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数学概念课的特征及教学原则
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尊敬的老师：
&&&&& 您好！感谢您在百忙之中帮助我们完成此问卷！这是一份关于小学数学概念教学的问卷。此问卷内容仅用于毕业论文研究，对于问卷结果将严格保密，绝不外泄，且对您的工作、生活不会有任何影响，答案也无对错之分，请您放心作答！
&&&&& 对您的协作，再次表示最诚挚的感谢！
（本问卷所有问题除特殊说明外均单选。请根据您的实际情况作答。）
1.您的教龄：&*0~5年5~10年10年以上2.您认为上好什么课是最基本的？&*习题课规律课概念课技能课定理课应用课3.在数学教学中您较为重视哪些，请按重视程度排序：&*&[排序题]计算能力的培养空间观念的训练统计观念的培养思维能力的培养估计能力的培养4.您认为学生数学成绩的差异主要与哪块知识的学习有关？&*概念学习规则学习技能学习问题解决学习5.您在教学时是否将概念教学与其他教学作了区别处理？&*总是经常一般偶尔从不6.在数学课后，您是否将概念教学作为专门模块进行了反思？&*总是经常一般偶尔从不7.新课改后，您对数学概念的教学与课改前比较，做了哪些变化？&*&[多选题]全面了解教材体系，把握概念教学在不同年段的层次注重具体的生活实例采用多种方法巩固概念注重概念的实际应用对易混概念加强区分对比重视概念的形成过程重视概念模型建构8.您能完整口述多少个小学数学书中的数学概念?&*很多较多一般较少很少9.您清楚知道每个数学概念的由来?&*知道大部分知道一般知道少部分有点模糊10.您清楚知道每个数学概念的内涵？&*知道大部分知道一般知道少部分有点模糊11.您清楚知道每个数学概念的外延？&*知道大部分知道一般知道少部分有点模糊12.您能回忆起每个数学概念在数学书本中的前后相关知识？&*完全能大部分能一般少部分能几乎不能13.您一般是如何进行数学概念的新授课引入的？&*&[多选题]情境激疑旧知迁移直观操作生活实例直接导入其他 14.在数学课堂中，您尽量让学生自己亲身体验概念形成的过程吗？&*总是经常一般偶尔从不15.您是否精心设计练习，实现概念教学的持续化？&*没有有一些，但主要参考教参、书本、练习册有，每次新的概念学习我都自己根据需要设计练习其他 16.对易混概念间的区别,您通常是怎么做的？&*直接告诉学生概念间的区别让学生自己想办法找出区别引导学生分析各概念的意义然后和学生一起分析找出区别其他 17.为了加深学生对新学数学概念的理解,您通常采取了哪些方法？&*&[多选题]新旧对比反复记诵做相关练习举与实际生活相关的例子建立系统框架其他（请注明） 18.您会用什么样的方式把新概念展示给学生?&*利用多媒体展示文字板书让学生在书上把概念勾画出来画图口头陈述画图加上文字说明19.您认为现代教育技术对您的数学概念教学的辅助作用大吗？ &*很大较大一般较小完全没有20.您是否关注过概念教学的相关理论研究？&*有很全面的认识研究较深关注较少几乎没有关注21.您知道哪些主要的数学相关教学原理？&*&[多选题]建构主义尝试教学范例教学发现学习有意义的接受式学习程序教学发生认识论行为主义学习理论22.您认为概念教学的相关理论研究对您的实际教学有帮助吗？&*很大帮助帮助较大一点点帮助帮助不大完全没有帮助您觉得概念教学的相关理论研究对您有哪些帮助？&*&[多选题]指导实际教学工作提高教师自身素养为概念教学提供教学策略和方法等为概念教学的创新发展作了启发其他 您觉得概念教学的相关理论研究对您的教学起到的帮助不大的原因是？&*&[多选题]研究建议缺乏实际指导原理理解不透彻操作难度大自身对它了解有限掌握的相关教学理论不多其他 25.您参加过与小学数学概念教学相关的培训或交流会吗？&*参加过没参加过26.您在参加与小学数学概念教学相关的培训和交流会中的收获大吗？&*很大不大，培训内容宽泛单一有，但主要针对教材，教学理念认识相对单一完全没有，培训过于形式其他 27.您认为现阶段影响小学数学概念教学的主要因素是什么？&*&[排序题]学习材料的数量、组织和陈述方式学生已有的知识经验对概念学习的影响学生的理解、抽象、概括能力教师的学科和教学素养教学情境实际应用情况28.您觉得当前小学数学概念课存在哪些问题？&*&[多选题]练习设计单一引入模式重复枯燥概念的形成过程比较表面，不够深入概念形成过程仍以教师讲解为主其他 29.您觉得应如何提高小学数学概念教学的重要性和有效性？&*&[多选题]为一线教师提供专业培训定期做针对性模块交流提供相关教学设备完善教材定义其他 30.您在当前小学数学概念教学中还存在哪些困惑？&*&[多选题]没有困惑难以理解教学策略背后的意义对数学概念的拓展程度不明相关培训少，自身素养难以提高对新教材理解与认识较为单一尚未与其他方面的教学区分开对您的协作，再次表示最诚挚的感谢！概念教学怎样教？
08:17:45 本文行家：
分数的初步认识概念教学怎样教？&《数学课程标准》实施以后，“数感”、“符号感”、“空间观念”、“统计观念”、“数学思考”等关键词吸引着数学老师的眼球，而传统的“概念教学”、“计算教学”等关键词已渐渐远离了我们的教学视点。事实上，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“实践与综合应用”四个领域中，无不包含着众多的概念教学内容：数的概念、运算概念、几何形体的概念、方程的概念、量的计量概念、统计图表的概念等。除这些基本的概念外，还有一些法则、性质、公式、定律等，这些都是由概念与概念的联系构成的。对于数学学习而言，概念的形成、理解与掌握是最基本的、起着基石性作用的认知活动，是数学学习中的“基础工程”，有着举足轻重的作用。只有在思维过程中做到概念明确，才能做到计算正确，判断和推理合乎逻辑。小学数学概念一般有概念形成和概念同化两种方式。小学数学教学中最常见的是概念的形成。概念的形成是从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。概念的同化是指学生用认知结构中原有的概念解释和理解新的概念。概念同化的学习过程，就是学生积极地利用认知结构中原有概念去揭示新概念的本质特征，并形成更完善的新认知结构的过程。派生&&&&&&& 公因数&&&&&& 最大公因数一、概念教学的基本过程根据小学生的认知规律，由直观到抽象，概念的形成教学过程应抓好三大环节：概念的引入、概念的形成、概念的巩固和应用。第一，概念的引入。可以是学生自己日常生活中的事实或经验，也可以是教师提供有代表性的典型事例，引导学生去认识和感知。第二，概念的形成。分化出各种属性。概括出共性。&确认其本质属性。&将抽象出的本质属性加以概括形成概念。&&&&&&&&&&&&&&&&& 理解概念（这五步不是截然分开的，而是浑然一体的，互相渗透，互相融合。）第三、概念的运用。下面就这三大环节分别作具体的阐述：（一）概念的引入。引入概念是概念教学的第一步，直接影响着概念教学的成败。恰当地引入，可以激发求知欲和学习兴趣，集中学生的注意力，为概念的形成提供必要的条件。那么在实际教学中，该如何进行概念的引入呢？小学生正处于具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，容易理解和接受具体的、直观的感性认识。教学中，教师可先提供感知材料，让学生充分感知，建立表象，进而通过归纳、抽象概括，获得概念。引入的方法有：1、原型观察法。即提供具有某个数学概念的全部本质属性的具体事物，引导学生观察，引入新概念。如“8的认识”，让学生观察主题图：8棵大树、8个字、8个同学（生活中的具体事物），8个点子、8个圆片、8个算珠等（过渡到半具体半抽象），然后教师指出：这些物体的个数都是8，凡是物体个数是8的，我们就用“8”表示，从而引入数“8”的概念。这种方法形象直观，符合学生的思维特点。　再如长方体的认识，教师可提供冰箱、药箱、牙膏盒等实例，以及长方体模型教具让学生观察，归纳概括长方体面、棱、顶点的特征，从而形成长方体的正确表象。这种引入的方法要求所提供的实例或模型，必须具有典型性，能明显地体现学习对象的本质特征，减少非本质特征的干扰。2、实践操作法。（由静态→动态，促进理解）&如“倍的认识”，可以让全班学生操作：第一行摆OO第二行摆OO OO OO&提出问题：第二行摆了几个2？（观察发现：第二行摆了3个2。）所以第二行O的个数是第一行的3倍，从而引出“倍的概念”。比如：“平均数”概念的引入。通过“移多补少”，每堆都变成相等的数，这个数就叫做这几个数的平均数。通过学生实际操作引入，可以形成鲜明的表象，为概念的抽象奠定基础。再如体积概念的学习，教师可边操作，边引导学生观察：（1）首先出示两只大小相同的杯子。（2）往两只杯子里倒入同样多的水。（3）再往两只杯子里放入大小不同的石块。（4）观察两只杯子水面高低的变化情况。学生很快获得了石块占有空间的感性认识。这种引入的方法是利用活动的对象比静止的事物更容易为人所感知的规律，让学生在教师的指导下观察演示活动，把操作、语言、思维三者有机地结合起来，并通过积极思维感知事物的发生、发展以及变化过程，从而形成表象。&&& 3、已有经验引入法。这种引入方式主要是唤起学生已有的经验方法，引导学生从熟悉的经验或方法出发，通过回忆、联想、想象、分析、比较等活动，帮助学生抓住学习对象的本质特征，从而形成表象。如平行线概念的教学思路：&&& （1）唤起笔直的铁轨线、直跑道线、双杠等学生熟悉的事物的表象。&&& （2）设问：如果把这两条跑道线、两根横杠、两条铁轨都向两端无限延长，每组事物中的两条线会相交吗？&&& 这样引入，直观形象，能清晰地显示出新概念的本质属性所在，使学生已有的知识经验成为学习新知的基础，易于引导学生由具体到抽象，概括出新的概念。4、原有概念引入法。不少概念是在旧概念的基础上建立起来的，教学时要根据新旧概念的联系，提出问题，引出新概念。例如，由“同数连加”导出“乘法”。再如，在学习直角、锐角、钝角平角、周角概念时，可用角的概念引入。&&& 5、创设情境引入法。比较抽象的数学概念，通过创设生动的情境，让学生参与其中操作、体验，在轻松、愉快的学习氛围中引入。如“相遇、相距、相对”等概念的引入，“1克、1千克”、“1平方厘米、1平方分米、1平方米”等概念的建立，都必须把学生带入实际情境之中，让学生走一走，感悟“相遇、相对”的含义，让学生掂一掂、比一比，体验“1千克、1平方厘米”的实际含义，教学1吨的含义时，可让学生互相背一背，感受多少个学生的体重大约是一吨。6、计算引入法。有些概念不便从实际引入，又与旧概念关系不太密切，往往需要从计算引入。例如，“余数、循环小数、通分”等概念都是从计算引入，这样的引入，便于观察、抽象和归纳。&&& 7、揭示矛盾法。这种引入的方法主要是创设问题情景，产生矛盾，激起学生的求知欲，从而引入概念学习。如教学“面积单位”时，老师首先提出这样得问题：“你知道课桌面的面积有多大吗？用你身边的材料（书、作业本、文具盒等）量一量你的课桌面究竟有多大。”学生操作后汇报结果，有的说有6本数学课本面那么大，有的说有8本作业本面那么大……面对不—致的测量结果，矛盾产生了。教师顺势问道：“都是课桌面，为什么测量的结果不一样呢？怎样才能得到相同的结果呢？”自然而然地引出了“面积单位”，学生也在操作、交流的过程中，体会到统一面积单位的必要性。&&& 8、故事引趣法。故事引入主要是利用小学生爱听故事的心理特点，引发学生的学习兴趣，从而引入概念。如分数基本性质的教学，可用猴王分饼的故事引入。唐僧师徒四人分一个饼。孙悟空提出把饼平均分成四份，每人一份。猪八戒听了直摇头：“俺老猪胃口大，要多吃一些才公平。”孙悟空说：“那就把饼平均分成12份，八戒吃3份吧。”猪八戒听了很高兴：“这次有3份，俺老猪可以多吃一些了。”同学们说，八戒是否可以多吃一些呢？从而引入分数基本性质的学习。概念的引入，还有分类整理法（质数和合数）、巧设悬念法、问题引入法等。实际上，有许多概念的引入，一种方法是达不到目的的， 必须做到：1、多法并用& 协调运用& 几种方法相互配合，才能收到良好的效果。例如，“圆周率”的引入，要使用直观教具，要让学生实际操作，还要通过计算等几种形式引入。2、突出重点（利于揭示本质特征） 新颖激趣（求知欲望）&&&&&&&& 总之，概念的引入无论采用哪种方法，都要注意围绕本节课的教学内容，考虑学生的年龄特征和心理特点，凸现概念的本质特征，做到新颖、有趣、自然，高效。&& （二）概念的形成这是概念教学的第二步，也是教学的重点环节。为了使学生形成正确的数学概念，在引入后，就要引导学生对所提供的感性材料进行观察、比较、分析、抽象、概括，揭示概念的内涵和外延，进而形成概念。1、观察概念引入阶段所提供的感性材料。观察要紧紧围绕概念的本质属性进行，防止学生受非本质属性的干扰。观察时要注意观察的方法，比如观察的顺序，观察的目的和任务等，特别要注意把观察和思维结合起来，引导学生不断思考讨论。&&& 2、抽象出概念的本质属性。3、概括出概念的语言表达形式。&& ４、正面讲清数学概念的本质属性。前三步是学生初步认识概念，但还要进一步剖析概念，弄清语言结构，抓住关键词，理解本质属性的实际含义，这样有利于学生理解和掌握概念。以五年级下册“分数的意义”为例讲一讲这几步应如何操作。引入后，第一次抽象，先引导学生观察课本上面几幅插图，表示一张纸、一个圆、一条线段的，而一张纸、一个圆、一条线段都是一个物体，从而抽象出把一个物体平均分成4份，每份是它的四分之一；接着观察一把香蕉，一盒面包的，抽象出把一些物体平均分成4份，每份是它的四分之一；再在此基础上抽象出不管是一个物体还是一些物体都可以看作一个整体，只要平均分成4份，每份就是它的四分之一。第二次抽象：为丰富感知材料，前面老师还让学生举例说明了、 、等分数的含义，并展开推理、想像，从而抽象出“一个物体，一些物体都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样一份或几份都可以用分数表示。”这是一个描述性定义；第三次抽象：一个整体可以用自然数1来表示，叫做单位“1”，进一步抽象概括出完整的分数意义，把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。概念出示之后要读一读，再正面讲清数学概念的本质属性。剖析时应着重指出单位“1”、“平均分”“表示这样的一份或几份”这三个本质属性。还要让学生联系生活实际进一步讲清对“1”、“平均分”实际含义的理解和对分子、分母的理解。５、通过变式突出概念的内涵和外延。依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本质属性具有较明显的突出特征，容易形成干扰的信息，而削弱学生对概念本质属性的正确理解。因此，在教学中应注意运用变式，从不同角度、不同方面去变换材料的呈现形式，使概念的本质属性恒在。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。例如“垂直”“长方体”等概念，一般呈现形式为“⊥”“∟”，变式为“&& ”“&&&&& ”“&&& ”这是图形的位置发生变化，而本质未变。教学时，如果引导学生排除非本质属性的干扰，就能建立清晰的概念。6、启发学生比较有联系的概念的异同（抓比较）。有些概念间既有联系又有区别，通过比较可以区别异同。只有找到了联系，才可以使知识融会贯通；只有弄清了区别，才能建立明晰的概念。对于有联系或易混的概念，通常采用比较的方法。例如，认识了分数之后，还要进一步把分数与除法进行对比，使学生看到分数与除法，既有联系又有区别，他们的关系是a÷b=（b≠0）解决了整数除法中得不到整数商的问题。它们的区别是：除法是一种运算，分数是一种数，而且分数不仅可以表示出除法的商，本身又可以看作是两个数相除。7、从反面揭示，加深对概念本质的认识。概念教学中，除了从正面去揭示概念的内涵外，还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性，所谓反面揭示，就是针对概念的本质属性提出错误的问题，让学生判断纠正。而学生通过对比正例与反例的差异，对自己出现的错误进行反思，更利于强化学生对概念本质属性的理解。印象会更为深刻。例如：（&&& &&&&&）让学生判断对不对？这样可以强化对“平均分”的理解。& 8、变换本质属性的表达方式，从不同侧面理解概念。例如：“a÷b”可以叙述为“a除以b”“a被b除”，“b除a”等，使学生在变换表达中认准被除数和除数。概念的形成过程提供了8种方法，1—4步必须扎扎实实地走好，不能简单草率，一带而过。5—8步，教学时不一定都用，可根据实际选用。（三）概念的巩固和应用。这是概念教学的第三步。掌握概念的目的是为了应用，在应用中又可以加深对概念的正确理解。因此，既要注意概念的形成，又要注意概念的练习。练习的方法主要有：1、在理解的基础上达到熟记。2、突出概念重点练，练：内涵、外延。如：学习“分数的意义”后，可以安排学生练习课后的1—4，借助直观练习，教师要着重从单位“1”的具体含义，“平均分”的份数两方面加以小结。第1题突出把一个图形看做单位“1”，第2题突出把一些物体看做单位“1”，第“3”题突出把一些物体看做单位“1”，其中的一份由多个物体组成。& 3、正反实例结合练。这种练习是把一种概念放在正反两方面加以考虑，由反面突出正面，有利于对概念的正确理解。如教完三角形的分类后，可练：一个三角形不是直角三角形，但有两个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。又如：真分数都小于，假分数都大于等。让学生进行判断，用反例去突出概念的本质属性，实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。&&& 4、混淆概念对比练。&& 在小学数学中，有些概念之间联系密切，但本质属性又有区别。如化简比与求比值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积等等。对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰。在比较图形的“周长”与“面积”时，可以先让学生用不同颜色的笔涂一涂图形的“面”，描一描图形的“边”。通过操作和色彩的对比使之初步感知“面”与“线”的不同，然后再用手指顺次“划”“画”图形的各条“边”，用手掌“抹”图形的“面”，用这样不同的操作方法将不同的概念外化为不同的动作，用以体验两个概念的不同内涵。&&& 5、容易出错的概念判断练。6、多种概念综合练。1、2、3、4、5、6、7、8、9，谁是质数、合数、奇数、偶数、最小质数、最小合数？7、结合生活实际练习，解决简单问题。以上7种方法不一定都用，要灵活选用。练习要注意针对性，层次性，综合性，开放性，灵活练习形式，提高练习兴趣，使学生真正建立正确概念。加强思维训练，提高思维品质，注意深刻性、创新性、灵活性、敏捷性、批判性。概念教学的三大环节不是截然分开的，引入中有理解，理解了才便于形成，巩固了学生才能真正理解和掌握。其实，概念教学还应注意深化和发展。二、概念教学应注意的几个问题1、把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。&概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。开始只是认识1、2、3、……，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又逐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围。因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。&为此教师必须认真钻研教材，掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络。概念是逐步发展的，而且诸概念之间是互相联系的。不同的概念具体要求会有所不同，即使同一概念在不同的学习阶段要求也有差别。&有许多概念的含义是逐步发展的，一般先用描述方法给出，以后再下定义。例如，对分数意义理解，第一次是在学习小数以前，就让学生初步认识了分数，“像上面讲的、 、 、 、 、 等，都是分数。”通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之一。老师切记不要拔高要求，加重学生负担否则自己教得累，学生学得也没有信心。第二次飞跃是由具体到抽象，概括分数的定义。这样两个层次不是一蹴而就的，要展现知识的发展过程，引导学生在知识的发生发展过程中去理解分数。&再如长方体和立方体的认识也是分成两个阶段进行教学的。在低年级，先出现长方体和立方体的初步认识，通过让学生观察一些实物及实物图，如装墨水瓶的纸盒、魔方等。积累一些有关长方体和立方体的感性认识，知道它们各是什么形状，知道这些形状的名称。然后，通过操作、观察，了解长方体和立方体每个面是什么样的，比如正方体每个面都一样方方的，长方体的面又长又方，有的面一样，有的面不一样，进一步加深对长方体和立方体的感性认识。再从实物中抽象出长方体和立方体的图形(并非透视图)。但这一阶段的教学要求只要学生知道长方体和立方体的名称，能够辨认和区分这些形状即可。仅仅停留在感性认识的层次上。第二阶段是在较高年级。教学时仍要从实例引入。教学长方体的认识时，先让学生收集长方体的物体，教师先说明什么是长方体的面、棱和顶点，让学生数一数面、棱和顶点各自的数目，量一量棱的长度，算一算各个面的大小，比较上下、左右、前后棱和面的关系和区别。然后归纳出长方体的特征。再从长方体的实例中抽象出长方体的几何图形。&&&&& 2、加强联系，形成概念系统。小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切，但是由于小学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往是分几节课或几个学期来完成，这样难免在不同程度上削弱知识间的联系。对一些有联系的概念或法则，在一定阶段应进行系统的整理，使学生在头脑中建立起知识的网络，形成良好的认知结构。尤其是中高年级，可以引导学生将概念进行分类，明确概念间的联系和区别，以形成概念系统。“公因数”“最大公因数”和 “公倍数”、“最小公倍数”意义的教学，是在学生已经掌握了 “倍数”、“因数”意义的基础上进行的。教学时先结合具体情境，分别找出两个数公有的“因数”或“倍数”，通过比较和列举找出两个数的相同的“因数”或“倍数”，引出新概念，扩充、改组已有的认知结构，促进学生把新、旧概念整合成知识“链”。在后续的学习过程中，再将倍数和因数的相关内容与“合数”、“素数”、“奇数”、“偶数”等概念联系在一起，构成一棵知识“树”，可以用制作“概念图”的方式把这一概念系统下的所有概念组织成概念网络，学生对这些概念的表征因结构关系的支撑得到深化，形成一个知识板块的概念系统。&&&&&& 真分数分数&&&&&&&&&& 分子 = 分母&&&& 整 数&&&&&& 假分数&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& 分子 〉分母&&&& 带分数3、概念教学应注重培养学生几种能力⑴、培养观察能力。苏霍姆林斯基指出：观察是思考和认识之母。概念的引入后，要首先对引入的材料进行观察。应做好以下几点：①要明确观察的目的。就是要通过观察使反映概念本质属性的数学材料在学生头脑中留下深刻的鲜明表象，为抽象概括扫除思维上的障碍。②要有序观察。先观察什么，再观察什么，后观察什么，层次要清，一步步地完成观察任务。③要突出重点。就是重点观察突出事物本质特征的那一部分，排除非本质属性的干扰。④要与口头表达相结合。即观察后要让学生口述思维过程或观察的结果。&⑵、培养抽象概括能力。任何一个简单的数学概念都是由抽象概括得来的。抽象概括，就是对感性材料舍弃其非本质属性，而抽取本质属性，在此基础上将同一类对象的共同特征集中起来，综合为一般的共同属性。概括要注意综合性，科学性。概括语言必须严谨，全面，用词要准确。比如圆柱的表面积分两层抽象：&①圆柱物体外表由那些图形组成& ②表面积由哪几个面组成。⑶、培养判断推理能力。判断能力是运用概念对事物性质和事物之间的联系，做肯定或否定的断定。它反映了概念之间的联系。要做好以下几点：a、结合数学基本概念、基本原理教学进行判断。如：学习了真分数和假分数后，让学生判断①真分数都小于“1”；②假分数都大于1。B、搞清数学概念间的关系。例如，学习了质数、合数、奇数、偶数等概念，可用集合圈图帮助学生弄清概念之间的关系。&& &&&&&&&&&&&&& （矛盾关系）表明非零的自然数只有偶数和奇1&&&&&&&&&& &&数两部分。&&&&&&&&& &&&&&&&&（反对关系）表示非0自然数中质数、合&&&&&&&&&&&& 数互不相容，还存在非质非合的“1”。2&&&&&&&&&&&&&&&&& （交叉关系）表示偶数和质数的外延有一部&&&&&&&&&&&& 分是重合的2。2既是偶数，又是质数。判断题首先要让学生判断对错，再运用概念对照题目，叙述理由，得出结论，即说清判断正误的依据。通过训练，要逐步培养学生的判断推理能力。即：大前提---小前提---结论，三步推理法。
参考资料：
[1] 罗山县小学数学教研
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中学高级教师，特级教师。现任河南省罗山县教体局教研室数学教研员，中国教育学会尝试教学理论研究会、全国学习科学学会尝试学习研究会理事，尝试教育科学研究院兼职研究员。主持国家级、省级课题经专家鉴定6项荣获一等奖。指导教师参加国家级、省级优质课评比10人次获得一等奖。撰写论文百余篇在《中国教育报》、《中国教师报》、《中小学教师培训》、《中小学数学》等报刊发表。先后受邀分别在北京、天津、上海、西安、山东、浙江、四川等地举办的全国学术研讨会上作专题报告。获得河南省“学术技术带头人”、“优秀教师”，教育部课程 ...
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