【急求】求两道小学数学题目的答案~多谢~1.求1~100中不是3的倍数的数的和?2.求所有是3的倍数的两位数的和?_百度作业帮
【急求】求两道小学数学题目的答案~多谢~1.求1~100中不是3的倍数的数的和?2.求所有是3的倍数的两位数的和?
【急求】求两道小学数学题目的答案~多谢~1.求1~100中不是3的倍数的数的和?2.求所有是3的倍数的两位数的和?
2.100中是3倍数的最大的数99=3*33,所以1~100中是3的倍数的数的和=3*（1+2+······+33）=3*33*（1+33）/2=16831.100中不是3的倍数的数的和=1+2+···········+100-+100)/2-这两题求解,第六题的题目是：一个四位数是九的倍数,且千位百位十位上的数学分别是五,六,七.求四位数的个位数字,多谢=￣ω￣=_百度作业帮
这两题求解,第六题的题目是：一个四位数是九的倍数,且千位百位十位上的数学分别是五,六,七.求四位数的个位数字,多谢=￣ω￣=
这两题求解,第六题的题目是：一个四位数是九的倍数,且千位百位十位上的数学分别是五,六,七.求四位数的个位数字,多谢=￣ω￣=
设它是456x九的倍数各位数字相加是九的倍数（这是个规律最好记住）所以4+5+6+x=15+x是九的倍数x在0-9之间故x只能为3
被９整除的数其各个数位上的数字之和能被９整除，这个数是５６７０或５６７９
（７）１０和１５的最小公倍数是３０所以每间隔３０分钟同时发车
多谢www=￣ω￣=
6题：设个位数为x（x为1-9的正整数），该四位数为5670+x(5670+x)/9=630+x/9因为该四位数是9的倍数，所以x=0或x=97题：设8路车第a次发车，17路车第b次发车时，刚好同时发车那么 10a=15b (a,b不为0)得
a/b=3/2（a,b不为0）最小值为 a=3 b=2所以至少过...
首先567是千百十位上的能整除9那么只要个位数能整除就行，那只能是9求五年级学生数学计算题和应用题!我给100分!_百度知道
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提问者采纳
、 李老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45．6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些圆珠笔，每枝圆珠笔2．50元。李老师大约还可以买几枝圆珠笔？2、 2台同样的抽水机，3小时可以浇地1．2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？3、 前年小明比妈妈小24岁，今年妈妈的年龄是小明的3倍。小明和妈妈今年分别是多少岁？4、 有一块梯形麦地，上底200米，下底330米，高100米，现有一台收割机，作业宽度是1．8米，每小时行5千米，大约多少小时可以收割完这块麦地？5、 一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要3．80元的成本。后来改进了制作方法，现在只需要3．60元的成本。原来做180个毛绒玩具的成本现在可以做多少个？6、 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1．25倍，4天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少米？7、 一次从地球向月球发射激光信号，约经过2．56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是每秒30万千米，算一算这时月球到地球的距离是多少？8、 一个立方体的棱长总和是48分米，它的表面积和体积各是多少？9、 有一个长方体，底面是正方形，高是24厘米，侧面展开是一个正方形。求这个长方体的体积。10、 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小两个班小朋友平均分的份数多2块。求一共分掉了多少块饼干？11、 在育英文化节上，小学部举行了“我心中的百灵鸟”歌唱比赛。6个评委给3号选手打的分数分别是：96．5分、92．5分、87．5分、100分、83．5分、77分。根据评分规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是该选手的最后成绩。请你求出3号选手的最后得分。12、 一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水。此时已漏进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台抽水机每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。每分钟漏进水多少桶？13、 在一个停车场停车至少要交费3元。如果停车超过2小时，每多停一小时要多交1．10元（不足1小时按1小时计）。小王在离开这个停车场时交了7．40元。他在这个停车场停车几小时？14、 一根竹竿长若干米，用一根绳子来量多1．8米，如果将绳子对折后再来量，又少1．2米，这根绳子长多少米？15、 在一个长12厘米，高8厘米的长方体水箱中浸没一具棱长为6厘米的立方体，水面上升2厘米，则这个长方体水箱的宽是多少厘米？16、 陆、海、空三兵组成的仪仗队，每兵种有400人，分成8路纵队前进，陆军队伍前后间隔1米，海军队伍前后每人间隔2米，空军队伍前后每人间隔3米，每兵种队伍之间间隔4米，三兵种每分钟都走80米，三兵种的仪仗队通过98米的检阅台需要多少分钟？17、 白铁制品厂制作一种长方体无盖的水箱，长是3分米，宽是1．5分米，高是2分米。制作100个这样的水箱，至少要白铁皮多少平方分米？18、 甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙。甲、乙两人的速度各是多少？19、 有一等腰三角形ABC，已知AB=AC，BC边上的高是4．8厘米，AC边上的高是3．6厘米，AC=8厘米，求三角形ABC的周长。20、 甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地。前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？附答案：1、约13 2、0．2公顷 3、12和36岁 4、约3小时5、190个 6、50和40 7、38．4 8、96和649、864 10、650 11、90 12、1613、6 14、6 15、9 16、517、和4 19、22 20、42．5方程：(1)2x+8=16(2)x/5=10(3)x+7x=8(4)9x-3x=6(5)6x-8=4(6)5x+x=9(7)x-8=6x(8)4/5x=20(9)2x-6=12(10)7x+7=14(11)6x-6=0(12)5x+6=11(13)2x-8=10(14)1/2x-8=4(15)x-5/6=7(16)3x+7=28(17)3x-7=26(18)9x-x=16(19)24x+x=50(20)6/7x-8=4(30)3x-8=30(31)6x+6=12(32)3x-3=1(33)5x-3x=4(34)2x+16=19(35)5x+8=19(36)14-6x=8(37)15+6x=27(38)5-8x=4(39)7x+8=15(40)9-2x=1(41)4+5x=9(42)10-x=8(43)8x+9=17(44)9+6x=14(45)x+9x=4+7(46)2x+9=17(47)8-4x=6(48)6x-7=12(49)7x-9=8(50)x-56=1(51)8-7x=1(52)x-30=12(53)6x-21=21(54)6x-3=6(55)9x=18(56)4x-18=13(57)5x+9=11(58)6-2x=11(59)x+4+8=23(60)7x-12=8(61)X-5.7=2.15(62)15 5X-2X=18(62)3X 0.7=5(63)3.5×2= 4.2 x(64)26×1.5= 2x(65)0.5×16―16×0.2=4x(66)9.25－X=0.403(67)16.9÷X=0. 3(68)X÷0.5=2.6(69)x＋13＝33(70)3 － 5x＝80(71)1.8- 6x＝54(72)6.7x －60.3＝6.7(73)9 ＋4x ＝40（74）0.2x－0.4＋0.5＝3.7（75）9.4x－0.4x＝16.2（76）12 －4x＝20（77）1/3 x＋5/6 x＝1.4（78）12 x＋34 x=1（79）18x－14 x= 12（80）23 x－5×14 = 14（81）12 ＋34 x=56（82）22－14 x= 12（83）23 x－14 x= 14（84）x＋14 x= 65（85）23 x=14 x ＋14（86）30 x－12 x －14 x=12混合运算：45 × 2/3 + 1/3 × 1527. 7/19 + 12/19 × 5/628. 1/4 + 3/4 ÷ 2/329. 8/7 × 21/16 + 1/230. 101 × 1/5 – 1/5 × 2131.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）32.120-144÷18+3533.347+45×2-4160÷5234（58+37）÷（64-9×5）35.95÷（64-45）36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷2837.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）38.85+14×（14+208÷26）39.（284+16）×（512-8208÷18）40.120-36×4÷18+353/7 × 49/9 - 4/38/9 × 15/36 + 1/2712× 5/6 – 2/9 ×38× 5/4 + 1/46÷ 3/8 – 3/8 ÷64/7 × 5/9 + 3/7 × 5/95/2 -（ 3/2 + 4/5 ）7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9 × 5/6 + 5/63/4 × 8/9 - 1/37 × 5/49 + 3/146 ×（ 1/2 + 2/3 ）8 × 4/5 + 8 × 11/531 × 5/6 – 5/69/7 - （ 2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 – 14 × 2/74/5 × 25/16 + 2/3 × 3/414 × 8/7 – 5/6 × 12/1517/32 – 3/4 × 9/243 × 2/9 + 1/35/7 × 3/25 + 3/73/14 ×× 2/3 + 1/61/5 × 2/3 + 5/69/22 + 1/11 ÷ 1/25/3 × 11/5 + 4/345 × 2/3 + 1/3 × 157/19 + 12/19 × 5/61/4 + 3/4 ÷ 2/329. 8/7 × 21/16 + 1/230. 101 × 1/5 – 1/5 × 2150＋160÷40 （58+370）÷（64-45）120-144÷18+35347+45×2-4160÷52（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.66-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.910.15-10.75×0.4-5.75.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7432.52-（6+9.728÷3.2）×2.5[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.55.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.21. 直接写出得数（4分）0.7×0.9＝2÷0.01＝8.2－2.8＝1÷0.25×4＝3.9÷3＝11.2＋0÷6＝3.9＋4.3＝10－4×2.5＝2.解方程（12分）①6×3－2χ＝5②6χ－35＝13③12χ－9χ＝8.7④90×（χ-2）＝363. 脱式计算，能简算的要简算。（12分）①5.4×3.08＋3.6×3.08＋3.08②0.25×1.9×40③〔（6.1－4.6）×0.8－1〕×0.4④6.3＋0.84＋3.7＋8.161. 新华农场修一条长7.5千米的水渠，已经修了4天，每天修0.65千米，剩下的要7天修完。平均每天修多少千米？2. 李师傅4小时做20个零件，平均每小时做多少个零件 ？平均做一个零需要多少小时？3.筑路队修一条路。计划每天修0.15千米，12天可以完工。如果要提前2天完成，平均每天应修多少千米？（列方程解）4.一块长方形稻田，长80米，宽55米。每平方米产稻谷1.05千克，这块田一共可产稻谷多少吨？张师傅3.5小时生产28个零件，照这样计算，生产140个零件要多少小时？四、计算（39分）1、直接写得数6分3.2×0.5=χ+χ+χ=2.1÷0.3= 3.6÷0.09=7α-0.2α+α=0.714×8=2.5-1.37=1.25×8=9.9×101=χ×χ=2χ-0.8χ=0.75χ+0.5χ=2、列竖式计算（12分）0.73×2.157.38÷1.6（保留两位小数）（验算）25.43÷151÷3（保留两位小数）（用循环小数表示）3、计算，能简算的要简算。（9分）102×4.5 13.81÷0.25÷4 9.9×4.050.15×4×0.254、解方程（12分）7χ-2×9＝807+5χ＝42100－2X＝13χ-7.5χ＝18.7（χ+12）×6＝108180÷X＝121、两个车站相距396千米，一列客车和一列货车同时从改两站相对开出3小时后两车还相距42千米。已知客车每小时行62千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）2 水果店运来香蕉340千克，比运来的苹果的3倍少80千克，运来苹果多少千克？（用方程解）3、 一辆货车一次最多能运405吨，现有2000吨货，这辆货车至少几次才能运完？4、 小华买袜子，付了40元，找回7.5元，袜子每双6.5元，她买了多少双袜子？5、 一个面积是50平方米的梯形城墙，高是2.5米，上底是17.3米，下底是多少米？6、 用一块长方形的红绸，长是4.2米，宽是2.8米，最多可以剪成直角边是28厘米的等腰三角形小红旗多少面二、计算（计32分）1、直接写得数（6分）1-0.6+0.4= 4.8÷0.02= 1÷0.01×3.8=1.5×0.02= 7.89+0.8-7.89+0.8= 6÷0.5×2=2、解方程（计6分）18-2.5x=13 （写出检验过程） 9.5x-5x=273、竖式计算并验算（计8分）5.06-3.49 3.48÷2.44、脱式计算（能简便要简便）（每题4分计12分）2.3×36+63×2.3+2.3 （190-56.4÷0.3）×0.455、列式计算（每题4分计8分）两个数的平均数是7.8，第三个数是9.9，求这三个数的平均数是多少？一个数的2.5倍比它的1.9倍多18，求这个数？（列方程解）1、修路队计划修公路2.88千米。前3天每天修0.4千米，剩下的要求4天修完，平均每天修多少米？2、海虹小学有学生1012人，其中男生人数是女生的1.2倍。男生比女生多多少人？3、恒丰粮店原来有大米60袋，一共重1.5吨。现在又从外地购进同样的大米18袋。这个粮店总共有大米多少千克？4、甲乙两辆汽车同时从A城向相反的方向行驶。甲车每小时行55.5千米，乙车每小时行34.5千米。经过几小时后 两车相距270千米？5、小蓉在40米直路上走了三次，分别走了83步、78步、79步。她从家到学校要走450步，她家离学校有多少米？6、红丰玩具厂原计划每天生产布娃娃450个，20天可以完成任务。实际每天多生产50个 ，实际多少天可以完成任务？
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1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？
3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？
4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？
6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
7、一个长方体油箱...
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分...
参考资料：
五年级应用题(1)
1. 小红身高是156厘米,小芳身高是1.52米,小红比小芳高多少
2. 50千克油菜籽可以榨油15千克,照这样计算,5吨油菜籽可以榨油多少千克
3. 小明家离学校1.5千米,小南家离学校1千米60米,谁家离学校近 近多少
4. 一只非洲鸵鸟中约150千克500克,一头猪中约123.06千克,一只鸵鸟比一头猪重多少千克 再把结果写成复名数.
5. 一种播种机的播种宽度是3米,播种机每小时行5千米,照这样计算,2小时可以播种多少公顷
4,修路队第一天修了1.078千米,第二天比第一天多修0.456千米,修路队两天一共修了多少千米 4,希望小学的同学修理桌椅节约了40.25元,装订图书比修理桌椅少节约了3.7元.装订图书节约了多少元
5,小亮爸爸给他买了一套电脑桌椅,一张椅子的价钱是45元,比一张桌子便宜12.5元.一张桌子多少元...
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这3种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问每种小虫共几只？
已知全班50个人做5道题，第一题做错得有4个人，第二题做错得有6个人，第三题做错得有9个人，第四题做错得有21个人，第五题做错得有38个人。
1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？
2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？
3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？
二、归总应用题
1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？
2、同学们摆...
1．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？
2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？
3．李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？
4. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？
5．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？
6. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？
7．小强从家回校上课，如果每...
五年级应用题(1)
1. 小红身高是156厘米,小芳身高是1.52米,小红比小芳高多少
2. 50千克油菜籽可以榨油15千克,照这样计算,5吨油菜籽可以榨油多少千克
3. 小明家离学校1.5千米,小南家离学校1千米60米,谁家离学校近 近多少
4. 一只非洲鸵鸟中约150千克500克,一头猪中约123.06千克,一只鸵鸟比一头猪重多少千克 再把结果写成复名数.
5. 一种播种机的播种宽度是3米,播种机每小时行5千米,照这样计算,2小时可以播种多少公顷
4,修路队第一天修了1.078千米,第二天比第一天多修0.456千米,修路队两天一共修了多少千米 4,希望小学的同学修理桌椅节约了40.25元,装订图书比修理桌椅少节约了3.7元.装订图书节约了多少元
5,小亮爸爸给他买了一套电脑桌椅,一张椅子的价钱是45元,比一张桌子便宜12.5元.一张桌子多少元...
某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个，甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个，1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品，甲，乙，丙三种零件应该各安排生产多少天？
一、小数一步加、减法应用题
1、一本数学读物6.25元，一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱？
2、一个西瓜重4.86千克，一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克？
二小数一步乘除法应用题1一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？
2、一个养蚕专业组养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克？
三、含有三个已知条件的两步计算应用题1、小红看一本故事书，看了5天，每天看12页，还有38页没有看。这本书一共有多少页？（画一画...
3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44
20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10
24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X
X+3=18 X-6=12 56-2X=20
4y+2=6 x+32=76 3x+6=18
16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29
8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7
2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48
56x-50x=30 5x=15 78-5x=28
32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80
100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1
23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100
53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24
80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100
19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80
42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90
80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80
9-4x=1 20x=40 65y-30=100
51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40
1) 3X-(1/2+1/4)=7/12
3X=7/12+3/4
一、算一算。
17.8－7.8=
二、细心填一填。
1、一个正方形的边长是a米,它的周长是(
)米,面积是(
2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（
3、李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（
）米，t分钟骑（
）米。如果每分钟行160m，时间是20分，路程是（
4、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（
5、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是
6、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：
①4a表示（
②2b表示（ ...
1、张师傅加工一批零件，4天完成了84个，照这样计算，再用5天就能把这批零件加工完。这批零件一共有多少个？ 2、有一台播种机，作业宽度2，2米，用拖拉机作牵引，按每小时行15千米计算，每小时可以播种多少公顷? 3．有一块三角形的菜地，底是18米，高6米每0.04平方米种一棵白菜，这块地可以种白菜多少棵? 4. 一块平行四边形玻璃，底1.6米，高0.9米，每平方米玻璃售价40元。买这块玻璃需要 多少元? 5．一条拦河坝的横截面是梯形，坝面宽8米，坝底
1. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？
2．小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？
3. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？
1．小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？
2. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？
3．一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？
1. 一列客车和一列货车同...
五年级数学应用题训练试题(1)
一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？
王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？
农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？
苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？
一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？
甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已...
1、张师傅加工一批零件，4天完成了84个，照这样计算，再用5天就能把这批零件加工完。这批零件一共有多少个？
2、有一台播种机，作业宽度2，2米，用拖拉机作牵引，按每小时行15千米计算，每小时可以播种多少公顷?
3．有一块三角形的菜地，底是18米，高6米每0.04平方米种一棵白菜，这块地可以种白菜多少棵?
4. 一块平行四边形玻璃，底1.6米，高0.9米，每平方米玻璃售价40元。买这块玻璃需要 多少元?
5．一条拦河坝的横截面是梯形，坝面宽8米，坝底宽26.8米，坝高6米。它的横截面积是多少平方米?
6. 小明家有一块长48米，宽20米的长方形瓜田，今年夏天共收西瓜2400千克，平均每平方米产西瓜多少千克
7．一块梯形麦地，上底是76米，下底是120米，高是50米，一共收小麦8820千克，平均每平方米收小麦多...
1、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？
2、小明买了6支铅笔和4本练习本，每本练习本0.68元，每支铅笔0.24元。小明付出5元钱，应找回多少元？
3、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行使80千米，乙火车每小时行使70千米，开出12小时后两车还相距110千米，两地相距有多少千米？
4、光明造纸厂生产一批新闻纸，原计划28天完成，每天需生产12.5吨。施加提前3天完成，实际每天比原计划多生产多少吨？
5、李师傅生产一 批零件，前3天生产零件126件，照这样计算，再生产12天完成生产任务。这批零件共有多少件？
6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实...
1.王奶奶家养的母鸡比公鸡多130只，母鸡的只数比公鸡的4倍多10只，王奶奶家养公鸡多少只?
2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
3、 要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
4、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
7、体育场用37.5立方米的煤渣铺...
有两组学生去采花,甲组采了123朵,乙组采了57朵,问从甲组拿多少朵到乙组会使乙组是甲组的4倍? 19.8+86.43+20.2
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　　一、直接思路
　　“直接思路”是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
　　【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
　　例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？
　　分析（按顺向综合思路探索）：
　　（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？
　　可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
　　（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？
　　可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
　　（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？
　　可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
　　（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？
　　狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
　　（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？
　　可以求出这时狗总共跑了多少距离？
　　这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
　　例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？
　　分析（仍可用综合思路考虑）：
　　我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
　　（1）左端点是A的线段有哪些？
　　有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
　　（2）左端点是B的线段有哪些？
　　有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
　　（3）左端点是C的线段有哪些？
　　有CD、CE、CF、CG共4条。
　　（4）左端点是D的线段有哪些？
　　有DE、DF、DG共3条。
　　（5）左端点是E的线段有哪些？
　　有EF、EG共2条。
　　（6）左端点是F的线段有哪些？
　　有FG共1条。
　　然后把这些线段加起来就是所要求的线段。
　　二、逆向分析思路
　　从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件，然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题，再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。
　　例1 两只船分别从上游的A地和下游的B地同时相向而行，水的流速为每分钟30米，两船在静水中的速度都是每分钟600米，有一天，两船又分别从A、B两地同时相向而行，但这次水流速度为平时的2倍，所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米，求A、B两地间的距离。
　　分析（用分析思路考虑）：
　　（1）要求A、B两地间的距离，根据题意需要什么条件？
　　需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。
　　（2）要求两船的速度和，必要什么条件？
　　两船分别的速度各是多少。题中已告之在静水中两船都是每分钟600米，那么不论其水速是否改变，其速度和均为（600+600）米，这是因为顺水船速为：船速+水速，逆水船速为：船速-水速，故顺水船速与逆水船速的和为：船速+水速+船速-水速=2个船速（实为船在静水中的速度）
　　（3）要求相遇的时间，根据题意要什么条件？
　　两次相遇的时间因为距离相同，速度和相同，所以应该是相等的，这就是说，尽管水流的速度第二次比第一次每分钟增加了30米，仍不会改变相遇时间，只是改变了相遇地点：偏离原相遇点60米，由此可知两船相遇的时间为60&30=2（小时）。
　　此分析思路可以用下图（图2.3）表示：
　　例2 五环图由内径为4，外径为5的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等（如图2.4），已知五个圆环盖住的总面积是122.5，求每个小曲边四边形的面积（圆周率π取3.14）
　　分析（仍用逆向分析思路探索）：
　　（1）要求每个小曲边四边形的面积，根据题意必须知道什么条件？
　　曲边四边形的面积，没有公式可求，但若知道8个小曲边四边形的总面积，则只要用8个曲边四边形总面积除以8，就可以得到每个小曲边四边形的面积了。
　　（2）要求8个小曲边四边形的总面积，根据题意需要什么条件？
　　8个小曲边四边形恰好是圆环面积两两相交重叠一次的部分，因此只要把五个圆环的总面积减去五个圆环盖住的总面积就可以了。
　　（3）要求五个圆环的总面积，根据题意需要什么条件？
　　求出一个圆环的面积，然后乘以5，就是五个圆环的总面积。
　　（4）要求每个圆环的面积，需要什么条件？
　　已知圆环的内径（4）和外径（5），然后按圆环面积公式求就是了。
　　圆环面积公式为：
　　S圆环=π（R2-r2）
　　=π（R＋r）（R－r）
　　其思路可用下图（图2.5）表示：
　　三、一步倒推思路
　　顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的。在解题时，两种思路常常协同运用，一般根据问题先逆推第一步，再根据应用题的条件顺推，使双方在中间接通，我们把这种思路叫“一步倒推思路”。这种思路简明实用。
　　例1 一只桶装满10千克水，另外有可装3千克和7千克水的两只空桶，利用这三只桶，怎样才能把10千克水分为5千克的两份？
　　分析（用一步倒推思路考虑）：
　　（1）逆推第一步：把10千克水平分为5千克的两份，根据题意，关键是要找到什么条件？
　　因为有一只可装3千克水的桶，只要在另一只桶里剩2千克水，利用3＋2=5，就可以把水分成5千克一桶，所以关键是要先倒出一个2千克水。
　　（2）按条件顺推。第一次：10千克水倒入7千克桶，10千克水桶剩3千克水，7千克水倒入3千克桶，7千克水桶剩4千克水，3千克水桶里有水3千克；第二次：3千克桶的水倒入10千克水桶，这时10千克水桶里有水6千克，把7千克桶里的4千克水倒入3千克水桶里，这时7千克水桶里剩水1千克，3千克水桶里有水3千克；第三次：3千克桶里的水倒入10千克桶里，这时10千克桶里有水9千克，7千克桶里的1千克水倒入3千克桶里，这时7千克桶里无水，3千克桶里有水1千克；第四次：10千克桶里的9千克水倒入7千克桶里，10千克水桶里剩下 2千克水，7千克桶里的水倒入3千克桶里（原有1千克水），只倒出2千克水，7千克桶里剩水5千克，3千克桶里有水3千克，然后把3千克桶里的3千克水倒10千克桶里，因为原有2千克水，这时也正好是5千克水了。
　　其思路可用下图（图2.6和图2.7）表示：
　　问题：
　　例2 今有长度分别为1、2、3……9厘米的线段各一条，可用多少种不同的方法，从中选用若干条线段组成正方形？
　　分析（仍可用一步倒推思路来考虑）：
　　（1）逆推第一步。要求能用多少种不同方法，从中选用若干条线段组成正方形必须的条件是什么？
　　根据题意，必须知道两个条件。一是确定正方形边长的长度范围，二是每一种边长有几种组成方法。
　　（2）从条件顺推。
　　①因为九条线段的长度各不相同，所以用这些线段组成的正方形至少要7条，最多用了9条，这样就可以求出正方形边长的长度范围为（1+2+……
　　②当边长为7厘米时，各边分别由1+6、2+5、3+4及7组成，只有一种组成方法。
　　③当边长为8厘米时，各边分别由1+7、2+6、3+5及8组成，也只有一种组成方法。
　　④当边长为9厘米时，各边分别由1+8、2+7、3+6及9；1＋8、2＋7、4+5及9；2＋7、3＋6、4+5及9；1＋8、3＋6、4＋5及9；1＋8、2+7、3＋6及4＋5共5种组成方法。
　　⑤当边长为10厘米时，各边分别由1+9、2＋8、3＋7及4＋6组成，也只有一种组成方法。
　　⑤当边长为11厘米时，各边分别由2+9、 3＋8、4＋7及5+6组成，也只有一种组成方法。
　　⑥将上述各种组成法相加，就是所求问题了。
　　此题的思路图如下（图2.8）：
　　问题：
　　四、还原思路
　　从叙述事情的最后结果出发利用已知条件，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。解这类问题，从最后结果往回算，原来加的用减、原来减的用加，原来乘的用除，原来除的用乘。运用还原思路解题的方法叫“还原法”。
　　例1 一个数加上2，减去3，乘以4，除以5等于12，你猜这个数是多少？
　　分析（用还原思路考虑）：
　　从运算结果12逐步逆推，这个数没除以5时应等于多少？没乘以4时应等于多少？不减去3时应等于多少？不加上2时又是多少？这里分别利用了加与减，乘与除之间的逆运算关系，一步步倒推还原，直找到答案。
　　其思路图如下（图2.9）：
　　条件：
　　例2 李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？
　　分析（用还原思路探索）：
　　李白打酒是我国民间自古以来广为流传的一道用打油诗叙述的著名算题。题意是：李白提壶上街买酒、喝酒，每次遇到酒店，便将壶中的酒量增添1倍，而每次见到香花，便饮酒作诗，喝酒1斗。这样他遇店、见花经过3次，便把所有的酒全喝光了。问：李白的酒壶中原有酒多少？
　　下面我们运用还原思路，从“三遇店和花，喝光壶中酒”开始推算。
　　见花前――有1斗酒。
　　第三次：见花后――壶中酒全喝光。
　　第三次：遇店前――壶中有酒半斗。
　　第一次：见花前――壶中有酒为第二次遇店前的再加1斗。
　　遇店前――壶中有酒为第一次见花前的一半。
　　其思路图如下
　　五、假设思路
　　在自然科学领域内，一些重要的定理、法则、公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜想，再进行检验、证实的解题思路，叫假设思路。
　　例1 中山百货商店，委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元。结果运输队获得运费382.5元。问：损坏了花瓶多少只？
　　分析（用假设思路考虑）：
　　（1）假设在运输过程中没有损坏一个花瓶，那么所得的运费应该是多少？
　　0.4&（元）。
　　（2）而实际只有383.5元，这当中的差额，说明损坏了花瓶，而损坏一只花瓶，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元，这就是说损坏一只花瓶比不损坏一只花瓶的差额应该是多少元？
　　0.4＋5.1=5.5（元）
　　（3）总差额中含有一个5.5元，就损坏了一只花瓶，含有几个5.5元，就是损坏了几只花瓶。由此便可求得本题的答案。
　　例2 有100名学生在车站准备乘车去离车站600米的烈士纪念馆搞活动，等最后一人到达纪念馆45分钟以后，再去离纪念馆900米的公园搞活动。现在有中巴和大巴各一辆，它们的速度分别是每分钟300米和150米，而中巴和大巴分别可乘坐10人和25人，问最后一批学生到达公园最少需要多少时间？
　　分析（用假设思路思索）；
　　假设从车站直接经烈士纪念馆到公园，则路程为（600＋900）米。把在最后1人到达纪念馆后停留45分钟，假设为在公园停留45分钟，则问题将大大简化。
　　（1）从车站经烈士纪念馆到达公园，中巴、大巴往返一次各要多少时间？
　　中巴：（600+900）&300&2=10（分钟）
　　大巴：（600+900）&150&2=20（分钟）
　　（2）中巴和大巴在20分钟内共可运多少人？
　　中巴每次可坐10人，往返一次要10分钟，故20分钟可运20人。
　　大巴每次可坐25人，往返一次要20分钟，故20分钟可运25人。
　　所以在20分钟内中巴、大巴共运45人。
　　（3）中巴和大巴 20分钟可运 45人，那么 40分钟就可运45&2=90（人），100人运走90人还剩下10人，还需中巴再花10分钟运一次就够了。
　　（4）最后可求出最后一批学生到达公园的时间：把运90人所需的时间，运10人所需的时间，和在纪念馆停留的时间相加即可。
　　六、消去思路
　　对于要求两个或两个以上未知数的数学题，我们可以想办法将其中一个未知数进行转化，进而消去一个未知数，使数量关系化繁为简，这种思路叫消去思路，运用消去思路解题的方法叫消去法。二元一次方程组的解法，就是沿着这条思路考虑的。
　　例1 师徒两人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件，徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，师徒每小时各做多少个零件？
　　分析（用消去思路考虑）：
　　这里有师、徒每小时各做多少个零件两个未知量。如果以徒弟每小时工作量为1份，把师傅的工作量用徒弟的工作量来代替，那么师傅8小时的工作量相当于这样的几份呢？很明显，师傅2小时的工作量相当于徒弟5小时的工作量，那么8小时里有几个2小时就是几个5小时工作量，这样就把师傅的工作量换成了徒弟的工作量，题目里就消去了师傅工作量这个未知数；然后再看312个零件里包含了多少个徒弟单位时间里的工作量，就是徒弟应做多少个。求出了徒弟的工作量，根据题中师博工作量与徒弟工作量的倍数关系，也就能求出师傅的工作量了。
　　例2 小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮，共用0.36元，小军买4本练习本、3枝铅笔、2块橡皮，共用去0.60元，小庆买5本练习本、4枝铅笔、2块橡皮，共用去0.75元，问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？
　　分析（用消去法思考）：
　　这里有三个未知数，即练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？我们要同时求出三个未知数是有困难的。应该考虑从三个未知数中先去掉两个未知数，只留下一个未知数就好了。
　　如何消去一个未知数或两个未知数？一般能直接消去的就直接消去，不能直接消去，就通过扩大或缩小若干倍，使它们之间有两个相同的数量，再用加减法即可消去，本题把小明小军、小庆所购买的物品排列如下：
　　小明 2本 2枝 2块 0.36元
　　小军 4本 3枝 2块 0.60元
　　小庆 5本 4枝 2块 0.75元
　　现在把小明的各数分别除以2，可得到1本练习本、1枝铅笔、1块橡皮共0.18元。
　　接着用小庆的各数减去小军的各数，得1本练习本、1枝铅笔为0.15元。
　　再把小明各数除以2所得的各数减去上数，就消去了练习本、铅笔两个未知数，得到1块橡皮0.03元，采用类似的方法可求出练习本和铅笔的单价。
　　七、转化思路
　　解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题，这就是转化思路。运用转化思路解题就叫转化法。
　　各养兔多少只？
　　分析（用转化思路思索）：
　　题中数量关系比较复杂，两个分率的标准量不同，为了简化数量关系，
　　只呢？这时两人养的总只数该是多少只呢？假设后的数量关系，两人养的总只数应是：100-16&3=52（只）
　　分析（用转化思路分析）：
　　本题求和，题中每个分数的分子都是1，分母是几个连续自然数的和，好像不能把每个分数分成两个分数相减，然后相加抵消一些数。但是只要我们按等差数列求和公式，求出分母就会发现，可将上面各分数的分母转化为两个连续自然数积的形式。
　　然后再相加，抵消中间的各个分数即可。
　　八、类比思路
　　类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。例如从等差数列求和公式想到梯形面积公式，从矩形面积公式想到长方体体积公式等等；类比是一个重要的思想方法，也是解题的一种重要思路。
　　例1 有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完；钟敲12下，几秒敲完？
　　分析（用类比思路探讨）：
　　有人会盲目地由倍数关系下结沦，误认为10秒钟敲完，那就完全错了。其实此题只要运用类比思路，与植树问题联系起来想一想就通了：一条线路植树分成几段（株距），如果不包括两个端点，共需植（n-1）棵树，如果包括两个端点，共需植树（n＋1）棵，把钟点指数看作是一棵棵的树，把敲的时间看作棵距，此题就迎刃而解了。
　　例2 从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分钟重合。
　　分析（用类比思路讨论）：
　　本题可以与行程问题进行类比。如图2.11，如果用时针1小时所走的一格作为路程单位，那么本题可以重新叙述为：已知分针与时针相距4格，分
　　如果分针与时针同时同向出发，问：分针过多少分钟可追上时针？这样就与行程问题中的追及问题相似了。4为距离差，速度差为，重合的时间，就是追上的时间。
　　九、分类思路
　　把一个复杂的问题，依照某种规律，分解成若干个较简单的问题，从而使问题得到解决，这就是分类思路。这种思路在解决数图形个数问题中经常用到。
　　例1 如图2.12，共有多少个三角形？
　　分析（用分类思路考虑）：
　　这样的图直接去数有多少个三角形，要做到能不重复，又不遗漏，是比较困难的。怎么办？可以把图中所有三角形按大小分成几类，然后分类去数，再相加就是总数了。本题根据条件，可以分为五类（如图2.13）。
　　例2 如图2.14，象棋棋盘上一只小卒过河后沿着最短的路走到对方“将”处，这小卒有多少种不同的走法？
　　分析（运用分类思路分析）：
　　小卒过河后，首先到达A点，因此，题目实际上是问：从A点出发，沿最短路径有多少种走法可以到达“将”处，所谓最短，是指不走回头路。
　　因为“将”直接相通的是P点和K点，所以要求从A点到“将”处有多少种走法，就必须是求出从A到P和从A到K各有多少种走法。
　　分类。一种走法：A到B、C、D、E、F、G都是各有一种走法。
　　二种走法：从A到H有两种走法。
　　三种走法：从A到M及从A到I各有三种走法。
　　其他各类的走法：因为从A到M、到I各有3种走法，所以从A到N就有3＋3＝6种走法了，因为从A到I有3种走法，从A到D有1种走法，所以从A到J就有3＋1=4种走法了；P与N、J相邻，而A到N有6种走法，A到J有4种走法，所以从A到P就有6+4=10种走法了；同理K与J、E相邻，而A到J有4种走法，到E有1种走法，所以A到K就有4+1=5种走法。
　　再求从A到“将”处共有多少种走法就非常容易了。
　　十、等量代换思路
　　有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理，难于找出数量之间的内在联系，求出要求的数量。那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而解。这种思路叫等量代换思路。
　　例1 如图2.15的正方形边长是6厘米，甲三角形是正方形中的一部分，乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？
　　分析（用等量代换思路思考）：
　　按一般思路，要求CE的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个条件都不知道，似乎无法入手。用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从而求出CE的长，怎样求这个三角形的面积呢？设梯形为丙：
　　已知乙=甲+6
　　丙+甲=6&6=36
　　用甲+6代换乙，可得丙+乙=丙+甲+6=36+6=42
　　即三角形ABE的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单了。
　　例2 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一
　　这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？
　　分析（用等量代换的思路来探讨）：
　　这道题数量关系比较复杂，如果我们把第一堆里的黑子和第二堆的白子对换一下，那么这个问题就简单多了。出现了下面这个等式。
　　第一堆（全部是白子）=第二堆（全部是黑子）
　　=第三堆（白子+黑子）（这里指的棋子数）
　　份，则第二堆（全部黑子）为3份，这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了。而第三堆黑子占了2份，白子自然就只有3―2=1份了。第一堆换成了全部白子，所以白子总共是几份也可求出。最后去解决白子占全部棋子的几分之几就非常容易了。
　　十一、对应思路
　　分数、百分数应用题的特点是一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几，这种关系叫做对应关系。找对应关系的思路，我们把它叫做对应思路。
　　例1 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩，那么，菜地是几公亩？
　　分析（用对应思路分析）：
　　这是一道复杂的分数应用题，我们不妨用对应思路去思索。如能找出91公亩、84公亩的对应分率，此题就比较容易解决了。但题中有对应分率两个，究竟相当于总公亩数的几分之几呢？这是解题的关键。而我们一时还弄不清楚，现将条件排列起来寻找。
　　求出总公亩数后，我们仍未找到菜地或麦地占总公亩数的几分之几，故还不能直接求出菜地或麦地的公亩数。但我们把条件稍作组合，就可以求出
　　分析到这一步，那么再去求菜地有多少公亩，则就变成了一道很简单的分数应用题了。
　　例2 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管
　　顺序，循环各开水管，每次每管开一小时，问多少时间后水开始溢出水池？
　　分析（用对应思路考虑）：
　　本题数量关系复杂，但仍属分数应用题，所以仍可用对应思路寻找解题途径。
　　首先要找出甲、丙两管每小时灌水相当于一池水的几分之几，乙、丁两管每小时排水相当于一池水的几分之几，然后才能计算。
　　通过转化找到了对应分率就容易计算了。假设甲、乙、丙、丁四个水管按顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的：
　　也就是20小时以后，池内有水
　　总共是多少时间后水开始溢出水池不就一目了然了吗？
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