 专心听讲:
(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。
若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。
有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。
(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。
待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。
3. 课后练习 :
(1) 整理重点
有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2) 适当练习
重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。
练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。
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数学真的那么可怕吗？做到“三个好”，数学一定好
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数学真的那么可怕吗？我来告诉你，数学不但不可怕，而且很有趣！不喜欢数学不是学生的错，而是我们的教育出现了问题。从社会到学校，从考试制度到教学模式，无处不充满着考试的压力。当一门课程成了考试升学的拐杖时，还会有多少人真正喜欢呢？不少同学问：我听课能听懂，但是不会做题，这是怎么回事？ 其实这样的同学大多数问题就出在这里： 1)你只听懂了浅层次的知识，没有深入，所掌握的东西达不到应用的高度； 2)有的同学浅尝辄止，会了一点就认为都会了，比如一个例题老师讲3种方法，他听懂一种就不再听其他解法了； 3)听懂了知识，但是没记住，或没弄明白怎么应用； 4)缺乏数学思想和数学方法的指导，像方程思想、分类讨论思想等都是重要的数学思想和方法； 另外，还有些同学因为信心不足，认为数学很难，所以干脆不听，这样就失去了入门的过程，因此更没法深入。我们都想学好数学，但既然想学好，为什么没学好？学好数学的必要条件：学习上的三好学生，三好凑一好（成绩好），缺一不可。 好习惯1 好习惯是取得优秀成绩的必要条件，可以事半功倍。什么是好习惯呢？ 1）勤奋 手勤：多记（课堂笔记、好题、好解法、错题本）、多做（练习）、多总结（知识总结、方法总结）.眼勤：多看课本、课外书、笔记、错题本.耳勤：听讲仔细.嘴勤：多问，有问题及时解决，不留后患.脑勤：多想，对知识、题目等不但要弄清楚是什么、怎样做，还要多想几个为什么？其中最重要的是动手和动脑。 2）深入 对所学的知识不但要记住，而且最好弄清楚是怎么来的？解题中怎么使用？对一些好的题目不要满足于会做，还要考虑解法是怎么想出来的？哪种方法更好？会有不同的层次：知识：知道理解记住会用推广解题：会做一道题会做一类题灵活运用和创新 3）严谨 数学是最严谨的学科。知识要严谨，解题要严谨。不严谨，遇到题目不是不会做，就是解不完整，得分就不全。 4）其他 a）戒掉恶习：网络、电视、手机等，要把它们变成学习工具。 b）不找借口：成绩不好时，要多找自身原因，不要怨天尤人。一样的老师、一样的同学、一样的课本和参考书、一样的试卷，成绩却差别很大，因此主要原因在个人。用借口掩盖真实原因，不利于解决实际问题。 忠告：学习是自己的事情，任何人都不能包办代替！家长、老师是厨师，只能把饭菜做得更好吃，更有营养，更好消化，但只有你爱吃才会有效果。所以，作为学生，要认识到自己在学习中的地位；作为家长，要注意你主要应该做的是调动孩子的积极性，孩子自己动起来了，才会有好的成绩。 好基础2 1）基础知识要扎实，想提分必须有本钱 举个不太恰当的例子，这就象经商，你投资1元钱，即使盈利100%，也就是1元的利润，但若投资1万元，哪怕只盈利10%，利润也有1000元。所以，要想学习成绩有大的提高，必须要有扎实的知识储备。 所以，你若有20分的基础，提高100%，才到40分提几点建议： a）自我弥补：小学或初中的，可以自补，年龄增长了，智力提高了，过去学起来非常困难的现在可能一看就明白。 b）个别指导：对于高中的知识，可以找老师有针对性的进行指导。但应明白，个别指导只是应急措施，不能有依赖性。 c）资料：借助某些资料，可以快速补充基础知识。我经常告诉学生，基础知识不是万能的，没有基础知识是万万不能的。这是讲知识与解题的关系，知识点懂了，不一定会解题，但用到的知识点没掌握，则100%不会解题。 2）下苦功走出恶性循环 良性循环：做题快用时少解题更多能力更强做题更快恶性循环：做题慢用时多解题更少能力更差做题更慢一旦进入恶性循环，学生是很苦恼的。一般解决恶性循环的办法就是恶补，就是人家休息你不休，人家玩你少玩或不玩。通过一段时间的努力，逐渐形成良性循环，以后问题变会变得很容易。特别是过去好，忽然变差的那种，这样很管用的。 好方法3 1）预习很重要：往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。 2）听讲有学问：听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。 3）做好错题本：每个会学习的学生都会有。最好再加个好题本。发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。这样学习效果都不好。 4）用好课外书：正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。 5）注意总结和反思：知识点、解题方法和技巧、经验和教训 6）接受数学思想方法的指导：要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。
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