作者：白云天际飞
回复日期： 12:22:00 99# 谢谢！我纳闷，6年纪的学生搞这种东西，吃得消？难道智商比我们这代人有了大飞跃？如果不是，国内的教育真TMD扯淡啊。突然想起，中科大少年班那帮人有几个有了大出息？ ------- 對於小學或者初中來說,那屬於&很偏&的題的了吧, 況且,就算中小學生有那個什麼思路捷徑, 在讀了更多書後,還需要用正統的 白雲~~所列的 集合方法來算,那以前那思路,不會浪費了?? 對學生本人,這種&偏題& 好處應該不多
白云天际飞
现代的教育问题是,该父母教的父母不教,该老师教的，老师也赶着下班回家HAPPY.孩子就哪里都没人教.哎. 以后生孩子,得要好好的腾时间来教育.心智的完整发展比啥都重要.
作者：唉一个人好难
回复日期： 12:25:00 100# 呵呵...我也认为我的方法是正确的. ------------ 如果X不等于0。则Z大于等于30（见方程式（3）） 如Z大于等于30，则Y小于等于7（见方程式（2）） 得出结果：Z大于等于30，Y小于等于7，把这个结果代入（1） 则X只能等于1 你如果似乎用的多了吧？呵呵。我的里面没有假设，每一步下来都很严密。
白云天际飞,如果是小学6年级的题,就不能用你的方法解,应该用我的方法解. 昨天回去算了，得出的答案和你们的一样.
作者：白云天际飞 回复日期： 12:22:00 99# ....突然想起，中科大少年班那帮人有几个有了大出息 ----- 填鴨子教育,不會有出息的, 那模子 印(=培養)出來 的都是聽話的奴才, 天生的 天才 也會變XX的了, 浪費10億人口基數
弱弱地问一下，你们想过重复没啊？就是里面有的是ABC都喜欢被包括在里面,题目是只有22个三个都喜欢。 就是喜欢A的剩下18，喜欢B的剩下23,喜欢C的剩下26.总人数剩下38,里面没有人ABC都喜欢，这就是题目的本义吧，小学最简单的解决方案，就是最少的两个相加再减去人数，就是全部不喜欢的最多人数了，18+23-38=-3,得到负数，这表明这情况是不存在的。 何况这是小学六年级的题啊，如果真的像你们想的这么复杂，还是六年级的题吗？
作者：白云天际飞
回复日期： 12:30:00 ---------------------------------------------- 你的方法我不懂啊,我是按小学生的思维来做的.
好像，类似的题在一虎一席谈上面出过，不过不一样罢了，有时间的可以去找找一虎一席谈关于奥数培训的那期节目。
打錯字了, 10億 ---& 10+億
作者：Miu_
回复日期： 12:37:00 106# ...你们想过重复没啊？就是里面有的是ABC都喜欢被包括在里面,题目是只有22个三个都喜欢。 .... 何况这是小学六年级的题啊，如果真的像你们想的这么复杂，还是六年级的题吗？ ------------ /view/26152.htm?fr=ala0_1
百度百科(集合論) http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
維基百科(集合論) 集合論,是數學的公認的一個分支吧, 裏面有一整套 系統/及原理/公式/推論 等
集合論,跟下面幾個分支都有聯繫: (大學)離散數學/(高中大學)組合論/(大學)概率論/
而 離散數學/概率論 等等, 是更高一層的 &計算機專業/(數學)隨機運動/...& 等的基礎.. 數學是嚴謹的,可以說,比計算機程序還嚴謹的(計算機程序有局限的)
,(聽說,大學的計算機專業, 起碼的一個條件是&數學&過關) 本主貼題,正式來說,應該是屬於 &集合論&範圍 的, 小學或初中,有可能可以用一些捷徑思路來解這條題,但只是這條題, 如果題目稍變形一下,這個捷徑思路,應該不一定適用的了, 而需要用到&集合論&的正統方法,
不好意思，我在此帖第1页10楼有点偷懒，没有把每一步都写得很清楚，有些人可能不是太理解，现在把它详细的列一下，供大家参考： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 原题： 作者：showxjn
提交日期： 19:40:30 楼主 一个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 －－－－－－－－－－－ 看我之详细推倒过程： 设 喜欢篮球:A=60*(2/3)=40； 喜欢足球:B=60*(3/4)=45； 喜欢兵乓球:C=60*(4/5)=48； 也就是说A+B+C=133；------------------(1) 篮球足球兵乓球中喜欢任何一项：AUBUC 篮球足球兵乓球都不喜欢就是AUBUC的补集，记做：(AUBUC)c 当然有AUBUC＋(AUBUC)c＝60；-----------------(2) 一起喜欢篮球足球为：A∩B 一起喜欢足球兵乓球为：B∩C 一起喜欢篮球兵乓球为：A∩C 只喜欢篮球为：A∩(BUC)c&=0；也可表示为AUBUC-B-C+B∩C&=0----------(3) 只喜欢足球为：B∩(AUC)c&=0；也可表示为AUBUC-A-C+A∩C&=0---------(4) 只喜欢兵乓球为：C∩(AUB)c&=0；也可表示为AUBUC-A-B+A∩B&=0---------(5) 不等公式(3)+(4)+(5)相加得到：3*(AUBUC)+(A∩B+B∩C+A∩C)-2*(AUBUC)=&0-------------(6)； 又AUBUC=A+B+C+A∩B∩C-(A∩B+B∩C+A∩C)-----------(7)； 把(7)代入(6)得到： (A∩B+B∩C+A∩C)&＝（(A+B+C)+3*(A∩B∩C))/2---------(8)； 根据题目已知条件得到,篮球足球乒乓球都喜欢的为A∩B∩C＝22-----(9)； 把(2)式和(9)式代入(8)式得：(A∩B+B∩C+A∩C)&＝99.5；--------(10)； 再由(2)式和(9)式得：(AUBUC)c＝60-(A+B+C)+(A∩B+B∩C+A∩C)-A∩B∩C=60-133+(A∩B+B∩C+A∩C)-22=(A∩B+B∩C+A∩C)-95，移项进一步得到： (A∩B+B∩C+A∩C)=(AUBUC)c+95------------(11)； 把式(11)代入式(10)求解不等式得到： (AUBUC)c+95&＝99.5---------&(AUBUC)c&＝4.5，而人不可能出现半个，将4.5去整(AUBUC)c&＝[4.5]=4； 而原题样本是离散的，且(AUBUC)c&=0，所以最终结果是： 全部都不喜欢的人之集合为(AUBUC)c=[0,4]，也就是说，最多4个人都不喜欢三项运动。 AUBUC+(AUBUC)c=60； AUBUC=A+B+C+A∩B∩C-(A∩B+B∩C+A∩C)； A∩(BUC)c&=0； B∩(AUC)c&=0； C∩(AUB)c&=0； A+B+C=133； A∩B∩C=22； (A∩B+B∩C+A∩C)&=99.5； (AUBUC)c=(A∩B+B∩C+A∩C)-95； (AUBUC)c+95&=99.5； (AUBUC)c&=4.5； 因人不可能是半个，所以(AUBUC)c只能取整数，即最多是4个全部不喜欢(范围是0=&(AUBUC)c&=4.5)； OVER.
不好意思，我在此帖第1页10楼有点偷懒，没有把每一步都写得很清楚，有些人可能不是太理解，现在把它详细的列一下，供大家参考： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 原题： 作者：showxjn
提交日期： 19:40:30 楼主 一个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 －－－－－－－－－－－ 看我之详细推倒过程： 设 喜欢篮球:A=60*(2/3)=40； 喜欢足球:B=60*(3/4)=45； 喜欢兵乓球:C=60*(4/5)=48； 也就是说A+B+C=133；------------------(1) 篮球足球兵乓球中喜欢任何一项：AUBUC 篮球足球兵乓球都不喜欢就是AUBUC的补集，记做：(AUBUC)c 当然有AUBUC＋(AUBUC)c＝60；-----------------(2) 一起喜欢篮球足球为：A∩B 一起喜欢足球兵乓球为：B∩C 一起喜欢篮球兵乓球为：A∩C 只喜欢篮球为：A∩(BUC)c&=0；也可表示为AUBUC-B-C+B∩C&=0----------(3) 只喜欢足球为：B∩(AUC)c&=0；也可表示为AUBUC-A-C+A∩C&=0---------(4) 只喜欢兵乓球为：C∩(AUB)c&=0；也可表示为AUBUC-A-B+A∩B&=0---------(5) 不等公式(3)+(4)+(5)相加得到：3*(AUBUC)+(A∩B+B∩C+A∩C)-2*(AUBUC)=&0-------------(6)； 又AUBUC=A+B+C+A∩B∩C-(A∩B+B∩C+A∩C)-----------(7)； 把(7)代入(6)得到： (A∩B+B∩C+A∩C)&＝（(A+B+C)+3*(A∩B∩C))/2---------(8)； 根据题目已知条件得到,篮球足球乒乓球都喜欢的为A∩B∩C＝22-----(9)； 把(2)式和(9)式代入(8)式得：(A∩B+B∩C+A∩C)&＝99.5；--------(10)； 再由(2)式和(9)式得：(AUBUC)c＝60-(A+B+C)+(A∩B+B∩C+A∩C)-A∩B∩C=60-133+(A∩B+B∩C+A∩C)-22=(A∩B+B∩C+A∩C)-95，移项进一步得到： (A∩B+B∩C+A∩C)=(AUBUC)c+95------------(11)； 把式(11)代入式(10)求解不等式得到： (AUBUC)c+95&＝99.5---------&(AUBUC)c&＝4.5，而人不可能出现半个，将4.5去整(AUBUC)c&＝[4.5]=4； 而原题样本是离散的，且(AUBUC)c&=0，所以最终结果是： 全部都不喜欢的人之集合为(AUBUC)c=[0,4]，也就是说，最多4个人都不喜欢三项运动。 AUBUC+(AUBUC)c=60； AUBUC=A+B+C+A∩B∩C-(A∩B+B∩C+A∩C)； A∩(BUC)c&=0； B∩(AUC)c&=0； C∩(AUB)c&=0； A+B+C=133； A∩B∩C=22； (A∩B+B∩C+A∩C)&=99.5； (AUBUC)c=(A∩B+B∩C+A∩C)-95； (AUBUC)c+95&=99.5； (AUBUC)c&=4.5； 因人不可能是半个，所以(AUBUC)c只能取整数，即最多是4个全部不喜欢(范围是0=&(AUBUC)c&=4.5)；
小学竞赛题而已。 用小学的办法完全可以做出来的。 0-4个人的答案是正确的。 解答用抽屉原理即可：简单填满再向下溢出。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1、总人数为60人，单项喜欢的人数分别为40，45，48人，合计喜欢单项的人数为133（项/人） 2、三项都喜欢的人数为22人，合计22*3=66项。所以剩下38人喜欢133-66=67项。 3、假设剩下的67项目全部都为同时喜欢两项的人所喜欢。则需要67/2=33.5，不可能存在半个人，因此为33个人喜欢且只喜欢两项。1个人喜欢一项。 4、喜欢且只喜欢一项的人数为1人（如上述） 5、不喜欢任何一项的人数为=60-22-33-1=4人。 即喜欢三项的人22人，喜欢两项的人33人，喜欢一项的人为1人，啥都不喜欢的人为4人。 简单组合如下： 1)三项都喜欢的人为22人； 2)同时喜欢篮球、足球的7人，同时喜欢篮球、乒乓球的11人，同时喜欢足球、乒乓球的15人。合计33人 3）喜欢且只足球的1人。 4）啥都不喜欢的人4人。 上述合计60人。容易验证喜欢篮球的人40人，喜欢足球的45人，喜欢乒乓球的人48人。 答案二： 三项都喜欢的22人，只喜欢两项的人32人，只喜欢一项的人为3人，则啥都不喜欢的人降为3人。 简单组合如下： 1)三项都喜欢的人为22人； 2)同时喜欢篮球、足球的7人，同时喜欢篮球、乒乓球的10人，同时喜欢足球、乒乓球的15人。合计33人 3）喜欢且只足球的1人，喜欢篮球1人，喜欢且只喜欢乒乓球1人 4）啥都不喜欢的人3人。 上述合计60人。容易验证喜欢篮球的人40人，喜欢足球的45人，喜欢乒乓球的人48人。 答案三： 三项都喜欢的22人，只喜欢两项的人31人，只喜欢一项的人为5人，则啥都不喜欢的人降为2人。 答案四： 三项都喜欢的22人，只喜欢两项的人30人，只喜欢一项的人为7人，则啥都不喜欢的人降为1人。 答案五： 三项都喜欢的22人，只喜欢两项的人29人，只喜欢一项的人为9人，则啥都不喜欢的人降为0人。
作者：在天堂的尽头
回复日期： 13:45:00 113# 小学竞赛题而已。 用小学的办法完全可以做出来的。 0-4个人的答案是正确的。 解答用抽屉原理即可：简单填满再向下溢出。 ------- 我的妈呀，怪不得。
这个题目应该是小学竞赛题中抽屉原理应用的例题而已。 不过由于答案不唯一，怀疑是否楼主抄错了题目。 可能问题中“请问最多多少人全部都不喜欢？”抄成了“请问多少人全部都不喜欢？”
原题： 作者：showxjn 提交日期： 19:40:30 楼主 一个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 －－－－－－－－－－－ 详细推倒过程： 设 喜欢篮球:A=60*(2/3)=40； 喜欢足球:B=60*(3/4)=45； 喜欢兵乓球:C=60*(4/5)=48； 也就是说A+B+C=133；------------------(1) 篮球足球兵乓球中喜欢任何一项：AUBUC 篮球足球兵乓球都不喜欢就是AUBUC的补集，记做：(AUBUC)c 当然有AUBUC＋(AUBUC)c＝60；-----------------(2) 一起喜欢篮球足球为：A∩B 一起喜欢足球兵乓球为：B∩C 一起喜欢篮球兵乓球为：A∩C 只喜欢篮球为：A∩(BUC)c&=0；也可表示为AUBUC-B-C+B∩C&=0----------(3) 只喜欢足球为：B∩(AUC)c&=0；也可表示为AUBUC-A-C+A∩C&=0---------(4) 只喜欢兵乓球为：C∩(AUB)c&=0；也可表示为AUBUC-A-B+A∩B&=0---------(5) 不等公式(3)+(4)+(5)相加得到：3*(AUBUC)+(A∩B+B∩C+A∩C)-2*(AUBUC)=&0-------------(6)； 又AUBUC=A+B+C+A∩B∩C-(A∩B+B∩C+A∩C)-----------(7)； 把(7)代入(6)得到： (A∩B+B∩C+A∩C)&＝（(A+B+C)+3*(A∩B∩C))/2---------(8)； 根据题目已知条件得到,篮球足球乒乓球都喜欢的为A∩B∩C＝22-----(9)； 把(2)式和(9)式代入(8)式得：(A∩B+B∩C+A∩C)&＝99.5；--------(10)； 再由(2)式和(9)式得：(AUBUC)c＝60-(A+B+C)+(A∩B+B∩C+A∩C)-A∩B∩C=60-133+(A∩B+B∩C+A∩C)-22=(A∩B+B∩C+A∩C)-95，移项进一步得到： (A∩B+B∩C+A∩C)=(AUBUC)c+95------------(11)； 把式(11)代入式(10)求解不等式得到： (AUBUC)c+95&＝99.5---------&(AUBUC)c&＝4.5，而人不可能出现半个，将4.5去整(AUBUC)c&＝[4.5]=4； 而原题样本是离散的，且(AUBUC)c&=0，所以最终结果是： 全部都不喜欢的人之集合为(AUBUC)c=[0,4]，也就是说，最多4个人都不喜欢三项运动。四个解依次为0，或1,或2，或3，或4。
To:在天堂的尽头 看来解法还埋多。还有其他否？
也就是小学竞赛题难度，这里多数人没参加过才觉得难吧。 设喜欢2个的为x，喜欢一个为y，都不喜欢为z,按照题目有2个方程。 x+y+z+22=60 2x+y=60(2/3+3/4+4/5) 整理得： ①x+y+z=38 ②2x+y=67 ①X2-②得， y+2z=9 即z=（9-y)/2， 因为Y&=0，即4.5&=z&=0 所以Z的取值是0 1 2 3 4.
To:在天堂的尽头 看来解法还埋多。还有其他否？ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 也差不多吧，上面不是有数列方法么？
更正下，第二个式子应该是 3*22+2x+y=60(2/3+3/4+4/5)
白衣轻舟: 我看了你的抽屉解法，有点类似枚举法；抽屉也是可以归类入集合论里的应该。
将题目转化一下：“一个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤” 可以看做下面的题目： “一共60个抽屉，现容纳了红球40个，黄球45个，白球48个；每个抽屉最多容纳3个彩球（每种颜色最多一个球），现在22个抽屉已填满；问是否存在空抽屉？” 这样这道题就很容易了吧？ 想象一下，我们在真的有那么些球以及抽屉的时候是怎么做的？ 已知填满了22个抽屉，填入了66个球，还剩下67个球，剩下38个抽屉；由于剩下的抽屉最多填入两个球，67个球最少需要33.5个抽屉，由于没有半个抽屉，最少填入34个抽屉。 那么38个抽屉，34个有球，自然还存在4个空抽屉。 然后每次拿出一个填入2个球的抽屉中的一个放入空抽屉，自然，空抽屉就少了一个。同时，有两个球的抽屉少了一个，有一个球的抽屉多了2个。 所以存在不同球序列的分别为 （3个球-2个球-1个球-0个球） 22-33-1-4 22-32-3-3 22-31-5-2 22-30-7-1 22-29-9-0 本来就是小学题。 不过很多小学竞赛题就是非常难解的，比这难解的多了去了。 这题还算能用高等数学（方程式）解一下。很多题目根本不能用高等数学解解的。 随便拿一本小学数学竞赛书你就会发现自己百分之九十以上都算不出的。 老纠缠这些题目就没有意思了，小学题还是让小学生去解吧。
不好意思，121楼应该说的是在天堂的尽头兄台。 天堂的尽头兄台说的对，其实纠缠这些题目确实实际意义不大。
作者：白衣轻舟
回复日期： 14:15:00 118# 也就是小学竞赛题难度，这里多数人没参加过才觉得难吧。 设喜欢2个的为x，喜欢一个为y，都不喜欢为z,按照题目有2个方程。 x+y+z+22=60 更正下，第二个式子应该是 3*22+2x+y=60(2/3+3/4+4/5) ....所以Z的取值是0 1 2 3 4. ------------ 高, 我想得複雜些了
作者：白衣轻舟 回复日期： 14:15:00 118# 也就是小学竞赛题难度，这里多数人没参加过才觉得难吧。 设喜欢2个的为x，喜欢一个为y，都不喜欢为z,按照题目有2个方程。 x+y+z+22=60 更正下，第二个式子应该是 3*22+2x+y=60(2/3+3/4+4/5) ....所以Z的取值是0 1 2 3 4. --------- 白衣~~,如果有時間的話,能不能一起解答一下29樓(作者：牛哥): 一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤
作者：哦_哇_夷_我澡_哦
回复日期： 15:01:00 125# 作者：白衣轻舟 回复日期： 14:15:00 118# 也就是小学竞赛题难度，这里多数人没参加过才觉得难吧。 设喜欢2个的为x，喜欢一个为y，都不喜欢为z,按照题目有2个方程。 x+y+z+22=60 更正下，第二个式子应该是 3*22+2x+y=60(2/3+3/4+4/5) ....所以Z的取值是0 1 2 3 4. --------- 白衣~~,如果有時間的話,能不能一起解答一下29樓(作者：牛哥): 一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 -------- 这题目又减了1个约束。我的解是整数集合[0,7]，即0或1或2或3或4或5或6或7。请白衣和在天堂的尽头检查下。
“一个班38人，不喜欢篮球20人”不就等于说“喜欢篮球18人”？“不喜欢足球15人”，不就等于“喜欢足球23人”？不喜欢乒乓球12人，不就等于喜欢乒乓球26人？换个马甲就不认识了？
作者：在天堂的尽头
回复日期： 15:20:00 127# “一个班38人，不喜欢篮球20人”不就等于说“喜欢篮球18人”？“不喜欢足球15人”，不就等于“喜欢足球23人”？不喜欢乒乓球12人，不就等于喜欢乒乓球26人？换个马甲就不认识了？ －－－－－－－－ 他怎么可能看不懂这点？！
题一：个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？ 题二：一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？ 区别就是题二比题一少了个约束，解法是一样的。
對主貼題又一種方法 (應用了:離散數學中的&卡諾圖(名字忘記了)&,以及全列舉的程序方法) 這個是圖的示意,(==再髮效果圖及程序圖)
這是VBA程序及運行後效果 ==,看 另題29樓(作者：牛哥) 一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤
29樓(作者：牛哥) 一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 ------- 花了3分鍾運行時間,得出結果是: 都不喜歡的=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 準備再運行程序,將所有可能輸出到文件,手工核查,有沒有可能是結果12的,
不好意思，眼花了；括号里的字符引用错了,更正为＂把(1)式和(9)式代入(8)式得＂和＂再由(2)式和(7)式得＂： 把(1)式和(9)式代入(8)式得：(A∩B+B∩C+A∩C)&＝99.5；--------(10)； 再由(2)式和(7)式得：(AUBUC)c＝60-(A+B+C)+(A∩B+B∩C+A∩C)-A∩B∩C=60-133+(A∩B+B∩C+A∩C)-22=(A∩B+B∩C+A∩C)-95，移项进一步得到： (A∩B+B∩C+A∩C)=(AUBUC)c+95------------(11)；
回去面壁，这年头，六年级不容易啊。
打印出了 &結果(都不喜歡)=12& 的四種情形, 據此,認為132樓,沒錯,結果應該是 = 0,1,2...11,12 共13種可能
下班后再仔细研究~ 不知道我小学六年级的时候是不是也这么磨难的..忘了..
更新 135 樓 圖片
关于另一个问题，即牛刀的这个描述： 题二：一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？ －－ 我重新验算了遍，不等式A∩B∩C&=2*((AUBUC)c)-29 OK没错， 同时A∩B∩C&=2*((AUBUC)c)-29&=0，求得(AUBUC)c&=14.5,取整数得(AUBUC)c&=15； 当，且当A真包含B且A真包含C时，(AUBUC)c为最大值18；所以(AUBUC)c的值域为[15,18]={15,16,17,18}； 因此1&=A∩B∩C&=7，即牛刀先生题目中（非楼主题目中），全部都不喜欢的可能是1,2,3,4,5,6,7中的任何一个可能；
这第二题中的结果，我跟哦_哇_夷_我澡_哦朋友有点不一样了，呵呵。
嗯.真的不会
不对，这个描述＂因此1&=A∩B∩C&=7，即牛刀先生题目中（非楼主题目中），全部都不喜欢的可能是1,2,3,4,5,6,7中的任何一个可能；＂是错的。反了！不好意思
我还有个不等式A∩B∩C&=2*((AUBUC)c)+18；上文中已经提到A∩B∩C&=2*((AUBUC)c)-29&=0， 那么2*((AUBUC)c)-29&=A∩B∩C&=2*((AUBUC)c)+18；这样的话有两套解？ 解一： ((AUBUC)c=0时，0&=A∩B∩C&=18； 解二： ((AUBUC)c=18时，7&=A∩B∩C&=54 又A∩B∩C&=12； 所以7&=A∩B∩C&=12；
也就是说，针对“一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？”这个题目，我的解有两个： 解一： ((AUBUC)c=0时，0&=A∩B∩C&=18； 解二： ((AUBUC)c=18时，7&=A∩B∩C&=54 又A∩B∩C&=12； 所以7&=A∩B∩C&=12； 有两个解的原因是题目比楼主的题目又少了个约束，不知道对否？
一群SB，~
作者：白云天际飞
回复日期： 19:11:00 143# 这第二题中的结果...有点不一样... 也就是说，针对“一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？”这个题目，我的解有两个： 解一： ((AUBUC)c=0时，
所以 0&=A∩B∩C&=18； 解二： ((AUBUC)c=18时， 所以 7&=A∩B∩C&=12； 有两个解的原因是题目比楼主的题目又少了个约束，不知道对否？ ------------- 我也認為我的程序計算應該能夠涵蓋所有情況的(我的認為,也有可能錯的), 對於你的解一,我看,到時能不能證明,&((AUBUC)c=0时& 這個條件是錯的或不能成立的, (因為我認同程序結果是[0,12],) 對於你的解二,我看,到時能不能舉出一個 (違反你的結果的)個案例子, 使得 A∩B∩C=0(或1~6) 作為討論,不知你覺得哪種個案的表達方式更好一點,(文氏圖?? 還是怎樣的圖示方法更好??),
我想知道,我的程序方法有沒有錯,如果我錯了,是錯在哪裏,...再總結自己,以後避免再犯這類錯, (握手 -_-)
’////////////////////////////// ’
本人 132 樓 程式 全文 ’
用EXCEL內的VBA寫成, 運行通過,運行時間約1~3分鍾, 輸出處在EXCEL的Sheet, Sheet名=&问题02(牛哥)&, ’
輸出顯示在 132樓圖片的左段,結果說,只能在[0,12]範圍,共13種可能, ’
歡迎高手指正, ’////////////////////////////// Sub 广版小学数学题_091229牛哥29楼题()
Const 总数60 = 38
Dim i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8 As Integer
’//各元素(i1~i8)的可能個數, 均由0~60
’i8=abc:
Dim j0, j1, j2, j3, j4, j5, j6, j7, j8 As Integer ’//計到本元素時，上幾個元素的個數小計,
Dim no01, no02, no03, no04, no05, no06, no07, no08 As Integer ’//VBA沒有‘braek’句，不得不增加此變量
Dim rw As Integer, cl As Integer, sum As Integer, sum01 As Integer, i As Integer, j As Integer ’//臨時變量
Dim AA(0 To 60) As Long: Erase AA
’//主要統計句
Sheets(&问题02(牛哥)&).Activate
’//只在某sheet中輸出，防止洗去其他sheet語句
j0 = 0: rw = 1: For i = 1 To 8: Cells(1, i + 2) = &i& & i: Next i
For i1 = 0 To 总数60 - j0: For no01 = 1 To 1: j1 = j0 + i1: If (j1 & 总数60) Then Exit For
’For i1 = 22 To 22: For no01 = 1 To 1: j1 = j0 + i1: If (j1 & 总数60) Then Exit For
’//本句可代替上句
For i2 = 0 To 总数60 - j1: For no02 = 1 To 1: j2 = j1 + i2: If (j2 & 总数60) Then Exit For
For i3 = 0 To 总数60 - j2: For no03 = 1 To 1: j3 = j2 + i3: If (j3 & 总数60) Then Exit For
For i4 = 0 To 总数60 - j3: For no04 = 1 To 1: j4 = j3 + i4: If (j4 & 总数60) Then Exit For
If (i1 + i2 + i3 + i4 && 总数60 - 20) Then Exit For
’//本处提前放置条件，是为了能提前删参数
For i5 = 0 To 总数60 - j4: For no05 = 1 To 1: j5 = j4 + i5: If (j5 & 总数60) Then Exit For
For i6 = 0 To 总数60 - j5: For no06 = 1 To 1: j6 = j5 + i6: If (j6 & 总数60) Then Exit For
If (i1 + i2 + i5 + i6 && 总数60 - 15) Then Exit For
’//本处提前放置条件，是为了能提前删参数
For i7 = 0 To 总数60 - j6: For no07 = 1 To 1: j7 = j6 + i7: If (j7 & 总数60) Then Exit For
i8 = 总数60 - j7: If (i8 & 0) Then Exit For
’For i8 = 0 To 总数60 - j7: For no08 = 1 To 1: j8 = j7 + i8: If (j8 & 总数60) Then Exit For
’//本句可代替上句
’For i8 = 总数60 - j7 To 总数60 - j7: For no08 = 1 To 1: ’ j8 = j7 + i8: If (j8 & 总数60) Then Exit For
’//本句可代替上句
’If (j8 && 总数60) Then Exit For ’
(緊接上樓)
’------------------------
判斷條件 --------- ’
If (i1 && 22) Then Exit For
If (i1 + i2 + i3 + i4 && 总数60 - 20) Then Exit For
If (i1 + i2 + i5 + i6 && 总数60 - 15) Then Exit For
If (i1 + i3 + i5 + i7 && 总数60 - 12) Then Exit For
AA(i8) = AA(i8) + 1
’//主要統計句
’------------------------
結束判斷 / 開始顯示中間結果
(本段可有可無)---------
’If (i8 && 12) Then Exit For
’//加上此句,就是 135 樓
rw = rw + 1:
If (rw & 100) Then Exit For
’//僅顯示前100行結果，100行結果之後略
Cells(rw, 3) = i1: Cells(rw, 4) = i2: Cells(rw, 5) = i3: Cells(rw, 6) = i4:
’//中間結果顯示
Cells(rw, 7) = i5: Cells(rw, 8) = i6: Cells(rw, 9) = i7: Cells(rw, 10) = i8:
’//中間結果顯示
’------------------------
結束顯示中間結果 ---------
’Next no08: Next i8:
Next no07: Next i7:
Next no06: Next i6:
Next no05: Next i5:
Next no04: Next i4:
Next no03: Next i3:
Next no02: Next i2:
Next no01: Next i1:
’//////////////////
顯示結果 //////////////////
rw = 0: rw = rw + 1:
Cells(rw, 1) = &i8(均不)&: Cells(rw, 2) = &存在可能性個數& ’是否存在(1=存在，0=不可能&
For i = 0 To 总数60:
rw = rw + 1:
Cells(rw, 1) = i:
Cells(rw, 2) = AA(i)
Next i
’//////////////////
結束顯示 ////////////////// End Sub ’
哦_哇_夷_我澡_哦, 好象第二题与第一题的区别在于最后的不等式出现了两个变量： 第一题中，(AUBUC)c+95&＝99.5；很好解得(AUBUC)c&=4.5，就可以得到0,1,2,3,4的结果； 但是第二题中： 最后的表达式是： 2*((AUBUC)c)-29&=A∩B∩C&=2*((AUBUC)c)+18－－－－－－－－（难道错了？） A∩B∩C的结果与(AUBUC)c出现了相关，但是(AUBUC)c又是未知的，最大值是18；最小值，因受到A∩B∩C&=2*((AUBUC)c)-29&=0约束，好象只能取15，得到(AUBUC)c的范围是15,16,17,18； 问题来了： A∩B∩C&=12的话，那么 (AUBUC)c=15时， 1&=A∩B∩C&=12 (AUBUC)c=16时， 2&=A∩B∩C&=12 (AUBUC)c=17时， 5&=A∩B∩C&=12 (AUBUC)c=18时， 7&=A∩B∩C&=12
題目:(29樓牛哥) 一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？” ---- 本人解答,以下幾樓可以放在一起看: 130樓 :
程序符號的圖示 132樓 :
運行結果(左段) 135/137樓:
舉四個實例,證明結果可以是&12& 145樓 :
附言 146/147樓 : VBA程式全文
牛刀所提出的第二题，翻译过来就是： (AUBUC)c=15时，-------都喜欢篮球足球乒乓球为15人时， 1&=A∩B∩C&=12－－－－都不喜欢篮球足球乒乓球为1,2,3...12之间的任意一个整数； (AUBUC)c=16时，-------都喜欢篮球足球乒乓球为16人时 2&=A∩B∩C&=12－－－－都不喜欢篮球足球乒乓球为2,3...12之间的任意一个整数； (AUBUC)c=17时，-------都喜欢篮球足球乒乓球为17人时 5&=A∩B∩C&=12－－－－都不喜欢篮球足球乒乓球为5,6...12之间的任意一个整数； (AUBUC)c=18时，-------都喜欢篮球足球乒乓球为18人时 7&=A∩B∩C&=12－－－－都不喜欢篮球足球乒乓球为7,8...12之间的任意一个整数；
数学没及格过的人进来狠狠的靠一下！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
我这个约束是错了，A∩B∩C&=2*((AUBUC)c)-29，A∩B∩C&=0,并不能得出2*((AUBUC)c)-29&=0；哦_哇_夷_我澡_哦，或许你的更全面。
作者：汤_勺
回复日期： 19:53:00 151# 数学没及格过的人进来狠狠的靠一下！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ -- 勺，我被第二题给搞住了：（
更正： (AUBUC)c=16时，-------都喜欢篮球足球乒乓球为16人时 3&=A∩B∩C&=12－－－－都不喜欢篮球足球乒乓球为2,3...12之间的任意一个整数； 最后结果可能是这样的（不局限于15,16,17,18情况）： A为全部喜欢的人数； B为对应全部不喜欢的人数下限； c为对应全部不喜欢的人数上限； 上下限之间取任何一整数就可； A
C 0 0 12 1 0 12 2 0 12 3 0 12 4 0 12 5 0 12 6 0 12 7 0 12 8 0 12 9 0 12 10 0 12 11 0 12 12 0 12 13 0 12 14 0 12 15 1 12 16 3 12 17 5 12 18 7 12
太扯淡了!三个本科生算了1个小时了,不看答案还真没算出来......太没出息了,抱块豆腐撞死算了!!!
作者：弓如霹雳
回复日期： 20:59:00 155# 太扯淡了!三个本科生算了1个小时了,不看答案还真没算出来......太没出息了,抱块豆腐撞死算了!!! ----------------------------- 请看清题目，不是楼主那题，愤愤。 这题是这样的：一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？ 你解解看？
复杂。
最终就像154#我说的： A∩B∩C=&Min{A∩B，A∩C，B∩C}=12 当全部喜欢的人数在[0,14]变动时，全部不喜欢的人数应在[0,12]变动; 当全部喜欢的人数依次在整数15,16,17,18变动时，对应的，全部不喜欢的人数应在[1,12],[3,12],[5,12],[7,12]集合中的任何一个变动； 打个比方，全部喜欢的人数为18时候，全部不喜欢的人数只能在7,8,9,10,11,12之间任选一个；不能小于7，也不能大于12；受到了约束；
为什么这么解？就是因为＂一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？＂的这个题目约束太少，宽泛的很。
60-60*（4/5）=12 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，十三种答案。
郁闷的是，人家问的是小学六年级的题目，把竟然把高数、函数连软件都用上了，真解出来了小学生能理解吗？ 让我想起1+1=？大学试题的典故，可喜？可悲？
郁闷的是，人家问的是小学六年级的题目，把竟然把高数、函数连软件都用上了，真解出来了小学生能理解吗？ 让我想起1+1=？大学试题的典故，可喜？可悲？
作者：考山人
回复日期： 21:27:00 160# 60-60*（4/5）=12 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，十三种答案。 作者：考山人
回复日期： 21:31:00 161# 郁闷的是，人家问的是小学六年级的题目，把竟然把高数、函数连软件都用上了，真解出来了小学生能理解吗？ 让我想起1+1=？大学试题的典故，可喜？可悲？ －－－－－－－ 你这个错的简直一塌糊涂，在我的第一个回帖就已给出正确答案．
如果认为我说得不严肃的话，可以去问个小学习一年级的学生。 1-2=？他一定会告诉你，1不能减去2，而不是告诉你答案是-1。
作者：考山人
回复日期： 21:35:00 164# 如果认为我说得不严肃的话，可以去问个小学习一年级的学生。 1-2=？他一定会告诉你，1不能减去2，而不是告诉你答案是-1。 －－－－－－ 不能这样比，陈景润搞了半辈子都在搞1+1为什么等于2的问题呢，在你看来不白痴吗他。
小学生中学生大学生有些学的，是简化了的东西，你要追究其理，就得有推导，就像你这个： 60-60*（4/5）=12 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，十三种答案。 人家看得懂吗？而且又是错的。不要想当然，把问题看的太简单。
白云天际飞
如果这是研究课题，我非常赞同你的精神，而且佩服你对待科学的态度。中国也需要千千万万象你这样严密对待任何科究结果的人才。 可这是一个小学课题，所以还是要站在能让小学生理解的角度去看待。你说是吗？
可这是一个小学课题，所以还是要站在能让小学生理解的角度去看待。你说是吗？ －－－ 呵呵，可能绝大多数小学生还不知道什么叫做抽屉原理和解二元方程，以及不等式；第一题这题目，放小学，中学里去看看。有几个能正确答出？更不用说第二题了。 这就是我在第一页第一帖中说无聊的原因了。
考山人，关于第一题，这就是那位兄台用小学的方法解的，你浏览下看看： －－－－－ 作者：在天堂的尽头
回复日期： 13:45:00 113# 小学竞赛题而已。 用小学的办法完全可以做出来的。 0-4个人的答案是正确的。 解答用抽屉原理即可：简单填满再向下溢出。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1、总人数为60人，单项喜欢的人数分别为40，45，48人，合计喜欢单项的人数为133（项/人） 2、三项都喜欢的人数为22人，合计22*3=66项。所以剩下38人喜欢133-66=67项。 3、假设剩下的67项目全部都为同时喜欢两项的人所喜欢。则需要67/2=33.5，不可能存在半个人，因此为33个人喜欢且只喜欢两项。1个人喜欢一项。 4、喜欢且只喜欢一项的人数为1人（如上述） 5、不喜欢任何一项的人数为=60-22-33-1=4人。 即喜欢三项的人22人，喜欢两项的人33人，喜欢一项的人为1人，啥都不喜欢的人为4人。 简单组合如下： 1)三项都喜欢的人为22人； 2)同时喜欢篮球、足球的7人，同时喜欢篮球、乒乓球的11人，同时喜欢足球、乒乓球的15人。合计33人 3）喜欢且只足球的1人。 4）啥都不喜欢的人4人。 上述合计60人。容易验证喜欢篮球的人40人，喜欢足球的45人，喜欢乒乓球的人48人。 答案二： 三项都喜欢的22人，只喜欢两项的人32人，只喜欢一项的人为3人，则啥都不喜欢的人降为3人。 简单组合如下： 1)三项都喜欢的人为22人； 2)同时喜欢篮球、足球的7人，同时喜欢篮球、乒乓球的10人，同时喜欢足球、乒乓球的15人。合计33人 3）喜欢且只足球的1人，喜欢篮球1人，喜欢且只喜欢乒乓球1人 4）啥都不喜欢的人3人。 上述合计60人。容易验证喜欢篮球的人40人，喜欢足球的45人，喜欢乒乓球的人48人。 答案三： 三项都喜欢的22人，只喜欢两项的人31人，只喜欢一项的人为5人，则啥都不喜欢的人降为2人。 答案四： 三项都喜欢的22人，只喜欢两项的人30人，只喜欢一项的人为7人，则啥都不喜欢的人降为1人。 答案五： 三项都喜欢的22人，只喜欢两项的人29人，只喜欢一项的人为9人，则啥都不喜欢的人降为0人。
作者：白云天际飞
回复日期： 21:03:00 156# 作者：弓如霹雳 回复日期： 20:59:00 155# 太扯淡了!三个本科生算了1个小时了,不看答案还真没算出来......太没出息了,抱块豆腐撞死算了!!! ----------------------------- 请看清题目，不是楼主那题，愤愤。 这题是这样的：一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？ 你解解看？ =================================== 最多20，我自己琢磨的不知道对不，，，， 楼主的题目，最多12， 牛人快出来公布答案 牛人们算的那些公式都没见过。。。初中生飘过。。。
此题目可以这样拓展： 某班喜欢篮球21个人，喜欢足球19人，喜欢乒乓球20人；喜欢篮球和足球的有9人，喜欢足球和乒乓球的有7人，喜欢篮球乒乓球的有8人，其中该班只有有5名人都不喜欢篮球足球乒乓球。试求此班人数和仅篮球、仅足球、仅乒乓球单项人数？
那么第二题我们也统一了看来： 1.你的结果： 作者：哦_哇_夷_我澡_哦
回复日期： 17:30:00 135# 打印出了 &結果(都不喜歡)=12& 的四種情形, 據此,認為132樓,沒錯,結果應該是 = 0,1,2...11,12 共13種可能 2.我的结果（条件细分了下） 作者：白云天际飞
回复日期： 21:12:00 158# 最终就像154#我说的： A∩B∩C=&Min{A∩B，A∩C，B∩C}=12 当全部喜欢的人数在[0,14]变动时，全部不喜欢的人数应在[0,12]变动; 当全部喜欢的人数依次在整数15,16,17,18变动时，对应的，全部不喜欢的人数应在[1,12],[3,12],[5,12],[7,12]集合中的任何一个变动； 打个比方，全部喜欢的人数为18时候，全部不喜欢的人数只能在7,8,9,10,11,12之间任选一个；不能小于7，也不能大于12；受到了约束；
我算出来了！用笨的办法。 答案是0！ 设喜欢0种运动、1种运动、2种运动、3种运动的人数分别是x0、x1、x2、x3。其中 x3=22.
四个相加等于60
此为一 再借用一下三个圆形交叉的图，其中两个圆形重复的为a,b,c（三个之和等于x2）一个圆形覆盖到的为d,e,f（三个之和等于x1）.三个圆形外面区域其实就是x0. 然后就根据a,b,c,d,e,f,和中间三个圆形覆盖到的22.这几个数字的关系， 其中用他们代表每个圆形除去22的部分，可以列出三个都等于60的等式。三个等式相加，就可得出 x1 x2 之间的关系。
此为二 列出三个篮球的喜欢/不喜欢=2
足球的喜欢/不喜欢=3，乒乓球的喜欢/不喜欢=4
这三个关系， 列出三个等式。然后等式相加，再带来带去，可以把a-f全部消掉，得出一个等式，也是x之间的关系。
最后用 一、二、三
就可算出： x0=0 x1=9 x2=29 x3=22 完全用很简单的代数方法，就这么推算出来的。 可以说我是小学六年级水平吧。 楼主不信，可以站短我。因为写不清楚，可以电话说，也可以当面讲。
毕竟电脑不如真人，还是说不清。 我不会发图片，所以借用人家的，要把里面的数字全部去掉。
没有用上其他的办法，也看不懂合集什么的。 我想我是够小学生了。 但，相信，我是对的了。
一个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 喜欢篮球的有40人
不喜欢有20人 喜欢足球的有45人
不喜欢有15人 喜欢兵乓的有48人
不喜欢的有12人 (其中22人全部都喜欢)===显然是命题的，至少40人全部都喜欢 全班才60人，喜欢兵乓球48人已占大部分人数（均包含篮球、足球），剩下的就是全部不喜欢了为12人 60人（全班）=48人（喜欢）+12人（不喜欢）
(其中22人全部都喜欢)===显然是错命题的，至少40人全部都喜欢
作者：白云天际飞
回复日期： 22:08:00 171# 此题目可以这样拓展： 某班喜欢篮球21个人，喜欢足球19人，喜欢乒乓球20人；喜欢篮球和足球的有9人，喜欢足球和乒乓球的有7人，喜欢篮球乒乓球的有8人，其中该班只有有5名人都不喜欢篮球足球乒乓球。试求此班人数和仅篮球、仅足球、仅乒乓球单项人数？ －－－－－－－ 集合思想了解后，看这我拓展后的题目解法： 同样，设 喜欢篮球A=21； 喜欢足球B=19； 喜欢乒乓球C=20 喜欢篮球足球的A∩B=9 喜欢足球乒乓球的B∩C=7 喜欢篮球乒乓球的A∩C＝8 三项中至少喜欢一项有AUBUC=A+B+C+A∩B∩C-A∩B-B∩C-A∩C=21+19+20+A∩B∩C-9-7-8=A∩B∩C+36-------(1) 又A∩B∩C必须小于等于A∩B=9，B∩C=7，A∩C＝8的最小值，所以A∩B∩C&=7,又A∩B∩C&=0，因此0&=A∩B∩C&=7-----------(2) 联合(1),(2)式得，36&=AUBUC&=43--------(3) 而，都不喜欢篮球足球乒乓球的有5人，即(AUBUC)的补集(AUBUC)c=5，所以全班总人数＝AUBUC＋(AUBUC)c＝5+AUBUC-----(4) 根据(3)中的取值范围，可以得到全班总人数为[41,48]之间的任何一个整数值； OK，本拓展中的另一个问题： 仅仅喜欢篮球的是A∩(BUC)c=AUBUC-B-C+B∩C=AUBUC-19-20+7=AUBUC-32 根据(3)式36&=AUBUC&=43得到：仅仅喜欢篮球的是[4,11]； 仅仅喜欢足球的是B∩(AUC)c=AUBUC-A-C+A∩C=AUBUC-21-20+8=AUBUC-33 根据(3)式36&=AUBUC&=43得到：仅仅喜欢篮球的是[3,10]； 仅仅喜欢乒乓球的是C∩(BUA)c=AUBUC-B-A+B∩A=AUBUC-21-19+9=AUBUC-31 根据(3)式36&=AUBUC&=43得到：仅仅喜欢篮球的是[5,12]；
作者：模范商场
回复日期： 22:24:00 173# 我算出来了！用笨的办法。 答案是0！ －－－ 关于第一贴，本贴中至少有4个以上用不同方法得到，此贴第一题的答案是[0,4]，就是说0,1,2,3,4都可，这就证明是对得了。你的只是其中一个答案，兄弟。
177楼的拓展部分复制后“篮球”没修改过来，改正： OK，本拓展中的另一个问题： 仅仅喜欢篮球的是A∩(BUC)c=AUBUC-B-C+B∩C=AUBUC-19-20+7=AUBUC-32 根据(3)式36&=AUBUC&=43得到：仅仅喜欢篮球的是[4,11]； 仅仅喜欢足球的是B∩(AUC)c=AUBUC-A-C+A∩C=AUBUC-21-20+8=AUBUC-33 根据(3)式36&=AUBUC&=43得到：仅仅喜欢足球的是[3,10]； 仅仅喜欢乒乓球的是C∩(BUA)c=AUBUC-B-A+B∩A=AUBUC-21-19+9=AUBUC-31 根据(3)式36&=AUBUC&=43得到：仅仅喜欢乒乓球的是[5,12]；
A∩B∩C=&Min{A∩B，A∩C，B∩C}=12 请问各位大侠，小学数学能有这么复杂的东东么？
A∩B∩C=&Min{A∩B，A∩C，B∩C}=12 请问各位大侠，小学数学里面有这么复杂的东东么？
作者：美丽的放弃
回复日期： 23:17:00 只不过把语言用字母表达出来而已啊，道理很简单的。
说明下，类似我贴中的[4,11]；表示整数闭区间，内有{4,5,6...,11}。学过数学的应该知道，呵呵。
先来个证明4个的答案是对的，但未有证明5，6，7。。。明天再来 红色代表喜欢喜欢篮球40，绿色45，白色48 ，黄色4。刚好60
图不清楚，再来一张
考山人看来是CAD高手，失敬；
TO白云天际飞 考山人看来是CAD高手，失敬； ================ 不敢当，能满足工作就是了。其实这个贴我很欣赏你的认真与严谨。也因为你的认真，我才这么关注。向你致敬！
呵呵，非常感谢。一起探讨。其实，你如果取5的话，不论代到我的帖子或者代入到其他朋友的帖子，只喜欢篮球或只喜欢乒乓球或者只喜欢足球的任何一个，会出现小于零的局面。这就是题目中只能取0,1,2,3,4的原因。 白天事情多，断断续续的，所以牛刀的第二题就显得杂乱和不连贯。但是方法是一样的。千万注意题中隐含的约束条件。
一个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 篮球40人 足球45人 兵乓48人，60人中有起码有48人有一样喜欢的，全班就剩下12人有可能 有22人全部3种都喜欢，只喜欢2样的有多少人？只喜欢1样有多少人？ 命题不完整，有可能0个是全部不喜欢的 (其中22人全部都喜欢)===显然是命题的，至少40人全部都喜欢 全班才60人，喜欢兵乓球48人已占大部分人数（均包含篮球、足球），剩下的就是全部不喜欢了为12人 60人（全班）=48人（喜欢）+12人（不喜欢）
对不起！ 上面的图上错误的。这个才是正确的。我发现，只有一个圆是单独的，没有重复。这不知道是否你计算的“半个人的问题” 上图。。
一个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 篮球40人 足球45人 兵乓48人，60人中有起码有48人有一样喜欢的，全班就剩下12人有可能 有22人全部3种都喜欢，只喜欢2样的有多少人？只喜欢1样有多少人？ 命题不完整，有可能0个是全部不喜欢的
太强拉，大家用了这么多方法
我的天，半天不来,大家如此神往呀......还讨论啥?不是有答案了吗?长得我都不敢看了....省点时间泡泡妞多好呀...没妞没心情研究呀...
这个会不会容易看些。
作者：handsomesam
回复日期： 00:22:00 193# 我的天，半天不来,大家如此神往呀......还讨论啥?不是有答案了吗?长得我都不敢看了....省点时间泡泡妞多好呀...没妞没心情研究呀... ================ 没妞泡，加上在广版泡妞可不是一般人能所为的~只有泡图。
八仙过海啊真实，辛苦了大家。楼主你如果知道了答案的话，公布下，大家对对也无防。
我晕，LS的,别气馁,天下女人都一样.努力就会有收获,真心就能换明天,加油哦....
结论：都不参加的人数为：1或2人。 -------------------------------------------------- x：只喜欢篮球 y：只喜欢足球 z：只喜欢乒乓球 a：喜欢篮球和足球 b：只喜欢足球和乒乓球 c：只喜欢篮球和乒乓球 ?：都不喜欢 -------------------------------------------------- 第1组基本表达式： x+y+a+?=12 x+z+b+?=15 y+z+c+?=20 第2组基本表达式： a+b+x=18 a+c+y=23 b+c+z=26 第3组基本表达式： (a+b+c)+(x+y+z)+?=38 -------------------------------------------------- 根据第1组基本表达式得出 表达式1:2*(x+y+z)+(a+b+c)+3*?=47 表达式2:a+b+c&=33 根据第2组基本表达式得出 表达式3:2*(a+b+c)+(x+y+z)=67 表达式4:(x+y+z) 为奇数 根据第3组基本表达式得出 表达式5:(a+b+c)+(x+y+z)+?=38 表达式6:(x+y+z) &= 38-(a+b+c) 表达式1-表达式5 =& (x+y+z) + 2*? = 9 表达式7:?&=4 表达式8:(x+y+z)&=9 表达式5*2-表达式1 =& (a+b+c)-?=29 表达式9:(a+b+c)&=29 表达式2和表达式6 表达式10:(x+y+z)&=5 表达式4、表达式8和表达式10 表达式11:(x+y+z) = {5、7、9} 表达式3和表达式11 表达式12:
(x+y+z)=5；(a+b+c) = 31
或(x+y+z)=7；(a+b+c) = 30
或(x+y+z)=9；(a+b+c) = 29 -------------------------------------------------- 假设1：(x+y+z)=5；(a+b+c) = 31 结合表达式1：=& ?=2 结合表达式5：=& 成立 假设2：(x+y+z)=7；(a+b+c) = 30 结合表达式1：=& ?=1 结合表达式5：=& 成立 假设3：(x+y+z)=9；(a+b+c) = 29 结合表达式1：不成立 -------------------------------------------------- 结论：都不参加的人数为：1或2人。
很多人答案错误，是因为仅发现部分条件。 80楼（唉一个人好难）给的答案最接近，可惜最后两步推断错误。其实有两个答案： X=1;Y=7;Z=30 X=2;Y=5;Z=31
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////////, 名稱 = [第一題(樓主,60人)] = [第一題(樓主)] =[第一題] = [樓主01題] = [主貼題] 樓主(作者：showxjn) 題目:
一个班有60个人，其中2/3喜欢篮球，3/4喜欢足球，4/5喜欢兵乓球，其中22人全部都喜欢，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 ---------------- 解題1): 結果:0,1,2,3,4,
方法: 集合公式運算
工具: 集合公式 + 手工計算過程 (作者：白云天际飞 10#簡 /116詳)
評價: 你的方法是正路, 較嚴謹, 如果變換了參數,你的方法不變,更容易計算, ---------------- 解題2): 結果:0,1,2,3,4,
方法: 文氏圖枚舉
工具: 文氏圖 圖示 + 手工計算 (作者：短裤拖鞋男
34/35/36樓)
評價: ---------------- 解題3): 結果:0,1,2,3,4,
方法: 圖示 + 小學運算
工具:XLS圖示 + 手工計算過程(作者：哦_哇_夷_我澡_哦 48/49/50#)
評價: 我的方法較直觀,在第一個圖,列出了可能的幾種,一眼可以看到,5個及5個以上不可能, 如果變換了參數,我的XLS表格需要相應換, ---------------- 解題4.1): 結果:0,1,2,3,4,
方法: 方程組
工具:兩個 三元一次方程 + 手工計算過程(作者：唉一个人好难 80#/81/90 )
評價: 解題4.2): 結果:0,1,2,3,4,
方法: 方程組
工具:兩個 三元一次方程 + 手工計算過程( 作者：白衣轻舟
118# )
評價: ---------------- 解題5): 結果:0,1,2,3,4,
方法: 抽屉原理/填满/溢出
工具: 手工計算過程(作者：在天堂的尽头 113#/122 詊)
思路:解答用抽屉原理即可：简单填满再向下溢出。
評價: ---------------- 解題6): 結果:0,1,2,3,4,
方法: 卡諾圖+全列舉VBA程序
工具:XLS圖示 + VBA程序計算(作者：哦_哇_夷_我澡_哦 130#圖示131#運行結果及源程式135#列出)
評價: 本人覺得應該該程序應該能涵蓋所有可能的了,並且可以羅列出2000+個(運行後)個案結果 ---------------- 解題7): 結果:??? 4,
工具:ACAD圖示 + VBA程序計算( 作者：考山人 184# /185/190)
評價: 本人覺得沒有文字過程說明,圖示也注釋不太夠, ---------------- 解題8): 結果:1,2,
方法: 方程組
工具:7個’六元一次方程’ + 手工計算(作者：sulins 198# )
評價: /////////////////////////////////// ////////
////////, 名稱 = [第二題(29樓牛哥題,38人)] = [第二題(29樓牛哥)] =[第二題] = [牛哥01題] = [牛哥題] 29樓(作者：牛哥) 題目:
一个班有38个人，其中20不喜欢篮球，15不喜欢足球，12不喜欢兵乓球，请问多少人全部都不喜欢？说明解题的步骤 ---------------- 解題1): 結果:0,1,2..12(共13可能)
方法: 集合公式運算
工具: 集合公式 + 手工計算過程 (作者：白云天际飞 58# /69/126/142/150/154/158/172)
評價: ---------------- 解題2): 結果:0,1,2..12(共13可能)
方法: 卡諾圖+全列舉VBA程序
工具: 集XLS圖示 + VBA程序計算(哦_哇_夷_我澡_哦 130#圖示132#運行結果) 本人解答,以下幾樓可以放在一起看: 130樓 : 程序符號的圖示 132樓 : 運行結果(左段) 135/137樓: 舉四個實例,證明結果可以是&12& 145樓 : 附言 146/147樓 : VBA程式全文
評價: 有過程,有源程序,有結果個案之一, /////////////////////////////////// ////////
////////, 名稱 = [第三題(171樓白雲題,不知總數)] = [第三題(171樓白雲)] =[第三題] = [白雲01題] = [白雲題] 題目: 某班喜欢篮球21个人，喜欢足球19人，喜欢乒乓球20人；喜欢篮球和足球的有9人，喜欢足球和乒乓球的有7人，喜欢篮球乒乓球的有8人，其中该班只有有5名人都不喜欢篮球足球乒乓球。试求此班人数和仅篮球、仅足球、仅乒乓球单项人数？ ---------------- 解題1): 結果:???(共??可能)
方法: 集合公式運算
工具: 集合公式 + 手工計算過程 (作者：白云天际飞 171#/179
評價: ----------------
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