如题，求解数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-16 19:36 标签： 数学题在线解答

面积的存在性问题是中考数学压軸题常考题型之一但是大多数学生都害怕这种题型。为此将近几年学生复习方法和新教材中考试题的研究总结了面积的存在性问题常見的题型和解题策略有两类：第一类，先根据几何法确定存在性再列方程求解数学题，后检验方程的根；第二类先假设关系存在，再列方程后根据方程的解验证假设是否正确。愿我的点滴帮助能让你在中考中获得成功

【解析】先求出CB＝5，再进行两次转化然后解方程，把上下两部分的面积比为1∶4转化为S上：S全＝1∶5或S上∶S全＝4∶5把面积比转化为点C的纵坐标为1或4。

【解析】△BCM是确定的△PBM与三角形BCM有公共边BM，根据“同底等高的三角形面积相等”和“平行线间的距离处处相等”过点C画BM的平行线与抛物线的交点就是点P，一目了然点P有2個。

【解析】△PAB的面积最大时平行四边形PAQB的面积也最大。我们介绍三种割补的方法求△PAB的面积：如图3-2把△PAB分割为两个共底PE的三角形，高的和等于A、B两点间的水平距离；如图3-3用四边形PACB的面积减去△ABC的面积；如图3-4，用直角梯形ABNM的面积减去两个直角三角形的面积

【解析】兩步转化，问题就解决了．△QMC与△QPC是同底等高的三角形△QPC是△ABC的一部分。

4)D(0,－4)，可得AB＝AD＝5这里隐含了四边形ADCB是菱形。因此△PCD与△PAB是等底三角形而且两底CD//AB．如果S△PCD＝3S△PAB，那么点P到直线CD的距离等于它到直线AB距离的3倍．如果过点P与CD平行的直线与y轴交于点Q那么点Q到直线CD的距離等于它到直线AB距离的3倍．所以QD＝3QA．点Q的位置有两个，在DA的延长线上或AD上

【解析】如图6-2，当点P在直线AE上方的抛物线上过点P作AE的平行线，当这条直线与抛物线相切时△PAE的面积最大．这时我们可以在直线OE的上方画一条与OE平行的直线，这条直线与抛物线有2个交点P′和P′′滿足S△PAE＝S△P′OE＝S△P′′OE。

【解析】设矩形ODCE的对角线交于点F那么OF＝1为定值．作OH⊥DE于H，那么OH≤OF．因为DE＝2为定值因此当OH与OF相等时（如图9-4），△DOE的面积最大最大值为1．所以矩形ODCE的面积的最大值为2。

【解析】先假设存在再列方程，如果方程有解那么真的存在△ABC的周长为24，面積为24以上就是近年中考中出现过的类型，掌握这8个类型的解题策略中考中出现面积存在性问题，你就能迎刃而解

初中数学的考试试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成选择题一般是6到10道题，所占分值一般都在20分至40分各个地区的分值略有不同，但是选择题的命题特点都一樣考察内容宽泛，能力要求全面只有掌握正确的解题方法和解题技巧，才可以在尽可能短的时间内选出正确答案在多年的教学实践Φ，我总结了四种实用性比较高的考试技巧

（一）特殊值法。提到这种方法相信初中的小伙伴都知道代数式求值可以采用特值来验算；但是几何证明题与计算题采用特值来验证结论是否正确，会用的小伙伴就比较少我们先来看2016年山东省德州市中考数学选择题第12题。

这個题如果不采用特殊法成绩比较好的学生至少也得花30分钟左右才能选出正确的结论。我们来看下用特殊法解由于题目只强调直角三角形的两直角边和AB、BC相交，并没有其它条件我们可以让直角三角形一直角边过点B，显然另一边一定过C点这样我们重新画图，就很容易看絀AM≠CN其它3个结论都正确。这样5分钟之内就能选出正确答案当然在用特殊法时要保证特值或者特殊的点线不能和已知条件相矛盾。

（二）测量估算法数学计算能力应包括精确计算能力和估算能力，估算能力不光在日常生活中对我们有帮助在解答选择题的时候也能帮我們快速选出正确选项。我们来看2018年曲靖市中考数学选择题第14题

这题难度不是特别大，但在考试的压力下要短时间把四个结论都证出来，还是要有非常过硬的数学功底但这题采用估算法1分钟之内就能选出正确答案。我们观察4个结论不难发现△CGE和△CAB的面积之比显然不可能是1:4，应该比较接近1:3也就是说第4个结论是错误的，再用排除法就可以选出A选项

（三）逆向思维反证法 。就拿2018年曲靖市中考选择题第14题來说我们就可以通过逆向思维反证法求解数学题。假设△CGE与△CAB的面积比是1:4那么就可以得出G点是线段AC的中点，这显然是不可能的从而說明假设错误。也能快速选出正确选项

（四）数形结合法。数形结合是基本的数学思想和方法也是解题思路拓展的有效途径。我们初Φ阶段在比较实数大小或者比较函数值大小的时候可以借助图进行直观的比较我们来看到例题。

这题我们把函数图像画出来后是不是佷直观的就能选出B选项。

数学选择题基于题型的特殊性其答案就在四个选项中且一般为单选题，我们可以采用以上四种方法得出正确答案但是数学学习最重要的是对数学本质的认识及数学思想的应用。希望各位小伙伴在考试中用用平时做练习的时候一定要弄清楚解题原理。

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