关于解数学题的作文(共9篇)关于解数学题的作文本文目录今天，老师布置了一道非常非常难的数学题让我们做。
回到家，我便开足了马力，以一百码的速度运转思考起来，不一会儿，我便想出了第一种思路。
可谁知，我报告给母亲大人后，她的脸色一下变得皱起了眉头。她说：“这道题错了。”我惊异地说：“怎么会错呢？”她听了后便问了一些问题，我却一种都答不上来，只得承认我错了。
我回到房间后，便绞尽脑汁，再一次苦思起来，想了好几种思路，可都与妈妈说的问题答不上来。我便向母亲大人求救，可她坚决说：“这道题很简单，不要来问我！”我只好慢慢地回到房中。我回到自己的“狗窝”里后，我突然想到：我可以查阅书籍啊！我便打开了我的“知识窗”~书柜，拿出了许多数学书，心想“这次查得到了吧？”
可我打开了好几本书后，里面都没有我要找的内容，正当我绝望时，听到了电视里面的动画片――《游戏王GX》里面的万丈目说：“XYZ――龙头加农”。我听到了X的时候，便想起了未知数，我想：用X我还没试过，希望可以。我便写出了一道算式。
我拿给我妈妈看后，她便笑了起来说：“对了，对了。”太好了，我终于做对了，我还故意摆了个POSS。
我终于靠自己做出来了，我成功了。
开远市崇文小学五（２）班何翔沙发生活就是数学题唉，我们的生活呀，就像是数学题，求来求去，最终的答案不正确，总是会被红色的“封条”封住。唉！生活就是数学题。
已知：明天就要期末考试了
求：今晚是否能休息一会？
解：能，大考大休息，小考小休息，不考不休息。平时我一直埋头苦练，付出了N的N方心血和汗水，今晚就休一一会儿吧，放松放松，何乐而不为呢？
批阅：明天就要考试了，今晚不准休息，考完了你就可以好好休息了，不是更好吗？
批阅者：老妈
已知：放假了
求：这下可以大玩特玩疯玩狂玩了吧？
解：可以，考完了，改轻松一下了，放假不玩什么时候玩？！开开心心疯玩几天，把考试那寸光阴给补回来，嘻嘻。
批阅：不行，考完了，也不能太轻松！适当可以玩一小小小小小小（省略N个“小”）会儿，但不能太过分，不然会影响学习，看多了电视，还会使你视力下降呢！所以每天最多玩45分钟哦。
批阅者：老爸
······
唉！这就是生活，从此我便明白生活的定义了——生活就是数学题！板凳解数学的毒“我哭着解数学的毒，哭的眼睛已模糊．．．．．．”哎，提起数学，我脑袋就大。这家伙，我上辈子不知跟它结下了什么仇，这辈子它一直“死皮赖脸”地纠缠着我，不停地“讨债”。明明应该是优等生的我，却因为它的“讨债”，让我的数学成绩直线下滑！为此，我没少挨我妈的打。更惨的是，数学这家伙居然教唆我妈请来了它的孪生兄弟——初一的数学和奥数大哥！天啊，这简直是想逼我去死！
为了补回因数学“讨债”而落下的功课，我不得不进行“魔鬼补课训练”，拼了命似地学数学。平常在我看来简简单单地加减乘除，现在一个劲儿在我的脑海中打转转，一来二去，题没解开，反而把我给绕糊涂了！这数学，分明是公开和我作对嘛！已经按时给你付“债款”了，你居然还要“赶尽杀绝”！明明以前很喜欢你的，你现在这样，我反而恨死你了！55~搞得我的小说差点儿半途而废，神啊，求求你降道雷，把数学给劈死吧！
“—78-23+127+52-34+12．．．．．”我漫不经心地做着数学，脑子里却构思着我自己的小说。一不留神，被数学派来的监工——我妈发现了。妈妈悄悄走到我身后，狠狠地敲了下我的脑袋：“不专心啊？赶快做！”
痛痛痛，好痛啊．．．．．．我来不及抚慰一下我可怜的脑袋，便拿起笔，飞快地算了起来．．．．．．妈妈也沦落为数学的“奴隶”，我只得对数学敢怒不敢言，在心里咬牙切齿：“该死的数学，有一天，我一定会东山再起的！”
哇，今天，估计是妈妈的心情很好，居然同意今天我不必跟数学见面！好开心！我立即打开电视，津津有味地看起了《夏家三千金》。
但只看了一会儿，听着里面那首歌“我笑着解回忆的毒，笑的眼睛已模糊．．．．．．”时，我忍不住又悲伤起来。55~回忆有毒吗？想想以前我和数学“和平共处”的回忆，那才好啊！可现在，他居然把我往死路里赶。想着昔日的好友变成这样，我感慨道：“我哭着解数学的毒，明明心痛地在哭，我像拳击台上的拳手，被数学打的体无完肤！”
哎，数学，曾经的好友，现在．．．．．．我悲伤地叹了口气。
还有，你知道数学讨得是什么债吗？那就是——我的知识！#4楼一道数学题毁了一天记得在读五年级时的一个星期天，我因为做不出一道很难的解方程题，毁了一个本来可以尽情玩耍星期天。
我本来打算星期六做完全部作业，然后星期天在家里玩，或者约同学去玩。但是就因为这道该死的数学题毁了我一个星期天。
虽然这道数学题的内容渐渐在我的记忆中淡忘，但是我绝不会忘记那个星期天的。
从早上8点多，我就开始想那道数学题了。我苦思冥想但总是想不出来。在这重紧急关头之下，我只能去问身边的人了。我问了好多人，但他们都不知到。有些人是懒，不想和我‘分享’这道数学题，但有些人是真的不知道，可能是他们学历低的原因，也可能是他们忘记了该用什么方法来教我。
大约到了晌午9：30，我对这道数学题的研究终于有了一些进展，我左顾右盼，想早些盼到做完题目的那一刻。虽说我的那‘研究’有了一些进展，但是接下来的就没有想象中的那么简单了。我还是在那里想下一步该怎么做。时间差不多到了10点钟，但是我还是没有想出来，这时候我只能用我的绝招了，就是去问我的小外婆了。她在我们家工作，我有时候做不来的题目就会拿去问她。
小外婆向我解说了一番后，我也半信半疑，就又去问了一下别人，有些人说对的，有些人说错的，但还是说对的占多办一些。现在已是下午2点时刻，我也不得不验算一遍就把答案给写上去了。
就这样，我几乎一整天的时间都花在了这道数学题上，这难道是我做错了什么事了，这时上天给我的惩罚，还是‘另有原因。’我心里不得不在想：颜宗祺，赶紧去玩吧，给你玩的时间不多了，别再想其它东西了……#5楼一道数学题毁了一天记得在读五年级时的一个星期天，我因为做不出一道很难的解方程题，毁了一个本来可以尽情玩耍星期天。
我本来打算星期六做完全部作业，然后星期天在家里玩，或者约同学去玩。但是就因为这道该死的数学题毁了我一个星期天。
虽然这道数学题的内容渐渐在我的记忆中淡忘，但是我绝不会忘记那个星期天的。
从早上8点多，我就开始想那道数学题了。我苦思冥想但总是想不出来。在这重紧急关头之下，我只能去问身边的人了。我问了好多人，但他们都不知到。有些人是懒，不想和我‘分享’这道数学题，但有些人是真的不知道，可能是他们学历低的原因，也可能是他们忘记了该用什么方法来教我。
大约到了晌午9：30，我对这道数学题的研究终于有了一些进展，我左顾右盼，想早些盼到做完题目的那一刻。虽说我的那‘研究’有了一些进展，但是接下来的就没有想象中的那么简单了。我还是在那里想下一步该怎么做。时间差不多到了10点钟，但是我还是没有想出来，这时候我只能用我的绝招了，就是去问我的小外婆了。她在我们家工作，我有时候做不来的题目就会拿去问她。
小外婆向我解说了一番后，我也半信半疑，就又去问了一下别人，有些人说对的，有些人说错的，但还是说对的占多办一些。现在已是下午2点时刻，我也不得不验算一遍就把答案给写上去了。
就这样，我几乎一整天的时间都花在了这道数学题上，这难道是我做错了什么事了，这时上天给我的惩罚，还是‘另有原因。’我心里不得不在想：颜宗祺，赶紧去玩吧，给你玩的时间不多了，别再想其它东西了……#6楼读《高斯巧解数学题》有感生活摆在每个人面前的难题都非常之多，学习要努力，完成各种难度不相同的作业，面对各种决定命运的考试。家长们呢？则需要努力工作，为社会做贡献的同时也给自己的家庭带来更好的生活。
讲到学习，高斯的学习方法应该比我们好得多，仅仅有那灵活的大脑是远远不够的，要知道方法，掌握了方法，你就能好好学习，学到许多别人学不到的知识，你就成功了。
高斯的老师白尔脱一次出了一道数学题：“1+2+3+4+5+6+……+100=？”同学们马上就用上了最简单的方法，而高斯不同常人，高斯想出了一种方法，最快算出了答案，使白尔脱改变了对高斯的看法。
同样面对这些问题，有些人为何能表现得轻松自在，而有些人则叫苦连天，整天忙得团团转却得不到很好的结果呢？到底差距出现在什么地方？
哦！差距就产生在开头的两三秒之间，因为就在这个十分短暂的时间内，成功者与落后者已经决定了自己将要采用的方法和措施。
同样，像高斯它们班的同学中，没有一个是努力学习吗？不，不是的，他们之所以没有像高斯那样想到最好的方法，是因为他们没有像高斯那样懂得换个角度去思考，这短短的几个字中，其实可以帮助我们解决许多问题，各种各样的问题。
我也和高斯的同学一样，不懂得换个角度思考，老师同样在黑板上出过这么一道难题，我费了九牛二虎之力也没把它给解出来，后来老师一讲，我才恍然大悟，用方程解不是很简便嘛！我怎么没想出来呢？
做一件事情之前首先不要慌张，给大脑留出一点空间，想一想，哪一种方法最可取，哪一种方法不可取。要告诉自己：冷静、沉着，小心、谨慎。当你具备了这种冷静、沉着的气质和富于决断的素质时，成功就在不远的地方向你招手了。#7楼数学应用题的解法探求数学应用题的解法探求&1.要点综述&&&（1）近几年的高考试题中，每年都要出一道涉及实际应用或有实际生活背景的数学应用题。之所以这样做，主要想发挥高考指挥棒的作用，引导中学数学的教学走更加健康的道路，体现数学的工具性，实用性，引发学习者更全面地认识数学，学好数学。&&&（2）高考试题中的应用题，主要围绕函数知识、方程与不等式知识，数列知识，以及排列、组合知识编拟试题，这些试题可分为三种：一是教材中已出现的应用题或改编题；二是与横向学科，如：物理、化学、生物等有联系的问题；三是有实际生活背景，情境新颖的数学问题。如：金融、投资、彩票等等。&&&（3）高考应用题的特点：比例稳定，分值有所增加；考查力度在突出建模能力，所给材料具有原始性等方面进一步加强，同时统计图表做为数学信息的主要载体，也是高考考查的重点内容。&&&（4）解题方法：解数学应用题，首先要认真审题，深刻理解问题的实际背景，理清蕴含在语义中的数学关系，把应用问题数学化，标准化；然后利用所学数学知识解决它，这其中体现了把实际问题数学化的能力，也就是所谓的数学建模能力。解题的步骤可用如下框图加以明示：xml:namespaceprefix=vns="urn:schemas-microsoft-com:vml"/&xml:namespaceprefix=ons="urn:schemas-microsoft-com:office:office"/&&&&解题的关键是要过三关：&&&①事理关：需读懂题意，明确问题的实际背景。&&&②文理关：需将实际问题的文学语言转化为数学符号语言。&&&③数理关：需要较扎实的数学知识解决已经由前两关转化的数学问题。&&2.近几年高考试题中应用题的考查情况一览表：&【典型例题】&例1.旋客在车站候车室排队等候检票，并且排队旅客按一定速度在增加，设检票速度一定，当车站开放一个检票口时，需30分钟，可将待检旅客全部检票进站；当同时开放两个检票口时，只需10分钟，便可将旅客全部检票进站，现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内让旅客检票进站，问车站此时最少要同时开放几个检票口？&&&分析：（1）读题，寻找题意中的数量：检票速度；初始旅客人数；旅客增加速度；检票口的个数。&&&（2）把有关的数量用符号表示出来：设检票速度为x人/分钟，初始旅客人数为y人，每分钟旅客增加z人，开放n个检票口，可使全部旅客在5分钟进站。&&&（3）分析数量关系，列出关系式：开放一个检票口时，30分钟内旅客总人数等于经过检票口的人数，即y+30z=30x；开放两个检票口时，10分钟内旅客总人数等于经过检票口的人数，即&&&y+10z=20x；开放n个票口时，要求5分钟检票完毕，则&&&&&&（4）解决数学问题：求最小的自然数n，使其满足&&&&&&&&&&&&可见，最少开放4个检票口才能满足要求。&&例2.某地现有耕地10000公顷，规划10年后，粮食单产比现在增加22%，人均粮食含有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）&&&&&&分析与解答：欲求耕地平均每年至多减少量，关键决定于人均粮食占有量，所以应该列出关于人均粮食占有量的关系式：现在的人均粮食占有量与10年后人均粮食占有量的关系。&&&设耕地平均每年至多减少x公顷，又设该地区现在人口为p人，粮食单产为M吨/公顷，依题意，得不等式：&&&&&&&&&&&&&&&∴按规划，耕地平均每年至多只能减少4公顷。&&&注：本试题以土地资源的变化为背景考查了不等式及二项式定理的有关知识，对计算能力有较高要求，通过该题也对学生进行了适当的国情教育，使其懂得了数学在国民经济建设中的应用价值。&&例3.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资薪金，所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税的所得额。此项税款按下表分段累进计算：&&&某人一月份应纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（&&&）&&&A.800～900元&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B.900～1200元&&&C.元&&&&&&&&&&&&&&&D.元&&&分析：该题涉及当前社会中个人所得税的计算方法，材料新颖，贴近生活，也是对学生进行税法教育的好材料。&&&计算薪金所得的关键是计算出薪金为900，时的应纳税额：&&&薪金为900元时，应交个人所得税为：&&&&&&薪金为1200元时，应交个人所得税为：&&&&&&薪金为1500元时，应交个人所得税为：&&&&&&&&&可见这人的工资薪金所得介于1200元与1500元之间。&&例4.如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为xml:namespaceprefix=st1ns="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"/&2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后，从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小。（A、B孔的面积忽略不计）&&&分析与解答：该题以污水处理为背景，考查了建立函数模型求最小值的问题。&&&数，欲求y的最小值，只需求ab的最大值。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴当a=6米，b=3米时，经该箱沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小。&&例5.银行按规定每经过一定时间结算存（贷）款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫复利，现在有某企业进行技术改造，有两种方案：&&&甲方案——一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；&&&乙方案——每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年多获利5千元。&&&两方案使用贷款期限均为10牛，到期一次性归还本息。若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较两种方案哪个获利更多？（计算结果精确到千元，参考数据：1.110=2.594，1.310=13.797）&&&分析：经济活动中，诸如增长率、利息、分期付款等与年（月）份有关的实际问题，常常可归结为数列问题。本题涉及到银行的利息问题，因此可利用数列的知识解决它，欲判断甲、乙两个方案哪个获利更多，只需分别计算出甲、乙方案中生产利润，再减去银行的贷款，即可比较获利多少。&&&甲方案10年的生产利润为&&&&&&&&&&&到期时银行贷款本息为：&&&，&&&故甲方案的获利为42.65－25.94=16.7（万元）。&&&乙方案10年的生产利润为&&&&&&&&&&&到期时银行贷款的本息为&&&&&&&&&&&&&&比较可知，甲方案获利多于乙方案获利。&例6.如图，为一台冷轧机的示意图，冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减落后输出。&&&（I）输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过r0，问冷轧机至少需要多少对轧辊？&&&&&&（II）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为160mm，若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为Lk，为了便于检修，请计算L1、L2、L3，并填入下表，（轧钢过程中，带钢厚度不变，且不考虑损耗）&&&分析：本题关键是正确理解轧钢过程中，带钢每经过一个轧辊的厚度变化规律，若考查连续几对轧辊，发现带钢厚度的值成等比数列。&&&（I）厚度为α的带钢经过减薄率为r0的第一对轧辊后，厚度变为α（1－r0），再经过第二对轧辊后，其厚度变为α(1－r0)2，因此经过第n对轧辊后，带钢厚度为。&&&&&&&&&&&&&&&（II）第k对轧辊出口处疵点间距为轧辊周长，在此处出口的两个疵点之间带钢体积为&&&&&&而在冷轧机出口处两疵点之间的带钢体积为&&&&&&用带钢宽度相等，且无损耗，由体积相等，得&&&&&&&［小结］&&&例1、例2是侧重方程、不等式建模的应用题，关键是找出题意中的相等或不等关系，列出方程式或不等式；例3、例4则是侧重函数建模的应用题，其中例4中在求函数最值时，还应用了均值不等式，也是对不等式的考查；例5、例6，则侧重考查了利用数列知识解决实际问题的能力，这种题目的关键是寻找通项表达式。无论哪种数学建模应用题，最重要的还是需要在“具体问题，具体分析”的思想指导下，认真审题，抓住题意中的数量关系（剥去应用题的神秘外衣），用数学语言（数式、方程、不等式、函数、数列…），将这些关系表达出来，化归为数学问题，再利用数学知识，数学方法解之，从而可得原问题的答案。&【模拟试题】一、选择题：&1.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同选法共有（&&&）&&&A.1260种&&&&&&&&&&&&B.2025种&&&&&&&&&&&&C.2520种&&&&&&&&&&&&D.5040种&2.某地的一个企业的产值，连续三年连续增长，这三年的增长率分别为x，y，z，则这三年的年平均增长率为（&&&）&&&A.&&&B.&&&C.&&&D.&3.某产品的总成本y（万元）与产量（台）之间的函数关系是&，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是（&&&）台&&&A.100&&&&&&&&&&&&&&&&&&B.120&&&&&&&&&&&C.150&&&&&&&&&&&D.180&4.某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1。参加抽奖的顾客从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个号码中任意抽出六个号码组成一组，如果顾客抽出的六个号码中至少有5个号码与摇出的号码相同（不计顺序），就可得奖，一位顾客可能抽出的不同号码组共有m组，其中可以中奖的号码组有n组，则的值为（&&&）&&&A.&&&&&&&&&&&&&&&&&&B.&&&&&&&&&&C.&&&&&&&&&&&&&&&&D.&5.某旅店共有客床100张，各床每晚收费10元时可全部客满，若每床每晚收费提高2元，便减少10张客床租出，再提高2元，则又减少10张客床租出，依次变化，为了减少投入，多获利，每床每晚收费应提高（&&&）&&&A.2元&&&&&&&&&&&&&&&&&B.4元&&&&&&&&&&&&&&&&&C.6元&&&&&&&&&&D.8元&二、填空题：&6.有一座抛物线型拱桥，高水位时，拱顶离水面2米，此时水面离4米，当水面下降1米后，水面宽___________米。&7.建造一个容积为8米3，深2米的长方体无盖水池，若池底、池壁的造价为每平方米120元和80元，则水池最低总造价为___________元。&8.1992年底世界人口达54.8亿，若人口的年均增长率为x%，2000年底世界人口数为y亿，则x，y的函数关系式是_____________。&9.某种饮料分两次提价，提价方案有三种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：第一次提价q%，第二次提价p%；方案丙：每次提价，若p&q&0，则提价最多的方案是___________。&10.某地1990年底人口为500万，人均住房面积为6米2，若该地区的人口年平均增长率为1%，要使2000年底该地区人均住房面积为7米2，平均每年新增住房面积至少为___________平方米。&三、解答题：&11.某罐装饮料厂为降低成本，需将制罐材料减少到最少。假设罐装饮料筒为圆柱体（视上、下底为平面），上、下底半径为r，高为h，若容积为V，上、下底厚度分别为侧面厚度的2倍，试问当r与h之比是多少时，用料最少？&12.某人年初向银行贷款10万元用于买房。&&&（I）如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔借款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少元（精确到1元）？&&&（II）如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算，仍分10次等额归还，每年一次，问每年应还多少元（精确到1元）？【试题答案】&1.C&&&提示：（法一）先选后分配：从10人中选出4人，共种选法；再从这4人中选出2人承担甲任务，从剩余的2名中选1人承担乙任务，剩余的1人承担丙任务，由乘法原理，共有种选法。&&&（法二）直接分配：从10人中选2人承担甲任务，有种选法；从剩余的8人中任选1人承担乙任务，有种选法；丙从剩余的7人中任选1人承担丙任务，由乘法原理，共有种选法。&2.C&&&提示：设年平均增长率为u，三年前产值为a，则有&&&&&&解出&3.C&&&提示：设不亏本时的最低产量为n台，则&&&，&&&解不等式，得&&&可见，当（台）时，销售额不小于成本，即不亏本。&4.D&&&提示：从10个号码抽取6个号码的组合有种，即，&&&其中能中奖的号码组有：，即n=25，&&&所以&。&5.C&&&提示：设每晚每床收费增加x元，则总收入y与x之间关系为&&&&&&显然当x=4或6时，y都取最大值，即每床每晚收费提高4元或6元后，获利相等且最大，考虑到投入较少，即出租的床位较小又获利最大，故取x=6元。&二、填空题：&6.水面宽为米。&&&提示：取拱顶为坐标原点，拱形桥的对称轴为y轴建立直角坐标系，&&&设抛物线方程为，（p&0）&&&依题意，该抛物线过点（2，－2），依此求出p=1，&&&∴抛物线方程为&&&水面下降1米，即抛物线过纵坐标为－3的点&&&∴，得，从而水面宽为米。&7.水池最低总造价为1760元。&&&提示：设水池的长、宽分别为x米、y米，&&&则&①&&&总造价为&&&&&&&&&&&&&&&&&&当米，即水池的长与宽相等时，水池总造价最低。&8.。&9.提价最多的方案为丙方案&&&提示：设商品原价为1，则提价后的价格为&&&甲：，&&&乙：，&&&丙：&&&∵&&&∴&&&∴丙方案提价最多。&10.平均每年新增住房面积至少为87万平方米。&&&提示：设平均每年新增住房面积至少为x万平方米，则&&&&&&解得万平方米&三、解答题：&11.解：依题意，易得，∴&&&设制罐材料的比重为ρ，侧面厚度为d，则用料为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&当且仅当，即时，上式取等号，即M取最小值。&&&综上可知，当r：h=1：4时，用料最少。&&&[注]这是一道源自课本，又经过改编的一道数学应用题，题意明了，数量关系明确，因此属于难度较低的应用问题，但此题能很好地考查均值不等式的使用技巧，也是一道不错的题目。&12.解：（I）设每年应还x元，依题意，有&&&&&&&&&&&即&&&解得（元）&&&因此，若不计复利，每年应还12245元。&&&（II）设每年应还y元，依题意，有&&&&&&&&&&&即&&&解得（元）&&&因此，若计复利，则每年应还12330元。&&#8楼抄近路中的数学问题抄近路中的数学问题
暑假我到常州外婆家玩。一天早上，舅舅骑自行车去上班，刚走一会儿，外婆发现他公司里的一份资料忘记带走了，我说：“我跑得很快！”便一把夺过资料，急忙冲出门。我一时心急，从村上的斜线小道跑步追他。跑了大概10分钟我在村子东北边的马路口追上了舅舅，把资料给了他。这时我很奇怪，舅舅骑自行车先走，我跑步后走怎么可能追上他呢？突然，我回忆起刚刚抄近路走的是斜线，就想：是走斜线的原因吗？走斜线比走弯路快？回到家后，我顾不上写作业，就带着一系列的问题钻研起来。我拿出草稿纸，画了一幅图（如下），当作是村子的示意图，舅舅上班走的是马路，也就是弯路，而我抄近路走的是斜线小道，我用尺子量了一下，走弯路大约要走6厘米，走斜线大约只要走4.4厘米，整整少走了6-4.4=1.6（厘米），如果是在现实生活中，那该少走多少冤枉路呀！后来我又发现，马路和小道之间的夹角的度数越小，由C点向B点引出的线段与C点所在的直线行成的角越小，走的冤枉路就越少。
从“抄近路走斜线小道更快捷”中，我领悟到：在解数学题或处理事情时，不要把简单的题目和事情复杂化，要少“走弯路”，节约时间。抄近路这个小问题里也有这么多道理，我越来越喜欢数学这门功课了！
数学世界很奇妙，就只要用心去发现，去探索，就会找到数学的乐趣。#9楼化归思想在中学数学教学中的应用化归思想在中学数学教学中的应用化归思想及其在中学数学教学中的应用摘要：化归思想方法是一种重要的思想方法，中学数学离不开化归思想。在数学的解题方法中，化归思想对于提高解题效率，提高学生分析问题和解决问题的能力，具有重要的作用。本文结合数学教法，通过案例分析化归思想在教学中的应用，讨论在教学中如何加强化归思想方法的渗透以及在渗透化归方法时应注意哪些问题等。并提出了加强化归思维的教学对策，培养学生的化归意识和学习的能力。化归思想方法是一种重要的数学思想方法，在数学学习及问题的解决中有着十分重要的作用。求解一个数学问题，直接对它求解，我们有时会感到束手无策，若我们换个角度，把问题转化为另一个简单的问题或者我们熟悉的问题，那么问题也就解决了，这就是所谓的化归思想方法。在教学工作中，培养数学思想就是对数学知识和方法的本质认识，它是数学的灵魂，因此在数学教学中，既要教知识，更要教数学思想方法；学习数学，不仅要学习它的概念、公式、定理、法则，更重要的是学习由这些内容反映出来的数学思想。学生分析问题和解决问题的能力是数学教学的一个重要目的，数学问题的解决是数学教学中的一个重要组成部分，这方面能力的高低可以看出学生解题的素质、掌握知识的程度和运用知识的能力，而几乎所有的问题的解决都离不开化归。可见，数学中的化归方法是一种重要的解题方法，也是一个重要解题策略和思维方式。在教学工作中，结合教学内容，有目的、有计划地将化归思想方法渗透到教学之中，能起到提高学生能力和培养学生素养的远期作用。1化归思想的概述1.1化归的概念化：转化；归：归结；“化归”是转化和归结的简称。所谓化归方法，是指把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，把它归结到某些已解决或简单的，比较容易解决的问题上去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。化归的本质就是以运动变化发展的观点看待问题。根据事物间的特点转化矛盾，从而使问题得以解决。其具有问题的转化性，对问题求解的间接性，后瞻性，简捷性等特征。化归的要素主要包括：（1）化归对象，即把什么东西进行化归；（2）化归目标，即化归到何处去；（3）化归的途径或方法，即如何进行化归。1.2化归的模式化归思想方法是解决学问题的一种重要方法。我们在解决某数学问题时，常常是将待解决的问题A，通过某种转化手段，归结为另一问题B，而B问题是相对较易解决或已经有固定解决模式的问题，通过对问题B的解而达到问题A的解决。其中，问题B常常被称着为化归目标或化归方向，转化的手段称为化归的策略。1.3化归的核心思想及方向化归的核心思想，是在对新问题仔细研究的基础上展开丰富的联想，以唤起对有关旧知识的回忆，借助旧知识，旧经验来处理面临的新问题。由化归的定义我们可知，在用化归思想解决问题时，有一个重要的条件是：和原来的问题相比，化归后得出的问题必须是较为容易的、较为简单的或者已经解决了的，所以化归的方向应当是：从未知到已知，从难到易，从繁到简。着眼点在于发现新旧问题间的联系，从而使问题模式化，规范化。2化归思想在中学数学中的应用2.1化归思想在数学新知识学习中的应用化归思想在数学新知识学习中的应用很广，我们对新概念的学习，往往是建立在旧知识的基础上进行的。例如：我们对代数的学习是从研究简单的数式开始的，复杂的数式都是通过变换，归结为简单的数式从而获得解决。在解一元一次方程组和一元二次方程时，仍离不开解一元一次方程，解决问题的方法即是将问题转化为一元一次方程，然后解一元一次方程而得到问题的解。对几何的学习我们一般是从简单几何入手的，我们对向量的减法的学习，也是将其转化为向量加法来理解。新知识到旧知识之间的联系，关键的一步就是：转化。在数学中有一种重要的证明方法：数学归纳法，它也离不开化归方法。2.2在解题中的应用化归思想在在数学解题中的应用比比皆是，立体几何中相关的证明题、计算题，我们多则将其转化到平面几何中来解决，或者是将其转化到向量空间中去解决；多数三角函数的计算或证明题，我们在直接解决时有时会感到很吃力，若换个角度，运用数形结合的思想，将抽象问题转化到直观图形中，问题就容易解决多了。对复杂、非特殊的数列的求和问题，我们也是将其转化到较为简单、特殊的数列来进行求和的。多数数学问题的解决都离不开化归思想方法，只是所体现的形式不同罢了。总的来说，我们在解数学题时，计算题是利用规定的法则进行化归，证明题是利用公式、定理或已经证明了的命题化归，从而使问题得以解决。一般来说，常见的划归方法主要有（1）抽象问题具体化，很多数学问题是各种信息和知识的高度浓缩和抽象，对于抽象的问题，我们直接对其求解，很难找到解决问题的突破口，有时甚至会陷入困境。如果我们改变方向，将抽象的问题转化为与之等价的具体问题，问题就容易解决多了。（2）化繁为简，陌生问题化为熟悉问题，解答数学问题的过程，事实上是一种连续化简的过程。我们在解决问题时是一步一步地寻求问题解决的，即是在使问题的实质不变的情况下，连续地把问题化简，把我们比较陌生的问题逐步地化为我们熟知的问题，最后简到能找到答案。3化归思想在教学中的渗透3.1化归思想在数学课堂中的渗透数学思想是教材体系的灵魂，它支配着整个教材，使数学概念，命题，问题的解决相互紧扣，相互支持，从而组成一个完整的联合体系。化归思想方法在高中数学教材中出现的频数相当大，他渗透在教材的各个还节中有些奋发向上的教师，把奋发集中在解题之上，自己多做题，也让学生多做题，就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。这不是没必要，深厚解题功底是获得数学理解的基础，问题是不能只停留在这个初级阶段，还要理解这些操作背后的思想方法。一般来讲，数学问题的求解都是运用已知条件，对问题进行一连串的转化，从而达到解题目的的一个探索过程。我们在引导学生用化归思想解题时，先分析解题的过程与步骤，找出每一步的内容与作用，组织为整体的内容与作用，引导学生从解题的过程中提炼出解题的实质，于是，化归思想方法就浮现了。在此基础上再向学生讲解化归方法，然后用有关化归方法的题来使学生对此方法的加强与巩固。3.2如何加强化归思想方法的渗透3.2.1提高渗透的自觉性和可行性化归思想方法不像概念、法则、公式等知识那样明显地写在教材中，它隐含在数学知识的体系里，并不成体系地隐含于教材的各章节中，是一种无形的知识。作为教师首先要更新观念，把化归思想方法融入各备课还节，要深入专研教材，努力挖掘教材中可以进行化归思想方法渗透的各因素，对于每一个有关化归思想的知识点，都要考虑如何结合具体内容进行化归思想方法的渗透，包括怎么渗透，渗透到什么程度等。在进行化归思想方法的教学时要注意有机结合和自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学知识中的化归思想方法。把掌握数学知识和渗透化归思想方法同时纳入教学目标，从思想上不断提高对渗透化归思想方法重要性的认识。3.2.2强调方法的提炼和加强方法的指导解题是学生学习数学的主要方式，也是教师教学的重要手段。因此教师应注意：在设计问题时要注意蕴涵化归思想方法；在知识发生形成的过程中，要揭示化归思想方法；在例题教学的时候，要突出化归思想方法；在解题的训练中要运用化归思想方法；在总结知识的同时也要总结化归思想方法。在引导学生解决问题时，要让学生从解题的技巧中，发现方法的产生、应用和发展过程，并从中提炼出化归思想方法，理解化归方法的本质。在此基础上，进一步指导学生掌握方法的一招一式，并不断地通过一些相关的例题来让学生加强对方法的巩固。3.2.3反复再现，逐步渗透“数学知识是逐步深化的，这就导至了在知识发展的各阶段反映出的数学思想方法的层次性。我们在进行问题的解决时会出现多次化归的情形，并且有时化归的方向是不一样的。所以，对于化归方法的应用，我们应该注意其在不同知识阶段的再现，和学生共同探索化归方法在不同阶段逐步形成的过程，启发学生的思维，加强对化归思想方法的认识。由于化归思想方法是在启发学生思维过程中逐步形成的，因此，在教学中，首先要特别强调解决问题后的“反思”，在这个过程中提炼出来的化归方法，对于学生来说较易于体会，易于接受。同时，我们还应该注意到，化归思想方法的渗透并不是一朝一夕就能见到学生能力的提高的，此结果是要有一个过程的，是不断积累的，因此，化归思想方法必须经过循序渐进的反复训练，才能使学生真正的有所领悟，有所掌握。3.3在进行化归思想的渗透时应该注意的一些问题化归思想方法是问题解决的一种重要方法，多数的数学问题的解决都离不开化归，如何正确应用化归思想方法是我们应首先面对的问题。有时我们用化归方法解题时，问题已经转化了，但还是找不到解决问题途径，与原来的问题相比，问题变得越来越复杂或者是问题已经和原来的问题的本质不一样了。因此，在进行化归解题时，我们还应当注意某些问题。3.3.1注意化归的方向从化归的定义我们也知道，化归的一个重要的条件应当是：和原来的问题相比，化归后得出的问题必须是较为容易的，较为简单的或者已经解决了的，从策略上讲，方向关乎全局，如果我们在化归时没有辨清方向，难免会导致计算的复杂。同时，我们在进行化归时还应该注意化归的等价性，即化归后的问题与原问题是之间存在一定的等价关系。3.3.2注意“化不归”的情形存在有时我们会碰上这样的情形，即提出了问题，却无法实现问题向问题的转化，我们称这样的情形为化不归。其实，这样的情形无论是在科学研究中还是在现实生活中都是经常发生的。然而在我们的教学实践中，我们给学生设计的问题都是能够转化的情形，却忽略大量的化不归的情形，因此，我们还应注意这方面的存在，让学生知道也有化不归的情形存在。3.3.3克服化归的副作用化归方法是一种比较实用的方法，但它同样也会存在副作用。如果我们在研究数学问题时一味地寻求旧的模式与解题经验，就容易陷入思维的定式，会对发展学生的数学创新意识产生消极的影响。因此，我们在进行化归思想的教学时，应该引导学生灵活运用，切记生搬硬套，尽量克服化归的副作用。4小结数学有两种不同的水平，低级水平是介绍概念，陈述数学定理和公式，指出解题的过程和套路，高级水平则着眼于数学知识背后的数学思想方法。数学教学过程是学生在教师的指导下，学习数学知识，发展数学思维能力的过程，在平时的教学中，经常地进行化归思想教学，针对不同的问题，慎密思考，及时总结各种转化方法，把隐含在知识中的数学思想方法提炼出来，学生的解题能力和灵活性会逐步地得到提高，这是培养学生良好思维品质，提高思维能力的有效途径和方法。数学学科的内容，始终反映着数学基础知识和数学思想方法，前者是有形的，后者是无形的。因此，在数学教学中，既要教知识，更要教数学思想方法。要结合教学内容，有目的、有计划地将化归思想方法渗透到教学之中，起到培养能力和提高素质的作用。指导教师：李洪平，陈宇科标题：内容：相关帖子推荐最新发布的帖子相关文章