考研初三数学题题，关于奇延拓的。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-15 15:30 标签： 数学题
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关于函数奇偶式延拓
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你可能喜欢奇延拓 偶延拓 我看同济那版微积分上说,所谓延拓就是把定义域扩大,如果把定义域扩大,那函数不是就不成立了嘛,比如说f(x)只在(0,1)上有定义,你一定要把定义域扩大到(-1,0)!人家都已经说了f(x)只在(0,1)上有定义,那你研究(-1,0)上的f(x)有什么意义呢?因为在这个扩大的定义域上,f(x)已经都已经不存在了嘛!
泽田27丶TA丞
延拓是若有必要情况下,进行拓展.前提是你自己有必要,也就是如果题目有要求相关的求解,那么他就是不必理会题目之前定义了!
哦，知道了，那能不能麻烦您举个例子，有没有什么实际的应用（比如说物理上的），来说明这种“有必要”延拓的情况呢？因为我总是认为，既然你已经定义了这个函数的定义域，那肯定有你的道理嘛，要么是不能取定义域外面的值，或者说从物理上讲定义域外面的值没有实际的物理学意义，但现在又要“延拓”自己实现做出的定义域？！所以想看看现实中例子，以便加深理解，万分感谢了哈！！！
比如：我们要研究一个信号的周期，但是周期是无限的。我们只能对其进行某个期间的采样，如此一来我们得到结果也只是符合这个采样期间而已。但是，我们要知道整个周期而不是某个期间，这是就有必要进行延拓来获得！
通过您说的这个信号采集的例子，我想我已经明白了为什么需要进行“延拓”，但为一个函数同时需要“奇延拓”和“偶延拓”呢？就算周期无限，但每个周期内的奇偶性是不变的嘛，所以奇函数就奇延拓，偶函数就偶延拓就行了嘛？！！问题有点儿多，表烦我哟#^_^#
当然，楼主说的是一种情况。可是不知楼主是否想过如果我获得的是一个不完整的周期的呢？也就是我获得的还没有奇偶的部分函数，那此时它的奇偶就由如何进行延拓而来确定了！如下图：根据这个部分是无法确定其奇偶的，因此我们既可以把它延拓成奇函数，也可以延拓成偶函数。如下图：友情提示：楼主以后问这种理科类的问题不知可否不要在语言类上提问，这样会阻碍楼主得到满意答案的哦！
哦，那实际情况是不是这样：当获得一个不完整周期信号后，因无法判断其奇偶性，故同时进行“奇延拓”与“偶延拓”，然后，再将“延拓”的结果与实际信号进行比对，哪种延拓的结果符合实际情况就采用哪种，是这样的吗？另外，感谢您对分类的提醒，我已经改过来了，嘿嘿
差不多就这样子了！其实我也就凭自己对概念理解，全是一家之谈！
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