老师在讲评例题时，往往局限于就题讲题，学生对相关知识点的掌握和知识的迁移却不能兼顾，从而导致教学效果较差。如果老师在讲授的时候能够触类旁通，对原有例题、习题进行变式，即对原题条件、问题等进行变换，就能起到举一反三和事半功倍的效果。 下面是我就一元一次方程的应用题—工程类的一道题目进行的变式练习探究： 例题：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？ 分析：本题是一个典型的工程类应用题 （一）、工程问题中三个基本量是： 1.工作量、工作时间、工作效率； 2.这三个基本量的关系是： 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 3.工作总量通常看作单位“1” （二）、相等关系： 甲单独做20小时完成的工作量+乙单独做12小时完成的工作量=完成的工作总量 解：设两人合作x小时完成此工作，依题意可得： x/20+x/12=1 解之得：x=7.5 答：两人合作7.5小时完成。 变式一： 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？ 分析1：此工作分两步完成的，故有相等关系： 甲先单独完成的工作量+两人合作完成的工作量=完成的工作总量 解法一：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意可得： 4/20+（1/20+1/12）·x=1 解之得：x=6 答：两人合作还要6小时完成。 分析2：此工作由甲、乙两人完成的，故有相等关系： 甲共完成的工作量+乙完成的工作量=完成的工作总量 解法二：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意可得： （4+x）/20+x/12=1 解之得：x=6 答：两人合作还要6小时完成。 变式二： 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3？ 分析；本题目在前者的基础上仅改变了完成的工作总量，故由此易建立方程： 4/20+（1/20+1/12）·x=2/3 解法：略 变式三： 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么共要多少小时完成此工作的2/3？ 分析：本题目在前者的基础上改变了未知量，弄清问题中是总的时间，要特别注意。相等关系： 甲共完成的工作量+乙完成的工作量=完成的工作总量 解：设共需x小时完成此工作，依题意可得： x/20+（x－4）/12=2/3 解之得：x=7.5
答：共要7.5小时完成此工作的2/3。 变式四： 一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？ 分析：本题目在例题的基础上改变了已知量，容易得到甲的工作效率、两人合作的工作效率。相等关系： 甲先单独完成的工作量+两人合作完成的工作量=完成的工作总量 解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意可得： 4/20+x/7.5=1 解之得：x=6 答：两人合作还要6小时完成。 变式五： 一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？ 分析：本题目在例题的基础上改变了已知量，容易得到甲的工作效率、两人合作的工作效率。但还要求出乙的工作效率：1/7.5－1/20 相等关系： 甲先单独完成的工作量+ 乙单独完成的工作量=完成的工作总量 解：设乙还需x小时完成此工作，依题意可得： 4/20+（1/7.5－1/20）·x=1 解之得：x=9.6
答：乙还要9小时36分完成。 变式六： 一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做3小时完成此工作的2/5。现在甲先单独做4小时，然后乙加入合做2小时后，甲因故离开，余下的部分由乙单独完成，那么共用多少小时完成此项工作？ 分析：此题涉及到前面几个题目中的变化，且完成方式更为复杂化。但明确等量关系仍然不变： （1）此工作分三步完成的，故有：甲先单独完成的工作量+两人合作完成的工作量+乙单独完成的工作量=完成的工作总量 （2）此工作由甲乙二人完成的，故有：甲共完成的工作量+乙共完成的工作量=完成的工作总量 类比前面变式练习便可解出此题： 解法1：设共需x小时完成此工作，依题意可得： 4/20+2×（2/5÷3）+（x-4-2）（2/5÷3-1/20）=1 解之得：x=12.4
答：共要12小时24分钟完成此工作。 解法2：设共需x小时完成此工作，依题意可得： （4+2）/20+（x－4）（2/5÷3-1/20）=1 解之得：x=12.4
答：共要12小时24分钟完成此工作。 反思：通过设计变式练习，可以脱离就题论题的模式，让学生从题海中逃匿，很轻松地就能理解此类题目，且能达到举一反三之功效。同时通过问题的循序渐进、由简到繁，让学生明确题目的演变过程，揭开了综合性较强的题目的神秘面纱，从而形成“析问题，抓本质”的习惯，增强战胜困难的信心和智慧。觉得文章不错的话，那就转到你的朋友圈吧！初中数学微信公众平台专注于初中三年的数学学习，与你一起成长微信公众号：chuzhong-shuxue初中数学(chuzhong-shuxue)
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数姐有话学数学需要同学们掌握一项很强的能力，那就是解决问题的能力，不是单单只解数学题，而是要通过解数学或物理中考数学试卷出题规律，通常都遵循着“从简单到复杂、从易到难”的原则。较容易拿分题目都出现较前面，挑战能力、思填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我们的足够重视的。首先，应按题干的要求填空，明天开始清明小长假了，同学们也将迎来三天假期，那你做好这3天的计划了吗？数姐今天带给大家的是99个中考必考考中考冲刺的同学们，数姐给你们送福利了哈！今年中考会考哪些题呢？每道题涉及的知识点是哪些呢？数姐来告诉你哈！一数姐有话从今天开始，数姐继续每日一道中考压轴题，从题目的分析，到解答，到可能涉及的知识点，数姐都会做一个详细吐血放松部分写作业歌单，这些歌听完保证你开心写完寒假作业、神清气爽考大学！不服来看！写数学作业时先来个《悲伤基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画11考点、热点分析(1)了解多边形的内角和与外角和公式，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质马上就要期末考试了，数学复习是一个系统的工程，许多同学都在想，如何才能掌握技巧，更好地利用宝贵有限的时间，让数姐有话本题主要考察了科学计数法，要注意，将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为数姐有话“最短路程”问题是中考的一个难点，也是一种发散性的题目，同学们要根据所学知识，设计出图形，才能找到最数姐有话正在看这篇文章的家长或者孩子，不知是否有过考不好就挨打的经历，80分以下女子单打，70分以下，男子单专访三好学员高凯乐“我和孩子的爸爸都忙，生意上事情很多，还要经常出差，对于孩子的学习，我们真的没有很多的时间本文来自：三好公开课 微信ID：sanhaoclass转载请注明出处PS：此内容分为上下两部分，下半部分内容数姐有话二次函数是中考的重难点，经常与几何中的四边形相联系考察，让很多同学没有解题的思路，其实这类题型还是比怎么样？看到标题有没有一种“你怎么知道？！”的感觉呢？对于基础不好的同学来说，最痛苦的事情就是，听课好不容易专访三好学员家长·琪萱妈妈“琪萱这孩子，原来脾气大得很，做什么事都很毛躁。考完试问她成绩怎么样，她知道成绩差数姐有话快期末考试了，同学们都在制定自己的冲刺计划了吧，但是有的同学给数姐发信息说，自己制定计划，感觉挺完美点赞喜欢就“点赞”爱就“转发”啦！·END·初中数学你提分的好朋友！微信号：chuzhong-shuxue成就别人的人，最终将成就自己来源：蝴蝶为你朗读（dancingbutterfly2271）◆ ◆ ◆这是一个我的改变，从“方便”开始！专访三好网学员柏川 我的改变从“方便”开始！“以前孩子报过数学和英语的辅导班，因为远有一模近有期末，对于学有余力的同学来说，提前学习巩固下半年重要的知识点，在之后的学习中就可以摆脱被动的学习中考虽然看起来是人和题之间的较量，但其实是人和人之间的游戏。这个游戏的主角是学生，配角是老师和家长。游戏的具在数学中，我们把从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法叫做归纳。从归纳概念可以看出，这种数数姐有话为什么要上学？我曾经问过我班里的孩子，大多数的回答就是：我要考上好大学，将来找一份好工作！但是，对于土豪出手1000万
学生专享的“红包”三好网在“双蛋节”期间，为天下莘莘学子准备了一份大礼，据三好网内部人数姐有话最近，很多同学都找数姐想看一些关于学霸是怎么安排自己的学习的文章，今天推荐给大家一篇，数姐提醒大家：数姐有话快期末考试了，不仅同学们忙复习，家长也在忙碌孩子的学习，但是，家长在期末中起的作用，千万别变成反的喽主题：2016新中考重点—初中几何学习中重点难点12.27（周日）9:00~11:00地 址：2016云南新数姐有话今天是圣诞节，又是周五，是不是可以大胆的放松一下了！数姐还要提醒一下哦，期末考试近在眼前，还是要抽时班上的孩子总是一考试就丢分，成绩怎么也上不去，咱们做老师的、做家长的不能干着急，也要帮助孩子找到原因所在。究今天是平安夜，请允许我带代表你身边的TA“许你一世平安，永远健康快乐”。同学们，你们的新年祝福我已连夜奋笔疾数姐有话很多同学对初中学习的一些性质定理都应用不上，最主要的原因就是没有记住，也没有理解，所以，数姐给大家提数姐有话初中生学习本来就很紧张，家长对孩子过多的关注，会给孩子带来更大的心理压力。随着社会竞争日益激烈，家长数姐有话对于初二的同学来说，三角形与全等三角形，才是同学们正式接触几何，而在这块内容中，辅助线又是必不可少的数姐有话期末考试的重要性不言而喻，不仅是对学生学习效果的检测，更能通过考试得到签约的机会。作为学生的家长要帮数姐有话很多同学经过阶段考试之后，总会下定决心，我要好好学数学，再也不能这样了！于是提前预习了，上课也认真听感谢最美的年纪，遇到同桌的你青春，是一首歌，跌宕起伏奏出不一样的旋律；青春，是一首诗，抑扬顿挫说着不平凡的故数姐有话有理数的运算对于初中的孩子来说是至关重要的，而这块内容也是经常容易出错的点，所以，初一的同学务必要好数姐有话又到了快期末的日子，同学们是不是都在紧张复习备考中啊，但是，数姐提醒一下，扎实复习是肯定的，但是一定数姐有话数姐家儿子明年要上一年级了，因此，现在数姐准备把儿子原来的儿童房重新加上书桌书架等一系列学习装备，避数姐有话今天是初三上学期数学期末考试中必考的定义定理性质等哦，希望同学们都记熟练呢！明天是初一上学期重点章节作者：刘长铭，北京四中校长，全国政协常委回想起来我们30多年来靠抢跑培养了这么多尖子学生、竞赛的获奖者、金牌同学们，期末福利来啦！涵盖初中各大学科的《期末冲刺资料》今天统统免费送！！！复习思路、重难点归纳、解题模板、几何学习，最重要的就是辅助线的做法，在数姐看来，做辅助线并没有统一的方法，需要同学们灵活运用所学过的知识，方数姐有话今天是初二上学期的知识整理哦，家长同学们也知道，只记公式定理不一定会做题，但是，公式定理你都不知道的初三已进入到了紧张的复习备考状态，紧张导致复习的时候走神也是难免的，但是过于紧张必然会影响到复习效果，很多同寒假放假时间已公布，小伙伴们是不是很按耐不住呢？不要高兴的太早，期末考不好，别说寒假，就是这个年，也别想过好双蛋节预热活动开始啦！圣诞节快要到了你的2015年也剩余不到3%这一年，一定有一些时光，值得好好纪念这一年，chuzhong-shuxue与初中数学相关的一切，这里都有！热门文章最新文章chuzhong-shuxue与初中数学相关的一切，这里都有！请各位给我一元一次方程题50道.tankyou~初中一元一次方程应用题~越短越好哦～如果不介意还可以附上答案.
那逝去的480
一元一次方程练习题基本题型：一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（
2、方程 的解是（
D. -13、若关于 的方程 的解满足方程 ,则 的值为（
4、下列根据等式的性质正确的是（
）A. 由 ,得
B. 由 ,得 C. 由 ,得
D. 由 ,得 5、解方程 时,去分母后,正确结果是（
6、电视机售价连续两次降价10％,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为（
）A. 0.81a 元
B. 1.21a元
元8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 (
)A.不赚不亏
D. 赚8元9、下列方程中,是一元一次方程的是（
）（A） （B） （C） （D）
10、方程 的解是（
11、已知等式 ,则下列等式中不一定成立的是（
（B） （C）
12、方程 的解是 ,则 等于（
（D） 13、解方程 ,去分母,得（
（B） （C）
（D） 14、下列方程变形中,正确的是（
）（A）方程 ,移项,得
（B）方程 ,去括号,得
（C）方程 ,未知数系数化为1,得 （D）方程 化成 15、儿子今年12岁,父亲今年39岁,（
）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,黑、白皮块的数目比为3:5,要求出黑皮、白皮的块数,若设黑皮的块数为 ,则列出的方程正确的是（
（B） （C）
17、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是 元,那么种植草皮至少需用（
）（A） 元； （B） 元； （C） 元； （D） 元.一年期 二年期 三年期2.25 2.43 2.70 18、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用（
）（A）直接存一个3年期；（B）先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期；（C）先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期；（D）先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期.二. 填空题：1、 ,则 ________.2、已知 ,则 __________.3、关于 的方程 的解是3,则 的值为________________.4、现有一个三位数,其个位数为 ,十位上的数字为 ,百位数上的数字为 ,则这个三位数表示为__________________.5、甲、乙两班共有学生96名,甲班比乙班多2人,则乙班有____________人. 6、某数的3倍比它的一半大2,若设某数为 ,则列方程为＿＿＿＿.7、当 ＿＿＿时,代数式 与 的值互为相反数.8、在公式 中,已知 ,则 ＿＿＿.日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31
9、如右图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数
,请用一个等式表示 之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.11、国庆期间,“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.14、一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是＿＿＿＿元15、52辆车排成两队,每辆车长a米,前后两车间隔3a/2米,车队平均每分钟行50米,这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟,则a＝__________．三、解方程:
8、 9、已知 是方程 的根,求代数式 的值.四、列方程解应用题：1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑,时间是早晨4点,我军于5点出发以每小时10千米的速度追击,结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少?2、期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?3、在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题,答对一题得3分,⑴ 如果二班代表队最后得分142分,那么二班代表队回答对了多少道题?⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中,对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?（2）检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问：建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果,给了小熊19个苹果,要小熊把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加一个,第三堆减少两个,第四堆减少一倍后,这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋,该如何分这19个苹果为4堆呢?6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人200元奖品,二等奖每人50元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?较高要求：1、已知 ,那么代数式 的值.2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价）,另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价）,而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出（
）．（A）既不获利也不亏本
（B）可获利1％
（C）要亏本2％
（D）要亏本1％3、某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付（第一年）款3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200元?4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元；若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.方案一：尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成；（1）你认为选择哪种方案获利最多,为什么?（2）本题解出之后,你还能提出哪些问题?若没解出,写出你存在的问题?5、两辆汽车从同一地点同时出发,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油.为了使其中一车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?
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8时间乘车;3的路程乘车某人从家到单位;8时间骑车，则此人从家到单位的距离是多少千米，从单位回家时，乘车每小时行16千米，结果去单位的时间比回家所用的时间多0，1/3的路程骑车.5小时，前3/，已知他骑车每小时行8千米，后5/，2/
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8) = 24 40x - (30x + 9x) = 192 32x + 8x - (30x + 9x) = 192 x=192千米 2，则 2x/3 - (5x/3/8 + x/8) = 8千米 所以从家到单位距离是 8*24 = 192千米
求采纳;4 + 3x/，算术方法解 从家到单位时骑车路程比从单位到家时骑车路程多 2/3 + x/8 = 1/4 + 9x/.5 * (16/3/8 + 3x/24 这段路程长 8*0;8/.5 4x/3 - 5/16) = 0;8) = 8 5x - (15x/8/16 - (5x/设家到单位距离是x千米
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8);4小时（骑车走完全程的时间）8×39/13（返回时的时间骑车的）0;8)等于3：v乘车＝1v骑车:(2×5/3)(1×3/3-8/:10（回时骑车和乘车的路程比）3÷(3 10) 10÷(3 10)等于8/2〓2/13)等于39/：21/，只能骑2/4等于78千米望采纳.5÷(2/3 2/3(把去的时间全部用来骑;3×1/
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上传: 毛小军 &&&&更新时间： 13:25:20
列一元一次方程解中考热点问题 作者：佚名 根据教育部关于升学考试改革意见和实施素质教育的大趋势，各省市的中考试卷考察列方程（组）解应用题的背景内容大为丰富.一改过去传统的行程问题、工程问题、浓度问题、增长率问题等常见内容，而是将国情民意、生产生活、计划决策、市场营销、存贷利率、成本利润、希望工程等实际问题编入试卷，体现改革开放、经济意识和鲜明的时代特色，并突出思想品德素质教育活动.下面就从近几年各省市中考试卷中采撷几例初一能用一元一次方程解的应用题，供同学们学习时参考. 一、利息（税）问题 例1.李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄的年利率是5％，另一种是4％，一年后共得利息23元5角.两种储蓄各存了多少钱？ 解：设年利率是5％的储蓄存了 元，则年利率是4％的储蓄存了(500－ )元，根据题意，得 &5％+（500－ ）&4％=23.5 解这个方程，得 =350. ∴500－350=150. 答：年利率是5％和4％的储蓄分别存了350元和150元. 例2.一年期定期储蓄年利率为2.25％，所得利息要交纳20％的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户要纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100&2.25％-100&2.25％&20％=100&2.25％（1-20％），已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金？ 解：设该储户存入本金 元，根据题意，得 2.25％(1－20％) =450. 解这个方程，得 =25000. 答：该储户存入25000元本金. 二、纳税问题 例3.依法纳税是公民应尽的义务.根据我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过929元不必纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算： &(可惜表格传不上去呀！) & & 某人本月纳税150.1元，则他本月的工薪收入为_____元.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&& 解：由上表可知，本人全月应纳税所得额在2000元以内，设其工薪为x元，则有 &&&&&&&&&&&& 500&5％+（ －929－500）&10％=150.1 解这个方程，得&& = 2680.&&& 故应填2680. 三、商品销售问题 商品销售问题是近几年中考的新动向之一，它体现了数学的应用性，其基本数量关系有： 商品利润=商品售价－商品进价； 利润率=（利润&进价）&100％； 打n折销售=原售价&n&10.其考法主要有以下几类： 1.求商品进价 例4.某种商品的进价每件为 元，零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），则 =_______元.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：实际零售价为（900&90%－40）元，依题意，得 &&&&&& （1+10%） =900&90%－40，& ∴ =700. 2.求商品标价 例5.东方商场把进价为1980元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（&&&&&&& ）. （A ）& 2160元&&&&&&&&&&&& （ B）& 2613.6元&&&&&&&&&&&&&&&&&& （C ）& 2640元&&&&&&&&&&&& （ D）&& 2722.5元 解：设标价为 元，则 &&&&&& &=10% ∴ =2722.5&&&&&&&&&&&&&&&&&& 故选D. 3.求利润率 例6.一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销商这种产品的利率是多少？ 解：设商品的进价为 a，经销这种产品的利润率为 ，则 a&（1+40%）&80%=a（1+ ） 解得： =0.12，即 =12%. 答:经销这种产品的利润率为12%. 4.求折扣数 例7.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打(&&&&&&&&& ). （A）& 6折&&& （ B） 7折& （C） 8折 （ D） 9折 解:设至多可打 折销售,则 &&(可惜表格传不上去呀！) =5%&& 解得:&(可惜表格传不上去呀！) =7.&&&&&&&& 故选（B）. 5.求盈亏 例8.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店(&&&&&&& ) （A）不赔不赚&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （B） 赚8元&&& （C）赚8元&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （D） 赚32元 解:设盈利的一件为x元,亏本的一件为y元,依题意得, &&&& （1＋60%） =64,&&&&&&&& 则&(可惜表格传不上去呀！) =40， &&&& （1－20%） =64,&&&&&&&& 则&(可惜表格传不上去呀！) =80. 成本共是120元,而售价为128元,故赚8元,选（B）. 四、股票问题 例9.我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（&&&&&& ）. （A）2000元&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （B）1925元&&&& （C）1835元&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （D）1910元 解：设该投资者实际盈利为x元，依题意，得 +&(12+10)=). 解得： =1835，故选（C）. 五、环保问题 例10.3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各有多少人？&&&&&&&&& 解：设该年级的男生有 人，则女生有（170－ ）人，根据题意，得&&&&&(可惜表格传不上去呀！)&&&&& 3 =7（170－&(可惜表格传不上去呀！) ）. &&&&&&&&&&&& 解得&(可惜表格传不上去呀！) =119,&&&&&&&&&& &&&&&&&& ∴女生人数为170－x=51. 答：男生有119人，女生有51人. 六、足球问题 足球是当代中学生熟悉和喜爱的一种体育运动，将其计分规则与数学知识相结合，可以激发学生对数学的学习兴趣.近几年来，随着中国足球水平的不断提高和足球联赛的红火开展，足球问题已成为中考命题的趋势之一，值得关注. 例11.某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是题负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？&&&&& 解：设该队胜了 场，则负了 &场，平了（8－&(可惜表格传不上去呀！) ） 场，根据题意，得3 + （8－&(可惜表格传不上去呀！) ）=17. &&&&&&&&& 解得&(可惜表格传不上去呀！) =5. 答：该队胜了5场. 七、方案决策问题 在日常生产和生活中每时每刻都要用到决策，方案决策题已成为中考热点题型之一.解答已知方案决策题，一般是直接按方案要求计算出结果进行比较，从而从中选出最佳方案. 例12.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨的利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元。 当地的一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件的限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部的销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工。 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 解：选择第三种方案获利最多. 方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=000(元). 方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余的50吨直接销售，总利润W2=90&0=725000(元). 方案三：设15天内精加工蔬菜 吨，粗加工蔬菜(140－ )吨，依题意，得 =15. 解得 =60. ∴粗加工蔬菜=140－60=80（吨）. 总利润W3=60&0=810000(元). 综合以上三种方案的利润情况，知： W1&W2&W3，所以，第三种方案获得利润最多. 八、补充条件（问题）型 例13. 某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：&甲乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，&&&&&& &（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答. 解：仅给出一例供参考. 补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时相遇？ 设经 小时两车相遇，依题意可得: 45 +35 =40&&& 解得x=&&(可惜表格传不上去呀！). 答：经过半小时两车相遇. 说明：本题是一道开放题，先补充，再解答，体现了对同学们发散思维的考查. （很遗憾，很可惜，所有表格传不上去呀！) &
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