如图，三角形abc中，角abc=90度，以ab为直径的圆o交ac于d，e...
发表于： 21:42:38
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如图在Rt三角形ABC中的角ABC等于九十度,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是AB中点连接DE如图在Rt三角形ABC中的角ABC等于九十度,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是AB中点连接DE（1）求证DE是圆O的切线（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长 【最佳答案】2）、OF=CF，则EF是三角形OBC的中位线，EF‖AB，DE⊥BC，OB=OD，四边形OBED是正方形，连结OE，OE是三角形ABC的中位线，OE‖AC，〈A=〈EOB=45度，〈ACO=〈COE（内错角相等），作OM⊥AC，OM=AM设AB=1，BC=1，AO=1/2，MO=1/(2√2)，AC=√2，MC=√2-1/(2√2)=3√2/4，tan&ACO=MO/MC=√2/4/(3√2/4)=1/3.热心网友
如图,RT三角形中,角ABC=90度,以AB为直径的圆o交AC于点D,过点D得切线交BC于E.（1）求证：DE=1/2BC（2）若tan∠C=二分之根五，DE=2，求AD的长 【最佳答案】连接BDAB是直径，D在圆上所以角BDC=90度所以三角形ABC相似于三角形BDC所以AB：BC=BD:DC因为DE=BC/2=2所以BC=4tan角C=BD：DC=二分之根5所以有AB=二分之根5*4=2根号5又角ABD=角C所以tanABD=AD：BD=二分之根5所以AD=2根5BD设BD=x，有AD=二分之根号5x有x平方+二分之根号5x平方=2根号5x平方所以x=4根号5/3所以AD=二分之根号5x*4根号5/3=10/3 【其他答案】.（1）连接BD、OE，∵BD⊥AC，DE、BC分别是圆O的切线，∴BE=DE，OD=OB=OA∴OE平分∠BOD，∠EOD=∠EOB=∠OAD=∠ODA∴OE∥AC，即OE是△ABC的中位线，∴BE=CE=DE，即DE=1/2BC；（2）∵tan∠C=√5/2，DE=2，∴BC=4，AB=2√5，∵tan∠C=tan∠ABC=AD/BDBD=4√5/3∴AD=10/3 连接OE...很容易证明三角形OBE与ODE全等...然后可得DE=BE...所以角EBD=角BDE...根据等角的余角相等可证明角C等于角CDE...则DE=EC再加上DE=BE即可证明...亲明白了吗
如图，Pt△ABC中，角ABC=90度，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D的切线交BX于E，求证：DE=1/2BC 【最佳答案】稍等
如图，在Rt三角形ABC中，角ABC=90°，以AB为直径作圆O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE.连接OC交DE于F，若OF=CF,求tan角ACO 【最佳答案】（2）、OF=CF，则EF是三角形OBC的中位线，EF‖AB，DE⊥BC，OB=OD，四边形OBED是正方形，连结OE，OE是三角形ABC的中位线，OE‖AC，〈A=〈EOB=45度，〈ACO=〈COE（内错角相等），作OM⊥AC，OM=AM设AB=1，BC=1，AO=1/2，MO=1/(2√2)，AC=√2，MC=√2-1/(2√2)=3√2/4，tan&ACO=MO/MC=√2/4/(3√2/4)=1/3.
在Rt三角形ABC中，角ABC=90度。以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点，直线ED于AB的延长线交于F.求证DF是圆O的切线（2）CE=15.DF=40.求圆O的半径 【最佳答案】（1）连接OD、OE，因O、E是中点，所以OE//AC，所以，角EOD=角ODA=角OAD=角BOE，又因为OB=OD,OE=OE,所以三角形OBE相似与三角形ODE，所以角ODE=角OBE=90°，即证得OD垂直DF，即DF是圆O的切线。（2）由DE=BE=CE=15，所以EF=40-15=25，解直角三角形BEF得BF=20，再解直角三角形ODF，设半径为r，则有r²+40²=（20+r）²，解得r=30,。
在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE.求：连接OE，若cos角BAD等于3\5，BE等于14\3，求OE的长。（谢谢了！） 【最佳答案】BE=14/3,BC=28/3cos＜BAD=3/5,sin＜BAD=4/5=BC/ACAC=35/3OE为中位线，OE=AC/2=35/6 【其他答案】BE=0.5BC。BC=28/3.cos角BAD=cos角BAC=3/5=AB/AC。AB平方+BC平方=AC平方。则有AB=21/3=7.AC=35/3AB为圆O直径，则O为AB中点。OE是Rt三角形ABC的中位线。所以OE=0.5AC=35/6.
如图，RT三角形ABC中，角ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D的切线交BC于点E，（1）求证，DE=二分之BC;(2)若tan角C=二分之根5，DE=2，求AD的长 最佳【推荐答案】连接BDAB是直径，D在圆上所以角BDC=90度所以三角形ABC相似于三角形BDC所以AB：BC=BD:DC因为DE=BC/2=2所以BC=4tan角C=BD：DC=二分之根5所以有AB=二分之根5*4=2根号5又角ABD=角C所以tanABD=AD：BD=二分之根5所以AD=2根5BD设BD=x，有AD=二分之根号5x有x平方+二分之根号5x平方=2根号5x平方所以x=4根号5/3所以AD=二分之根号5x*4根号5/3=10/3 【其他答案】（1）连OE，依题意，OB=OD，OE=OE，RT三角形OBE全等于RT三角形OED，所以BE=DE，角BOE=角EOD。依题意，圆周角BAD=二分之一圆心角，所以，角BAC=角BOE，所以OE平行AC，又AO=BO所以OE是三角形ABC的中位线，所以BE=EC,因此DE=二分之一BC。（2）因为tan角C=二分之根5，所以，AB/BC=二分之根5,又DE=2,则BC=4，那么AB=BCX√5/2=2√5，在RT△ABC中，AC=√（AB)^2+(BC）^2=√20+16=6。过O作OF垂直于AD，那么在等腰三角形OAD中，AF=DF。在RT△ABC和RT△AOF中，COSA=AB/AC=AF/AO,AF=（AB×AO）/AC=（2√5×√5）/6=5/3，所以，AD=2AF=10/3 （1）证明：连接BD，∵AB是直径，∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线，∠BDC=90°．∵DE是⊙O的切线，∴DE=BE（切线长定理）．∴∠EBD=∠EDB．又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°，∴∠DCE=∠CDE，∴DE=CE．故DE=二分之一BC．（2）解：由（1）知，BC=2DE=4．在Rt△ABC中，AB=BCtanC=4×52=25AC=AB2+BC2=6．∵∠ADB=∠ABC=90°，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB．ADAB=ABACAD25=256．解得AD=103．
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如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．
题型：解答题难度：中档来源：上海中考真题
解：（1）∵AC=15，cosA=，∴=，∴AB=25，∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，∴CD=（或12.5）；（2）AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，则，解得x=，∴sin∠DBE==．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己..”考查相似的试题有：
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如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值。
题型：解答题难度：中档来源：宁夏自治区中考真题
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，∴BC=12，，∴△ABC的周长36，tanA=。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值..”考查相似的试题有：
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度．（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．（3）设CD=1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求S△EBF：S△EAD的值．-乐乐题库
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& 勾股定理知识点 & “在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4...”习题详情
282位同学学习过此题，做题成功率79.7%
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度．（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．（3）设CD=1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求S△EBF：S△EAD的值．　
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2011-普陀区一模
分析与解答
习题“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似...”的分析与解答如下所示：
（1）小题由已知△ADE和△ABC相似得出比例式就能求出BE；（2）小题利用点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似得到比例式即可求出x y的关系式；（3）小题首先进行分类（图（2）图（3）），分别证出两三角形相似，进而得到比例式求出答案．
解：（1）在△ABC中∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=5，∵要使△ADE与△ABC相似，∠A=∠A，且与与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，∴必须ADAB=AEAC，解得AE=125，∴BE=135答案为：BE的长度是135．（2）如图，过点D的直线l交线段AB于点E，交BC的延长线于点F，∵∠A≠∠B，∠2≠∠A，如果△BEF与△EAD相似，那么只能∠1=∠A，又∵∠ACF=∠ACB=90°，∠1=∠A，∴△FDC∽△ABC，∴CDCB=CFCA，∴x3=y-34，∴y=4x+93（0＜x＜4），答案为：y与x之间的函数解析式是；y=4x+93，函数的定义域是：0＜x＜4．（3）如图，当直线l交线段AB于点E，交BC的延长线于点F时，CD=1时，BF=133，AD=3，由△EBF∽△EDA得S△EBF：S△EAD=(BFAD)2=16981，如图，当直线l交线段AB的延长线于点E、交线段BC于点F时，CD=1，AD=3，由∠1=∠A得△EBF∽△EDA，进而，由△FDC∽△ABC，得CDCB=CFCA，由13=CF4，得CF=43，∴BF=53，由△EBF∽△EDA得：S△EBF：S△EAD=(BFAD)2=2581，综上所述，S△EBF：S△EAD的值等于1．
（1）（2）小题主要考查对相似三角形的性质的理解和掌握，（3）小题是相似三角形的性质和判定的综合运用，关键是找出相似的条件判断两三角形相似，进而利用相似的性质求出BF AD 的长度，即可得到答案．题型很好但难度较大．
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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△...
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经过分析，习题“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似...”主要考察你对“勾股定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
与“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似...”相似的题目：
在Rt△ABC中，有一边是2，另一边是3，则第三边的长是&&&&13或√5．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，对角线AC⊥BD于P点．已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是&&&&√
10个外径为1米的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为多少米（精确到0.1米）．&&&&
“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4...”的最新评论
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在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A ∠B的四个三角形函数值
补充：明天就要交了。速速帮忙
补充：明天就要交了。速速帮忙
解：由勾股定理得BC=20sinA=cosB=20/29sinB=cosC=21/29
给个采纳吧!下次还答你的。
提问者 的感言：爱死你啦
其他回答 (2)
找得到我还提问，我是有病吗？无语。你不会就算了
sinA=20/29,COSA=21/29,tanA=20/21,COtA=21/20,sibB=21/29,COSB=20/29,tanB=21/20,cotB=20/21
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说的太好了，我顶！
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