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很简单的，但我不会……lg700-lg56-3lg1/2+20（lg20-lg2）2
（1/2是二分之一，最后那个2是平方）
sin(a-2π）+sin（-a-3π）cos（a-3π）若cos a=2/3，a是第四象限角，求 ------------------------------哗厂糕断蕹登革券宫猾-----------------的值
cos（π-a）-cos（-π-a）cos（a-4π）
2cos（π/2-a）-3sin（3π/2+a）已知tan a=3，求------------------------------------------的值
4cos（-a）+sin（-2π-a）已知向量a=4，向量b=3，（2a-3b）·（2a+b）=61，求a与b的夹角，并求【a-2b】的值（向量a-2向量b）已知向量a=1，向量b=2,【2a-b】=2，求a与b的夹角，并求【a-2b】的值已知a，b都是锐角，sin a=4/5，cos（a+b）=5/13，求cos b的值
sin(a-2π）+sin（-a-3π）cos（a哗厂糕断蕹登革券宫猾-3π）----------------------------------------------cos（π-a）-cos（-π-a）cos（a-4π）
提问者采纳
1、解：lg700-lg56-3lg1/2+20(lg20-lg2)²
=lg700-lg56-lg(1/2)^3+20(lg20/2)²
=lg700-lg56-lg1/8+20(lg10)²
=lg700/56/(1/8+20
=lg100+20=222、解：由cosa=2/3，a是第四象限角，则sina=-sqar(5)/3，tana=-sqar(5)/2故：[sin(a-2π)+sin(-a-3π)cos(a-3π)]/[cos(π-a)-cos(-π-a)cos(a-4π)]
=[sina+sin(-a)cosa]/[-cosa+cosacosa]=sina(1-cosa)/[cosa(cosa-1)]
=-sina/cosa=-tana=sqar(5)/23、解：由tana=3，得：[2cos(π/2-a)-3sin(3π/2+a)]/[4cos(-a)+sin(-2π-a)]
=(2sina-3cosa)/(4cosa-sina)
=(2sina/cosa-3cosa/cosa)/(4cosa/cosa-sina/cosa)
=(2tana-3)/(4-tana)=(2*3-3)/(4-3)
=34、解：由|a|=4，|b|=3，得：(2a-3b)·(2a+b)=4a²-4|a||b|cos&a,b&-3b²
=4*16-4*4*3cos&a,b&-3*9
=37-48cos&a,b&=61则：cos&a,b&=-1/2，故：&a,b&=120°即a与b的夹角为120°|a-2b|=sqrt(|a-2b|²)=sqrt(a²-4|a||b|cos&a,b&+4b²)=sqrt(16+4*4*3/2+4*9)
=sqrt76=2sqrt195、解：由|a|=1，|b|=2，|2a-b|=2，得(2a-b)²=4=4a²-4|a||b|cos&a,b&+b²=4-8cos&a,b&+4故：cos&a,b&=1/2，&a,b&=60°即a与b的夹角为60°|a-2b|=sqrt(|a-2b|²)=sqrt(a²-4|a||b|cos&a,b&+4b²)=sqrt(1-4*1*2/2+4*4)=sqrt136、解：已知a，b都是锐角，sin a=4/5，得：cosa=3/5，则：cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=3cosb/5-4sinb/5=5/13，故：(4sinb/5)²=(3cosb/5-5/13)²，则16(1-cos²b)/25=9cos²b/25-6cosb/13+25/169整理得：cos²b-6cosb/13-27/65*77/65=0，即：cos²b-6cosb/13-6哗厂糕断蕹登革券宫猾3/65*33/65=0解之：cosb=63/65或-33/65又b是锐角，则cosb=63/65注：sqrt()是开平方的意思。
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= lg700-（lg56+lg1//8）+20(lg20/2)2
= lg700-lg7+20（lg10）2
=lg100+20*2
=2+40=42二题： 哗厂糕断蕹登革券宫猾
因为cos a=2/3
a是第四象限角
所以sina=-√5/3
sin(a-2π）=sina=-√5/3 sin（-a-3π）= -sin（a+3π）=- sin（a+π）= -sinacos（a-3π）=cos（a+π）= -cos（a） cos（π-a）= cos（a-π）=cos（a+π）=-cos（a）
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