求解题第1题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-21 11:20 标签： 数学题在线解答

求解第一题的思路 以后遇到这种類型的题该怎么做
1.已知多项式3x?+x+m因式分解后有一个因式为（3x-2）求m并将多项式进行因式分解


表示“(心脏)跳动”(注意联想心脏跳动的连续性与beat 表示“打”的反复性)

(2) “打鼓”、“打拍子”等均强调动作的连续和反复，因此可分译为：beat a drum, beat time.

2. hit 指有目标地重重一击侧重击Φ的意思。如：

3. strike 指急速地或突然地用力打击或敲击如：


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strike 是英语谚语趁热打铁的固定用詞表示敲击。

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高等数学下学期模拟试题（一）

3. 設f （x ）是以4周期的周期函数它在

则傅里叶级数在x=2处收敛于 ，在x=1处收敛于 .

二、选择题（每小题3分共9分，每小题给出四种选择其

中有且僅有一个是正确的，将你认为正确的代号填入括号内）

1. 设L 是一光滑曲线为了使曲线积分

y)dy 与积分路径无关，则可微函数F(xy ）应满足条件（ ）.

处条件收敛，那么该级数的收敛

半径（ ）.A ．一定为2；B. 一定大于2; C.一定小于2;D. 不能确定.

三、求解下列各题（每题6分共24分） 1．设函数z=z（x ，y ）由方程

化为二次积分其中区域D 为

所围成的第一象限的部分.

，①求函数f 在点P 处的梯度；②求函数f 在点P

的部分. （8分） 六、计算

为x+y+z=1在第一卦限部汾的三

角形边界从y 轴正方向看去，方向顺时针. （8分）

的收敛半径并求和函数. （8分）

九、设正项数列{an}单调减少，且

十、现有每公升含0.3千克食盐的水溶液以每分钟2公升的速度将其连续注入盛有10公升纯水的容量里，溶液到容器里经

过稀释后又以同样的速度自容器中流出. 用y (t)表礻t 时刻容

器中的含盐量. （1）列出在[t, t+Δt]这段时间内含盐量改变

量的关系式；（2）求y (t).（或直接做第（2）问）. （5分） 十一、如左下图已知球的半径为R ，P 是z 轴上一定点P 与球心的距离为a (a

P 点作切平面的垂线，球垂足M 的轨迹所围成的主体的体积. （提

示：选点P 为坐标原点）（5分）

高等数學下学期模拟试题（二）

一、填空（每小题3分共9分） 1. 过点（1，2-1）且垂直于平面

在点P （1，1）处的梯度

在点Q （11，0）处散度

为某一阶常系數齐次微分方

程的通解则该方程为： .

二、选择题（每小题3分，共9分每小题给出四种选择，有且仅有一个是正确的将你认为正确的代號填入括号内） 1. 函数

存在是它在该点存在全微分的（ ）.

A. 充要条件；B. 充分但非必要条件；C. 必要但非充分条件；

D. 既非充分又非必要条件 2. 设空间區域

三、求解下列各题（每题6分，共36分） 1. 求平行于平面

且与三坐标面所成四面体体

积为1的平面方程. 2. 设函数

展成x 幂级数，并指出收敛区间.

㈣、求内接于半径为R 的半球且有最大体积的长方体. （8分）

密度为 ）对z 轴的转动惯量. （8分） 七、计算曲线积分

的正向边界. （8分） 八、设

≥0若存在正数b ，使得

高等数学下学期模拟试题（三）

一、填空（每小题3分总12分）

＝ 2．设 正方形闭路

在点（1，-2-3）

处的夹角为 . 4．函数项级数

②、选择题（每小题3分，总12分每小题给出四种选择，有且仅有一个是正确的将你认为正确的代号填入括号内）。

在第一象限部分的区域且

轴对称 2．二元函数

处可导（指偏导数存在）与

可微的关系为（ ）。A 可导必可微；B 可导一定不可微；C 可

微必可导；D 可微不一定可导. 3．设

（ ）。A 取得极大值；B

取得极小值；C 某个邻域内单调增加； D某个邻域内单调减少 4．函数

是函数存在全微分的（ ）。A 充分条件；B 充要条件；

C 必要条件；D 既不充分也不必要 三、计算下列各题（每小题6分，总30分） 1．求

2．设两非零矢量阿a 与b 不共线确定k ，使两个矢量ka+b

四、（8分）设一平面垂直于

的垂线求该平面的方程。

六、（8分）设有一均匀物体（ =1）, 它占有的空间区域是由曲面

与平面z=ln4及z=ln9围成的区域求该物体

對z 轴的转动惯量． 七、（8分）求二元函数

轴和y 轴所围成的闭区域D 上的极值，最大值与最小值．

八、（8分）试计算曲面积分

所围立体表面的內侧．.

九、（6分）设正项数列


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