数学题在线解答问题解答 （过程）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 05:56 标签： 数学题在线解答
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1 已知函数F（x）=log5（ax平方+4x+a）的定义域为实数集合R，求实数a的取值范围
2 求函数y=log1\2（x平方-4x+6）的单调区间和值域
3 设log3&loga2,则底数a的取值范围是_______
4 设f（x+2）=log1/2√x平方+4，则f（0）=________
㈠依题意得：ax^2+4x+a＞0
又∵x∈R涵数要有意义 ∴a＞0
∴4^2-4a^2＜0 解得a＞2㈡设y＝log1/2T,T=x^2-4x+6，（T＞0
）则x∈R,易求得T（x）在（-∞，2）上单调递减,（2，+∞）单调递增,又∵y＝log1/2T为减函数,∴函数的减区间为（2，+∞）增区间为（-∞，2）T的最小值为（x-2）^2+2∴T的最小值为2,∵log1/2T为减函数∴最大值为log1/2（2）∴值域为（-∞,-1）㈢题目是loga3＜loga2吧0＜a＜1
㈣令t＝x+2则x＝2-t ∴f（t）＝log1/2[（2-t）^2+4]∴f（0）＝log1/2（8）＝-3
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