求解世界上最难的数学题。

怎样解好数学题
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&&&&著名数学家苏步青教授说:“学习数学要多做习题,边做边思考,先知其然,然后弄清其所以然。”因此我们要养成解数学题后认真思考的好习惯,力求在解题中得到多方面的启示,充分挖掘题目的训练功能,提高解题效率。那么在做完一道题后应再做些什么呢?&&&&一、分析条件和结论的联系&&&&解完题后,要思考题目涉及了哪些知识点,各已知条件之间是怎样深化和联系的,有哪些条件的应用方式是以前题目中没有出现过的,条件和结论是怎样联系的,求得的结果与题意或实际生活是否相符。通过这样的思考可使我们清楚题目的背景,促使我们进行大胆探索,进而发现规律,激发创造性思维。&&&&二、体会数学方法和思想&&&&解题后,要注意思考所解题目运用的是那一种数学方法,渗透了什么数学思想,以达到举一反三、触类旁通的目的。常用的数学方法主要有:(1)&&&配方法&(2)&&&换元法&(3)&&&待定系数法&(4&)&&定义法&(5&)&&数学归纳法(&6&&)&参数法(&7)&&&反证法&&(8)构造法&(&9)&&&分析与综合法&&(10)&&特例法&(11&)&类比与归纳法&&。&高中数学常用的数学思想有:(1)数形结合思想(2&)分类讨论思想(3&)&函数与方程思(4&)&&转化与化归的思想。&经常进行这样的思考和分析,有利于对知识的深刻理解和运用,提高知识的迁移能力。&&&&三、一题多解与多题一解&&&&&在解题时不要仅满足与解决了题目,还要考虑有无其他解法。经常尝试多种解法,可以锻炼我们思维的发散性,培养我们综合运用所学知识解决问题的能力和不断创新的意识。思考解决这道题目的方法还可以解决那些题目。这些题目背景可能千差万别,但解决时所用的数学方法是一样的。这样的思考能帮助我们看清题目的本质,大大提高解题能力。&&&&四、题目的变化与拓展&&&&解完一道题目,还可以对它进行适当的变化和拓展。主要可以改变题目条件,包括条件的加强与条件的减弱,条件与结论的交换等。改变题目的结论,主要是结论的深化和延伸。一题多变,有利于开阔眼界,拓宽解题思路,提高应变能力,有效地预防思维定势的负面影响。&&&&五、错误的总结与记录&&&&解题后,要思考题中易混易错的地方,总结预防错误的经验和犯错误的教训,有必要的要做好错题记录。&&&&把一道题目做好,充分利用好题目的训练功能,久而久之,你就会体会到“题不在多而在精”的道理。
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